Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 159v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 160r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. a
  2. X+b =
  3. X + xb
  4. unde fiet, LaX- 2a. Ac proinde intelligi potest non
  5. x
  6. ratis differenlibus.
  7. dari in his regressum, ac posse quodem statim diffeentias at non series differenturm, datius diffe
  8. rentiis inveniri quid amen si faciamus: a + a2 ha ab posruta
  9. fiC xres eodem redit. Et ratio
  10. est, quonim cum summae tantum, non differentiae indagentur, nihil tollitur, atque ideo dendque
  11. abjectis is quae ipsernemo b affecta sunt, res redit ad priora.
  12. ax- axta. homogenen huic a. Hinc intelligi t Quantitatem curvae haberi
  13. posse, quae hyperbolocidibus cubias homogeneu est, et ita haberi summas ejusmodi etiam subtractiam
  14. Nota ut quadent
  15. X+(
  16. fogra inearum non tantum quadralorum haberi posse
  17. supersolida fignis ita et lineae curvae figuris homogeneae sunt. Et in eo consistit
  18. feurati methodus quadrandi curvas, quibus sunt homogeneae lineae quadrabiles
  19. Ergo a - X = B f 2βX. = a + X + restat 2X.
  20. a - X= 7. Ergo Jam X X + B Culice X + 3+ 2X(+ (3, fiet ergo 3X.
  21. Ergo y = a - X fiet ergo jam X + (3. culice dat ∞ + 3X (B+ 3XB + β, fiet ergo
  22. Eue ratus quaraunam Hperbolae paratotae et posito pros y 2) a - X, fet:
  23. y, fo sive
  24. 37
  25. = y sive y’a Xy = 3X
  26. Ra Y, = sa - X - β + . (3X = x () Ergo a x 4 a 4 B
  27. ssa
  28. per
  29. P = Na XC (A2 x +a - X Z 2(X =
  30. a
  31. a = X
  32. 3
  33. 1β) a- x
  34. Hyperbolu ABC. Asymploti DE, D DF. Et X = a et y - a
  35. spatium quinquilineum BE DFAB. Habet momentum omnium Y ex DF
  36. sunt enim a homogonea applicatis, ilem omnium X ex DE, sunt enim a quorum
  37. series homogenea seriei applicatarum ad Asmptoton Hyperbo loeidis cubicae, a vel
  38. Ha Omnest X. Rectantulum XY est Y ay = a. si vel ax a.
  39. 24
  40. positnen Y Ds. etiam DE = C. X
  41. Unde sequitur Hyperbolaideus Cubicae quadcatura. Duplm
  42. on
  43. in Xy
  44. quadratis omniuum X ad hasui ad DE. et omnium Y ad DF applicatis aequatur
  45. Ergo si ABC sit cum Hiperboloeidis ubicae, suma area spatii quinquilinei
  46. foret Quod ita ostendo:
  47. moti infedea

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 159v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0318?run=74