Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 114r

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1. Angusti 1676
2. F Aigibru opera di Rafaet Bombelli da Bologna divisa in tre libri. In Bologna
3. Giovanni Rossi 1579,40
4. par
5. suisse do poi doppo questo ph dofante et gli Acabi) Leonardo Pisano in idivma latino, ne dopsto lui
6. praefatio. Dio farte cita gli autori indiani.
7. lcano in estato, che con buona haberta detto sino a Fratre Luca dat Borgo di sto sepoloro dell’ordine
8. il quale in vero (se ben fu scrittore trascurato e
9. percio commisse qualche errore) non dimeno egli il primo fu che luce diede a questa screntia, aucorche
10. Minori in linqua cosi ratina come vylgare
11. alcuni siano he se ne facciano cavaglieri, ea se attribuiscano fatto l’nonore malvagiamente accusandio
12. i pochi errori del frate, c tacendo l’opere sue buone Hanno poi e Barbari e Italiani a nostri
13. tempi pritto, come furno oronid, scribelio e e il Boglione francesi; Giovan stifelio Todesco e un
14. carto spagnuolo (Nonnius) il quale nell’idioma suo assai ne scisse ma in vero alcuno non e stato
15. che nel secreto della cosa sia penetrato, oltre che il Cardam oilan ess nella sua arte magna, ove diquesta scientia essais isse, ma nel
16. dire fu oscuro; ne tratte parimense in certi suoi cartelle a quali contodonco Ferrarii nostro Bolrgnese serisse contro a Nicolo Tartaglia
17. siter primus Bonbelli auita habet satis pulchra ut artitior, circa binomia
18. et operationes crca ipsas, it est circa quantitates compositas ex numeris cornitis rationalibus et irrahonalibus vel
19. Bresciano
20. ratimalibus diversoru gradummur
21. potenze egualia tanti e numen, id est y y+.
22. recte oppeteat potenza cuba.
23. inbognitura Tanti. C. g. capito lo di
24. AGg uaglisi a 12 p. 9. Cid est y7 12V + 9.) questo non si puo agguagliare par le regole date, perte
25. Rasit Bombelli lib. 2. pag. 292, 293.
26. it cubato del terzo velli tanti, supera il quadrato della meta del numero, pero bisogna tenere quella resola messa dat
27. Cardano, di aggiongere un numero cubo ad ambedue le parti, overo cavarlo, del quale pigliato il suo lato cubo sia in
28. fal proportione a uno per resola qual e il numer alli tanti (come sarebbe) se ae eguale à 12~ p. 9. si
29. aggiongera 27. (ch’e numero cubo) a crascuna delle parti, fara 12 p ex eguale a 12 p36. piglisi il laso
30. cubo di 27, ch e 3. che ha proportione con + (ome il numero 36 a 12 numero delli tanti) pero quando si havera trovato
31. questa proportione, si aggiongera in questo essemplo detto 27 ad ambedue le parti, si havera (come e detto di Sopra) 27 ps
32. y rpx 1 aby + ac
33. 1 ac sue X - bX 1acpo.
34. ipsa ergo X. non nisi causa
35. invenietur, aut per aequationem
36. am difficillem quo
37. autilis ergo hor Cardani
38. a
39. regn
40. 7 + X p ab a
41. p27 egnale 12 p 36. Hor partiisi cinscuna delle parti per ∞ 1 p3. ne verra
42. A sed haec regula Cardani mihi inutilis videtur
43. pec nisi casu adhiberi, ing memorabilius quo est quod sequitur cedjectum ab ipso Bombello.
