Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 105r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 106v); this page is its right half.
The machine reads it as
- De curois planis in genere
- com Linea duas habet focues quia H ut durb
- eodem puncto a duobus
- se eout non
- ontingentibus, attingi potest
- H facies curvae est qua curcem affinguat ea quae sunt intra figuram
- curva et recta compre usam. altera est ocava
- Omnia hic intelligemus in eodem plano sita, nisi
- aliud ex presse dicamus:
- H
- Linea recta est, quae ab omni parte eodem modo se habet,
- faciem
- eet convexittur, ut AB
- Linea curva est, quae habet latas
- Chorda est recta duo curvae extrema jungens
- A Propositiur Recto curvae occurrens do puncto chordae
- Recta occurrens chordae inter curvam duo curva puncta
- ED.
- Propositio
- Si Recta Chordae inter duo curva puncta occurrat in D, etiam
- ip si Recta chordae occurrat puduct etiam curvae saltem
- producta occurret sit Recta ED curo chordae AB occurvens in D
- si jam D coincidat ipsi Avel B, utique curvae in A vel B. occurret,
- sin D sit inter A et B. tunc recta ex d educta una qud
- fidur seu cadens utrinque Er dil fereuti qui sb e secabit bis. jam secat
- ut puncto 1E, cad et intrami a
- utrinque producta ocircum ferentiam ejus bis secatsemet in ergo adhuc secabit in puncto quod sit
- inter
- abscin
- in F, ergo F indet cum sit in circumferentia figurae erit vel in recta AB, vel
- in c curva AB, non est in rectas AB alioqui eadem recta DrC D. EF
- eaudem. ABbis secaret in D et F. ergo F erit in curva
- Aliter
- in figura ABCA quae recta AB et curva BCA continetur sumatur
- punctum E sit recta ED hordae AB occurrens quod si
- jam ei occurrit in puncto Aextremo Avel B ei occurret in utique et
- curvae occurrit, sin occurrit in puncto medio D
- Duo adhuc demonstranda essent, primo rectam rectae
- cum aliis lineis figuram comprehendenti extra angulum occurrentem
- figurum secare intra figuram pervenire; et secundo rectam
- intra figuram positam utrinque productam curvam fecare
- a figura partem absciudere. vel ut ambas simul compre
- vel etiam ut ambo simul comprehendam demonstrandum esset
- rectam, quae figniae rectae cum aliis figuram (vel etiam curvae a concava
- parte extra angulum occurrit a figura partem abscindere
- Motandum etiam esset terminum duarum ejusdem figurae partium
- communem cadere intra figuram. Item lineam intra figuram
- positam eiqu ejusque circumferentiae bis occurrentem, partem
- abscindere, item rectum lineam minimam in superficie, aliqua figura aliqua
- plana vel curva a puncto ad punctu, ab uno ejus circumferentiae
- puncto ad aliud ductam, aut i ipsis circunferentiae partem
- gibba
- facere, aut totam intra figuram cadere, et ab ea partem
- Sed his nunc immorari non vacat.
- tamen Principium tamen Demonstrandi lanc petetur:
- abscindere.
- iitro
- ent
- si recta triangulo, extra angulum occurrat prod
- triangulum eadit pars ejus intra triangulum eadit, sive circumferentiam
- trianguli secat. imo bis secat, adeoque partem abscindit.
- QLM B C
- Si recta sit figurae tatus ab ad
- puncte in ea sumte quovis angulus recta intra figuram ducipotest
- item alio ulemur princisui
- quod ostendo mtest quia moveri potest recta intra figuram supra pun
- dato velut radius supra centro. Sumendo rectamdiminorem minima recta
- quae a puncto datos ad circumferentiam cunae duci potest. Hinc sequitur
- rectatum incidentem in D productam incidere in figuram, incidet enim in
- er ae ut eteum enar eutt
- licet
- AC
- cum aliis lineis
- figuram
- comprehendenti
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 105r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0209?run=74