Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 151r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 152v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. definitiones:
  2. Figurae similes sunt, an quorum
  3. latera lateribus homologa sunt proportionalia
  4. (Figurae similes similiter inscriptae sunt
  5. quorum cum differentiae laterum figurae
  6. interioris; ab iisdem lateribus productis ad
  7. latera figurae exterioris; sunt lateribus
  8. proportionales vet quoniam latera interiora
  9. non semper ad exteriora produci possunt, ut
  10. patet in circulis sibi inscriptis, ideo tunc
  11. pro lateribus infinitae tangentes sunt su-
  12. mendae. Sed Tangente cum non nisi
  13. in puncto attingant, differentiae eorum non
  14. erunt proportionales. Ideo sic definire malo.
  15. vel circumscripli
  16. Figurae similes similiter in scriptae sunt,
  17. quae fiunt ex figura data majore, cui caeterae
  18. inscriptae plicanontinue desn se con-
  19. trahente, ita ut latera continne proportiena omnia simul, ita decrescunt.
  20. liter cum alii homolna eadem contonne
  21. atendum figuras esse similes sumnnter inscriptas lum
  22. s
  23. Centrum Proportionis est minima figurarum
  24. Similium similiter inscriptarum, seu est seu
  25. honaliter
  26. giera inscripta ubique leced
  27. est terminus decrementi figurae proportionaliter abomnilatere secontrahendo
  28. p Honneoptote Homoptotis sunt Lineae figuraever homoptotae sunt
  29. evennescentis
  30. ul Cirilibet figurae duni potest
  31. quarum lateat seu linea figu
  32. postulatum cuilibet figurae aliam similem tam comprehendentes, ii quae omn
  33. majorem minoremve intelligere.
  34. extrema linearum puncta, seu
  35. possulatum. Cuilibet figurae aliam similem minore
  36. Similiter in scriptam existimare.
  37. postulalum, qual in qualibet figura con-
  38. cedere centrum proportionis.
  39. diversarum
  40. laterum terminis, eosdem habent
  41. Erronea haec, quia idcentiu
  42. proportionis non est in rerum
  43. Theorema. Figurarum Nmoptotarum (ac perconsequens dissimilium)
  44. similes dimiliterque insciptaet homaegae sunt. tvel arcumteripta
  45. homoptotae et contra: figurarum diversarum
  46. homoptotarum similes similiterue inscriptae vel circumsrrixtae
  47. hamolau homoptotae, sunt homologae.
  48. Siuto enim duae figurae diversae,
  49. Si N. in evenor hactenus quod ab. bc
  50. linere determinatae sunt a punctis aequuli avisum
  51. in parallelis simntis, in aequalem numerum partium aequidi-
  52. visis cum tamen nihil prohibeat totum abc reduci
  53. aluo linearum (ab ad fc et bc ad egs parallelismo
  54. quidni ergo eousque adduci et veduci quea
  55. donec ipse auy ac fiat ad arcum fy ut ab
  56. est ad fe, vel bc ad eg. Ergo hom ergo
  57. alia longe oritur linea fa vel gc manett
  58. tamen linea edb lno sciendum est, procerto, ag
  59. necesse sit lincam cb manere hoc enum posito
  60. demonstraretur fortasse biscctioois semsa gruenti
  61. it res discier centis gravitatis parabolae, quod non
  62. eppositum ductam.
  63. natum
  64. posset quidem responderi tangentem
  65. stat arcus quo tangere marcum quo
  66. vis dato minore. Sed sa evitare
  67. praestat. Differentiae tantum lati
  68. angulum rectum coprehendentium
  69. singulorum, et cae horr omnium

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 151r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0301?run=74