Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 126v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 125r); this page is its left half.
The machine reads it as
- el semicuclocidalis linea abc ponatur composita
- ex rectis aequalibus velut chordis infinite parvis
- curu cons constat evolutione cyclocidalis abc descubi
- plocidalem ade per Hugeniana, et descriventem
- filum, inter evolvendum arescere semper aequaliter
- cuja unam chordan pest aliam evolvat. vol vens
- tangit evolutam er secat ad angulos rectos
- evolutione descriplam, seu etus tangentem
- ut fg rectam seu bfg tangers, ipsu
- figura si addantur tiangula se alena
- figuram evolutionis adecba.
- pot lineam, eodem servato ratiocinandi modo sunt enim infinita triangula ejusdem
- quasi ex solid dimensione in dimensionem baseos ah. vel hd vel d. quae lota
- aequatur cum chordae sint aequales et
- smmua omnoium fa altitudinumque arithmetiea proportione crescentiu
- iu
- Hinc si summa omnium Eehordarum rahdle ponatur extendi in rectam
- eique rectae applicari li ad angulos altitudines continue crescentus
- fiet Triangulum cujus basis altitudo recta curvae ahdle. aequalis
- Casis Maximi trianguli altitudo Ce. Et hoc Triangulum aequa
- brgo toti figurae nam summa infinitorum Triangulorum scalenotum
- infinite parvorum hfb dbi etc. nullis momenti est, nec nisi
- figuram rectangulum latitudinis qualibet data minoris constituis
- quod ita facile ostendo ejus altitudo enim est chorda evolutae,
- atti basis semichorda evolutione descriptae Jungantur omnes
- chocte in unam rectam rectangulum Triangulum cujus basis erit
- ista recta, altitudo semichorda evolutione descriptae, omnibus illis
- triangulis scalenis aequalis est. Triangulum autem cujus congitudo
- finita, latitudo infinitae parva, nonig spatium sed linea est
- idem brevius: quod libet ex hris triangulis scalenis punctum est, cum ejus A
- basis et altitudo sint lincae infinite parvae. Ergo omnia simul, in
- unam rectam ex evoluta extensa conflatani disposita (stot
- enim sunt scalena, quot in ea chordae, seu puncta) non nisi lineam
- facient.
- recta ibk. langens, ipsam had chordam prublema. Si sint plura driangula Orthogonia, et in mnoquolibet ejusdem hypotenusae, co
- abc. Chordam ah. ipsius ade. similiter
- igitur et infinitis istis triangulis afh.
- Ekd. completur figura dil. completi
- interjecta hfb. db4 et. His
- Ut alia. ex infinitis quadratis componitur solidum ita positis ineriri licebit tolam
- Ita nos ex anfinitis quadratis componimus
- transihemus
- Jam constat ex constructione rectam CE esse
- dcurvae evoluitae afbic aequalem constat quoque ex demonstrationis
- ab Hugenio evolutione semidoeidis afbic. descriptam aldle es
- itidem semicus clocidem priori similem, et aequalem, ergo aequalia
- sunt afibic evoluta andle. evolutione descripta; et recta terim
- nans evilationem ce. aequales sunt. Jam recta semicus clocidalis
- qualis est duplo diametro circuli genetoris duplicato, fit ergo
- qura evolutionis ex dimidi Cum expo(per demonstrata) figura
- quolutionis frat ex semicu clocidalis ducta in sermiase locidatem, e
- sernicus clocidalis sit diameter. fiet ergo figura evolutionis
- ahdlec ibta ex diametro in diamcetrum, seu aequabitur quam
- to diametri, ergo dimidium ejus aequabitur quad rato inscripto
- circyli geniloris sed hoc esse absurdum ita ostendo figura
- evolationis aequatur rectangulo nc m si transponatur enim semicus
- dalis figura aem locum acm. ut linus rectanguli aeq dimidium
- aequatur cuado gentratori cum ejus basis sit fiunferentia altitudo ne.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 126v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0252?run=74