44. W m3. V egnale a 12
45. Ancora si puo (inquit) procedere nella aggnagliatione di tal capitolo in quesra guisa. Ayguagliasi
46. 1 a 15 4 piglisi il terzo velli tanti ihe es. cubisi, ta 125 e questo si cavi del
47. quadrato della meta del numero che 4 resta m. 12) (il quat si chiamera piu di aeno che di
48. questo pigliala la R4. sara pia di m. 11. che aggienta con la metâ, del numero fa 2. p di m 11. che
49. pigliatone il lato cubico ed aggiento col suo residuo sa 2 p. di m 1 et 2. m di m1. ce gionti insier
50. fanno 4 e 4 e la valuta del tanto. E benche a multi parera questa cose stravagante perche di
51. questa opinione fui antho gia in tempo, plarendo imi pra tosto fosse sapi soistica, che vera, non dimeno tanto cercai chetrovat la dimostratione la quale sac qui
52. fotto notata, si che questa ancora si puo mostrare in linea che pur nelle operationi serve senza difficultade alcuna, et assui voltesi trouua la valuta del tanto, per numero come
53. je trouato in questo essempro Pero ben vi applichi l’animo il lettore cheanco egli si trouarà ingannato. Subjicit: Dimostratione delle RC. legate con il piu di
54. meno c meno di meno, in linea (puto. in linee). Htabbisi RC LE p dim. Rq 1 1). P RC L 4 m. dim. 11) e per trovare la sua linea aggiongasi
55. 16 quadrato del 4 con 11 quadrato di Rq. 11. fa 27 e diquesto si pigli il lato cubo ch e 3. C per regola si moltiplichi per 3 e salvisi, por per regola
56. nale
57. due
58. si moltiplica il 4 per 2. fa 8, e queste due R. q. legate fono nate dall’aggnagliatione, di r a 9=. p 8. pero faccisi la dimostratione in linea d Y
59. a 9. p. 8. cive in superficie pianae si havera longtrezza. Si trovera che la longhezza del tanto sarâ ancora la longhe)) a delle
60. Rc. legate proposte. Subjicit postea demonstrationem quae originem exhibet inventionis, eguleestum sardani per sectionem cubi. Sed notat ipse
61. quando il corpo H Cere dmaemisse ti teriui est loqulus est de cubisectione) sa minore tella quarte parte del cubo (rectius tertina
62. a: c. e. fal aggu agliatione non si potra fare con detto tagtio, pero non parendo tale aguaagliatione generale son andato tanto investigandis
63. he ho trocato una dimostratione in superficie piana generalissima, na percho deve intervengono li corpi le linee medie non si possono ritiovare si non
64. per via d’instromento, pero non paia ad alcuno strano, se questa dimostatione havera la Medesima difficolta e quando non l’havesse sania su
65. vana l’inventione di platone ed Archita Tarentino con tant alteri valent huomini, nel voler duplar, l’altare overo cubo (ome laryamente ne la parla
66. la
67. il Barbaro vel comento del suo vitravio. Dimostrntione di cubo egnale a tanti e numero in superficie piana. sia 1 egnale a 6 p 4, e sia la c
68. unita. Tiriti la m e e facisi n. l. che sia pari alla 9. cioe sia 1. e l. f. 6. cioc quanto e il nunero delli
69. tanti, esopra detta l. F sii facia un paralleligrammo iesia d superficie, cioe s quanto ilnume
70. sara il parallelogrammo, a. b. f poi allonyhisi la a. b sino in d ed a. l sino in Y poi habbiansi due
71. squadri, delli quoli l’uno si ponga con l’angolo sepra la linea V, e che l’uno delle braccia toccki la estenit
72. m, il qual squadro si alzio abbassitanto chetirato dal augolo delsquadro una linea ce tocchi, la
73. estremita f he vada, a toccare la b. d in tat luogo che mettendo un actro squadro con l’angolo al detto
74. to ceamento, e con l’uno delle braccia sopra la d. a vadi a intersegare il braccio dell altro squadro
75. nella linea f. C. fatto questo dico che la linea chie dat ponto l, sino al angolo de squadro, e la
76. valuta del tanto, e lo provo in questo modo prosupposto che si hablia alzato e albassato lo squadro
77. Emente
78. de in 2 tirando la 1. f sino in c e che il braccio dello squadro p. tagliassi con l’altio
79. lea l. 1.
