Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 125v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 126r); this page is its left half.
The machine reads it as
- chordae in qualibet assignabili minores
- in semicgplicide afbic. decrescunt arcuval tangentes eycloeidem componentes, ab a-
- tra in Semicuclocide aequali et simili ahdle. crescunt ab a versus e.
- ua
- Hinc mexina dhordarum dimidiula, seu maxima semchorda, ducitur in m mininam seuprim
- chordam. sccunda in in penultima in pirim in et sequentem, seu pumam et secundam antepenut
- tima in primam secundam et tertiam, penantepenultima in prmam secundam tertiam
- quadam. de productum dumdratum, dabit figuiam evolutionis.
- 2
- 1
- 1+ 2
- 1.92 + 3
- 4243+4
- a +b = c+ d
- a-b = c+ d - 2b,
- cadc-d = 4) b-
- a Ctd- 2b ∞ a +b - 2d
- imo stra:
- Mimima seu prima senichorda ducitur in maximam seu ultimam in secunda
- in ultiman et penultimam; tertia in ultimam penultimam t
- antepenultimam et schema hoc erit:
- 1 4 16 ()0 0
- 2
- 4+ 3 14)
- 3 4+312 A1) =
- 4 (ap 12+1
- eo
- 4 + b 1b f - b
- 2b. 0,
- 22
- 9 16 (+ (48
- 4 4 16
- mejus
- 4 9
- 9 4
- te
- i
- 0- 2b 1b 0 - 2d. Nota siquia croscad i dascenta chordami ratione,
- 26 c6 2
- atb. erd
- a +bFa
- atbyu
- uga minim
- Cycloeis ita crscit: chorda maxima pene maximia, et c.
- fien evoluta ita crescunt: Choria maxima: chorda maxima
- et pene maxima 3. chorda maximgus pene manimo
- pertia; et B. eo ipso fita ista cresunt in in versa
- remimima
- Nc. Videndum anhoc
- chordam, ut minima, ipis universale, an prope
- differentravel.
- lnvestigandum exacte qua sieratio hujus (a16 a16 ad ho. (16d1
- Jam a D. quod aequale est ipsi A.
- ouferatur quod lincola duplici
- circumdatum est intra d. aequale
- ipsi B. restabit a
- differentiar ider Aec B. B
- 9
- c 4
- b9
- d 1 d 1.
- b9 sea ot i
- c4 19
- E4
- o
- 64 64 (c4
- 49 4g ag A9 (49 49
- 36
- s
- 36
- 2el25l2s
- 16 16 16 16 16
- 9
- a + d - b = c
- d mb-
- Item a +d - c = b Ergo
- Hinc jam sequitur opendium fieri
- posse ratiocinationis nostrae, nam
- auc = b - d
- choidae infinilae cytoci didengponentes
- creseant an a. versus
- per
- esqu ut chorde circuli, etc.
- Porro fila crescuntceodem modo seu
- 4 4 4 + 4 e cycloeides evolatae, sunt, ut patit exschem
- i
- 1
- Hugen. prop. 5. part. 3. Ergo sunt ut
- crescunt ut quadrata chordarum multiplicatar
- ultiplicata per cocori basin, peu ut
- Summahorum est dimeditisumerus, quadiator e putum sa
- maxime
- ili calcrum per hungum
- aoridem, ut guadiatu e aliquod ad lum
- xchnis, ut dictum conflatam ejudem basis et altitudinis. Et.
- si numeri sint progressionis Arithmeticae, et primus per ultimum haec linca contitorm
- secundus per penultimum et: multiplicetur, summa recta horum osc ub si g cyclandu
- rectangulorum, erit dinidium summae quadratorum numerorum. Mponentes cicus non 25 i2s
- Regula generalis si in quacunque progressione vel serie derscerent est 225
- primi per postremos numerenur mul vel peneprini pehpene: circularis diametri 104
- duplicati, ut A ato 354
- postrenos multiplicentur, sucmma rectangulorum inverse circulus loco provolulionis
- productorum aequabut summae directe productorum aliquod punctum in circi
- irca
- seu quadralorum, si scilicet quadrata differentiarum tia immobiliter circumaser
- aut primus ei p ultimum perc primum secundim
- et oenultimum eH. adjiciantur. Quae cum infinito
- Aut puncta negligi possunt
- ejus aequatarhue 2bC
- d Y a 16.) a. 6- au d 15)
- 2b. c9 B, = b - c, se. = b - c: b -c
- 100 100 100 100 100 100 100 100 100,
- 49 (29 49
- 36
- c 4
- ta-d, a-d, a, - a - d, d = a- d, a - d.
- + b-c
- cb c
- 64 (64 6+ 64 64 64
- Eg
- 36
- a + d = b +C. En
- 6
- 5
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 125v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0250?run=74