Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 159r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 160v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sto tigna ABCDA, cujus complementum ad rectangulum. AC, sit AECDA. et aliqua rectangili apomplement.
  2. applicata FD, abscissa AF. posita AF = Y. et FD = X. esto x natura figniae, ut sit ya- y Xt aX.
  3. fra: at y= a x. Summa omnium X. seu area figurae pendet ex quadia
  4. Tura Circuli et summa omnium Y, semu vel GD, seu momentum figurae ABCDA ex AB
  5. a -X
  6. duplicatum aequtur pendet ex quadratura Hyperbolae ut alili ostendi
  7. ordinatae
  8. at Aque ita omnes HD, si appellentur
  9. Sidem X = a - a3,, vel a = X = a3
  10. nunc Y, ut, et CH - Z nunc Z. et BH. maneant y, erit Z =
  11. a7y
  12. summa omnium X pendet ex quadratura circuli ut alibi ostendi
  13. posita B infinitisima a. X + aC - axF aY fiet AX + ae (3 - a x - a (3x - a2X + ax
  14. Subtrahantur a se invicem
  15. duo y progima
  16. a - Xa - Ba - xa + X + XB
  17. a - X
  18. fiet a = 2C. posita e. intervallo tangentis Ergo a = = 2 ea = W 2
  19. a + X -2Xa,
  20. =G
  21. 2xa
  22. a = X - β
  23. Ergo W0 - a. Eg Ergo Wd. applicata Hyperblae est a v. v
  24. est
  25. a’ +X- 2xa
  26. qui quadrati potest,
  27. aY2a7 aequatur appellatur quadratis applicata Ordinatarum Hyperbolae ad Rsumptotani di
  28. a + Y~
  29. a = X
  30. r a yet 2a7 4+ a divitatur Y per e, fiet a uX.
  31. 7+ b, - Y +b+ 2yb
  32. 2aX + 2aX - + a X = GL.
  33. siet
  34. a- aex
  35. a - 2a+ 2p- 4Xa
  36. sed quia GL non ad X sive AG, sed ad Y. sive AF. applicanda est ideo pro X substituatur,
  37. 6139 a427a 4 a5
  38. x
  39. ejus valor fit et quia + = ya
  40. a+
  41. GL=
  42. cujus figurae summa pendet ex circuli quadratura
  43. a x.)
  44. 44
  45. uaeta
  46. at +2a
  47. seu ex quadraturm frgurae propositae ABCdB
  48. Nunc figurem propsositam ponamus esse Resectarum Hyperbolae, erit aequatio ejus
  49. 4Ya 4X Y + a2- 4aY = 0. ut alibi ostendimus ergo Xa
  50. 4X ta2
  51. a- 4a y = 4Xy. Ergo y = a
  52. et 4Xy = 4a7 = a. Ey
  53. 4 + 7
  54. 4aY + 4+ siel. 242 7, vel
  55. +V
  56. 16y
  57. 4
  58. quaeralisunt X= X Luorum X. poximorum fiet 4ay +4ab +6 aby- a
  59. intercalentanti sine ayt lall i 4y at iha ytab aeu B aeb + ay a 1 86 a 18y bat) 7
  60. fiet
  61. s 3
  62. a
  63. 4y + 4b + 8yb
  64. A16y+ 16b, + Ayb
  65. quos ingreditur b aut ya a16 hcujus figurae quadratura rursus ex quadratura tam Hyperbola quam
  66. 2y4
  67. hyper bolvcidtis a pendet hoc lono vero aova ratione habetur,
  68. eatqnita duplicem habemus typertola Altrago in smum;
  69. 1= yea
  70. s atata
  71. dmilti possunt termino
  72. quos non ingreditur b.
  73. ilem quos et plenique
  74. altior potestas.
  75. uno iutia ut exdaslis
  76. sequentibus tatet ingredi seu
  77. ad altrur b. potestos.
  78. sunceristatiu ab imitio
  79. intret: Mabijiriend esunt potistales
  80. en mum qua prrtertirs

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 159r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0317?run=74