Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 177r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 176v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. tertiumque planum us occurrens, id si secetebina quadm plana
  2. cond quaedam ex condiri planis condirigentibus; fotit in angulari
  3. communi, est tertio rectum. Et per propositionem conventibilem emantiari. po
  4. potest, si planum siit plana idem isti planum EA T esse plano BC
  5. rectum, et secare bina plana inter se et AB, AC, inter se et ipsi BC, recta
  6. in angulari binis illis communi AT, transe ante per punctum coangulare
  7. Nam si tria puncta Et haec angularis transibit per conqlare
  8. punctum coangulare T. nam jeneraliter si tria plana se secent in
  9. puncto aliquo communi T, id pct quod appello coangulare, id
  10. punctum caderet debet in quanlibet duima punct binorum punctorum
  11. angulare; cum eum punctum coangulare sit tribus planis commune
  12. erit Et binis quibuscunque commane, ergo cadet in rectam ipsis communem
  13. id est angularem.
  14. c
  15. Sed jam pergamus ad casum paulo minus Ar
  16. ponamusue planum lotale non quidem transire plr ullam rectat
  17. fangularem condirigentium normalium. sed tamen transire
  18. per punctum Tomnibus tubus Condirigentibus commare, sui tirangulare
  19. Esto Ergo punctum plani crangul localis E, Et hoci planum pa planiom
  20. et BC, y, t et AB. BC, Bra fiet y: X = B.Y s transeat per rectem punctum T, cum ergo non sit parallelum
  21. plano AB, occurret ei achuc alio in puncto. Id punctum si esset F,
  22. posito EF esse normalem ad AF planum AB. foret plarum locale ETF
  23. rectum ad planum AB, quia EF recta ex E ad planum AB, est recta ad 1F
  24. communem plano loeali et plana AB. Porri (N p cum sit parallela
  25. F cadit ipsi EF. (adit etiam in planum EFT. itaque recidimus
  26. in casum priorem, cum planam loca EFet transeat per angularem TC
  27. B
  28. Et proinde si recta planum locale, ransese per punctum eoangulare
  29. o trum planorum et ese transtens per punctum tia eoangulare
  30. trium planorum invicem rectorum, id em est transire
  31. sed si planam locile transiens per EF E et T, occurrat
  32. et
  33. ocale
  34. puxct: E,
  35. non inantur puncta et
  36. untam Frcita ut
  37. e
  38. t
  39. s
  40. ita planum occure
  41. erit punctum Q in plano Elocali TEis quia (D et EB sunt in eadem
  42. parallelae sunt in eodem plano, ergo in plano TpE. Habebimus autem
  43. punctum Q, si in recta GN sumamus GQ aequalem ipsi Mp. ita
  44. congrua erunt triarqula A TMP et EGG. et cum amb oosint ia
  45. ad ate in F M
  46. pn eflarum locale ocursat plans
  47. an pnd
  48. cto E
  49. ducatur ipsi FP parallela EZ occurrens plant BC in Z, quod fie
  50. uis.
  51. se
  52. planis c parallelis mamolelis TF et EN, rectae P Y et EZ
  53. Eodem moddo in iis determinatae ductae et ad easdem partes parallelae erunt
  54. Eodem modo per E ducatur ipsi EA TB, parallela ER occarrens plane AC in R
  55. utique punctum B erit in plano sEP, quia TP et ER parallelae sunt in eodum plano
  56. ergo in plano TEp. Habebimus autem punctum R; si ia producta si in recta GN
  57. sumatur R, ita ut sit AH ad HE ut GZ ad GE seu ut Mp ad MF, adem
  58. ob triangula dGE et EHRi simulia, in eode iplano N cadent E, L1k.
  59. directum, cdeaque recta ER, inciders in ipsam EQ est paradela ipsi TP
  60. oabemus ergo puncta P, Z)R quibus planum locale EFP oc cutrit
  61. ulu planis tribus condirigentibus secatus adeo planum locale, plana condiregentia
  62. 4B BC, CA, in rectis TP, FG, TR Porro angulas plani locatis ad planum AC
  63. abetur si ex puncto P, _ ad rectam agatur Mp recta ad planum AC
  64. et ex M alia recta NC nortmalis ad ipsam R Y. Eritque P5 mnida ex P perpendicularis
  65. cuiset
  66. ipsami RF, ratioque ipsarum pss ad MS continebit angulum determinabit
  67. Angulum quam facit planum locale ad planum AC. idem foret si ex + in AC actaliormalis BN
  68. es ex Nad RS normali, alia, farnt eni foret enom hac priex normalis ad posseriarem ut paulo aate
  69. seu ni Ps ad MS. itaque ei ex e puncto le loci quocunque egamus ad in AC nermalem EI,

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 177r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0353?run=74