80. lige tectans
81. ossere la valuta del tauto. perhe essendo la l. 1. + et m. l. 1. la l. g. Sara 12
82. 6 mlrC
83. he tanto pud la ml.
84. +.
85. tere 12
86. erche tanto
87. l. ut ( lege:
88. an
89. tam lege in inum (male credo
90. quanto lit. in sestessa, essendo it angoloi rectu
91. : l C, 2. et C. f. 6. et il parallelogiammo h. f. 9 sara 4 pent
92. je per l’atharagione eprovato essere dung dunque je sara eglale
93. à 6: A perhe sil, e 1 et l. f. 6 7 et la J. l. sera 1~. Che per la agguagliatione insegnata, la l. 1 sera R4 3. p. 1. la l. g. sara 4
94. 4 p. Rg. 12. la f.9. fura R. 9. 12. m. Z il parallelogrammo J. l. g sara Rg. 108, p. 10. e il paralle logrummo il. f sara Rg. 108. p per essera la linea il
95. Rq. X p. 1. e la 1.f6; il paralle lograhmmo h. f. 9. C. 4 che gronto insieme ton R4. 108, p. 6. fa R 9 108. p. 10., chf pe par al cubo. 1. l. 9 (F 12
96. Elegantissima mihu videtur haec constructio, et cum ope angulis mobilis
97. constinat priblema solidum quodlibet suam facile Eedopoteris ad casu
98. et stelegantem ostendut usum unitatis in culcubo algebraicogeometrice ex equendo
99. caeterum quoniam jam ante in cibro primo Bombellus feaerat Logaritimum peculiarem ejusmodi Quantitatum in speciem imaginariarum qu
100. quaum signum appellat P. di m. sive piu si meno. id est F. I. (semper emim ad hanc formam reduci potest ut supra S- 12I Y 1 S.
101. deo remliarem subjicit harum signotum logatithmum. Nota enim signum esse aessectionem unitatis. Et ss + esse revera + 1. et - esse revera - 1. s
102. tempe a + s-1 s1 - 1. +S- Y-1 + 1. et alia ejusmoii
103. qua apud hombellum more ejus enuntiata videntur mna, at signo hoc adhibito statim patent. Fatetur nunquam sibi has radices occurisse, nisi in cas radicis
104. lyorithinum
105. neque unquam solas. sed semper cum binomio contratio subjicit in dicto lb. 1. Modo di trovar il lato cutico di simili specie di radici per prattica se
106. modo: Giongasi il quadrato del numero colquadrato alla R. C della somma si piali il lato Cubico, poi si cerchi a tenton si trovare un numero et une Ruq
107. che li loro quadrati ginti insieme faccino tanto, quanto fu i lato cubico detto di sopra, e che del cubato del numero, cavatone il triplo della moltiplicatione del numer
108. aumero di lato
109. il ms
110. ne qu
111. lat
112. cubicum
113. Iu. a k
114. 1
115. ub
116. umer
117. est 8 und
118. Nam 5, ercujus cubus majo
119. auferatur triptumus numeri per quadratum
120. q uate.
121. eu
122. A
123. 0
124. il paullelogrammo 1. l. g. sara un cubus y3,) et il parallelogramu i. l. fsera 6=, perhe
125. lege: et
126. um,
127. pari al par allelogrammo, a. l. f Mera 4, e essendo; l. 9. tutto insieme 6~, e
128. subinitelligatur
129. quantitas cerminus penultimus aequationis cubreae est affirmativus
130. cubicae,
131. terra questo
132. lo
133. ine
134. 1. est etiam segnum. Notat ergo eorum lagu
135. via il quadrat echar eaq er u
136. es necsto
137. aici di. metitunti Aer
138. l
139. resta sia
140. etAte mato aecedo ino
141. aestu
142. sera
143. imp
144. co
145. accommodari
146. facit 125

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