Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 119r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Inventio Theorematum elegantia, et demonstrationm ex calcula cocinuandarum in eo consistit
- ut unom formula in varias formulis aequipollentes muterum eas, imprimis, quarum um notu
- natura et proprietates. Ut si proponum Tibi terminos: continnabiles in infinitum nempe:
- Cet ab ab (a)ieab (b) p 2brab
- b + Yab
- (aD Hed (b) (6) 2() YCa )
- et
- 6) + Y(a) (6)
- utique erit elegantior enuntiatio si dicas, esse
- (a) progressionis medium arit geometricum
- inter a. b. er (b) medium harmonicum
- inter b et (4)
- quod pulebit si pro _ + ab in valore: (6) substiluas id cujus valor est Yab nempe
- et fier (6) p 26 (a). et erunt b (b) (a) progressionis hamonicae, quod sic
- b + (a) pater
- b
- 2b (a)
- b + (a
- (4).
- formula medit harmonici duplum scilicet rectanguli per summom
- b+ a
- divisi. Hae scilicet forimulae simplices notandae et in catalogos
- referendae, et nominibus designandae sunt ut scilicet cum offeruntur earum ope
- putthrivea obti elegantiora orblineamus theoremata, et ob temma utendo theorematis
- formularum ejus modi notarum jam demonstratis, faciliores obtineamus demonstratione
- mio et constinitione, dum jam pulchra problernatu plerumque circa formulas ejus modi
- notas et celebratas habentur. Porro ut in nostio exemplo obiter dicam
- cum communis mensur. non mulet progressionis dividendo omnia tres terminir per ba
- fiet :
- a
- 2
- B+a B vel
- moru
- a+b
- . qui tresteri
- 2b
- quorum trium terminorum notlinatores sunt progrestionis
- nempe.
- 2a
- 2a, t a +b
- 2a +2 - a +b
- Arichmelicae
- progressio Harmo
- nica authmeticae esi
- reciproca
- ita si omnia multiplicemus per b+ a fer ex tribus scilicit terminis
- mitio, quorum medius fructio, fiet inquam:
- sine b+a, b 2ab b+a, a
- 2 + ab
- 2ab
- si a primo anferas medium
- bata
- id est H9
- fiet. b- ab. si a secundo tertius fiet: ab -a
- fiet illic b b-a, hic a ib a, quae sunt ut b ad a, eum qi
- Terminus sat etiam aid vitiam ut b. ad a. Hinc porro sequitur si addantur dno mumen
- interi progrestionis harmoniaaeesse aut quadratos aut quadracim multiplos. Nar b + ab + ab + a, seu b +rab ae quadratus.
- muadiati suntcum progressio primitiva est. Et differentiae exrum sunt differentiae duorum quadratorum. Hinc pro solutio cujusdam
- problematis, per elegans. i quantr series numerorum, in quibus id contingat, in infinitum, ut sint quad
- nondrucaum ut iffeotae mindum uno iulliuallo dissitor. Ha sn quastiones longe dittcures
- tarim quadratorum sintifferentiae, terminorum uno intervallo dissitor. Hae sunt quaetiones longe difficiliores qua
- simplices
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 119r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0237?run=74