Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 205r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Analysis per motum, ejus ope primum definitur
2. quot problema habent radices reales, imo forte
3. et quot imaginarias. Une facilius jam dijudicatur situe problema
4. solidum an planum Nam on si sunt tres tantum radices
5. realas vel cna tautum problema vel est lineare linca scilui et rectu
6. potabila. Nam si sunt tres realis una miagmarim problema est solidum
7. Mlunerus imaginariarum radicum semper est par puro exhis
8. E dijudicari potest tum quousque assimilt problema si calculo
9. hactaratur, tum an deprini aliquando queat. ponamus duas
10. esse radices realis, olalus eeta rlquas imaginarias tuber
11. ad est duo reperili punctus, in quibus ocurrant sibi per motum
12. iinstumenta ut apu duo alia vero evenore. non posse
13. tunc per duo puncta quaesita et tertiuum datum transire
14. Putetur circulus ert eius siameter eodem se modo habebit ad
15. utrumque punctorum quaesitorum, ac proinde si quaeratur tumus
16. haec diameter velut cincognita, quaeratur, utique facilire
17. impossibile est tam alte assurgere aequationem quam centea
18. assurrexerat. Videndum quid fiat si recta quaeratur,
19. duo puncta quaesita jungens.
20. si etria sint puncta
21. tunc quaeritur an liceat circulum perscibere per haec
22. tria punctu e quartum aliquod datum verum, ejusque circuli
23. quaerere diametrum, sed sunc non ideo datur dhametui locus.
24. Nota idem esse in caeteris se cum problema
25. est solidum, si describatur Parabola cuju vertex est datum
26. initium
27. punctum reliqua cujus unum punctum est datum, reliqua
28. quaesita et cnjus parabolae quaeratur latus rectum, vel distantio
29. foci, utique necessario aequalio qua quaeretur catus illud rectum erit
30. minus acta, quir illa qua quaeritur aliqua ordinata, nam pro
31. luribus ordinatis unum demue servire potest latus redtum. Et haec
32. est methodus deprimendi problemata
33. Aa Cardendum est
34. nte omnia inter calculum ne quae depressiones sive communum
35. divsorum inventiones omittantur. Et hoc obtmetur Et id est
36. ne plures radiies quaerantur quam problema continet. Hoc unum
37. est, quod per inventionem duarum aquationum uddenam
38. caveri potest. Alterum est, ut examinemus an problema
39. eo modo quaeramus secundum quem quam minimum dabiet
40. a Quod fiet si eam quaeramue in cognitam a
41. quae ad quodlibet punctorum quaesitorum eodem se habe modo
42. radicum
43. qualis est diameter ciculi per r puncta quaesiti hausem
44. ut recta jungens haec puncta, aut
45. latus rectum, parabole
46. unum punctum speilum dalum, reliqua quaesita vel pluta reliqua
47. ipsita. His enim modis voressuud calculus sit minor, quam si aliquo
48. ordinatum quaescissemus. Et hoc solum est, quod fieri possit
49. quando problema sua natura ultra deprimi non potest.
50. illud unum lentandum superest, an non problema propositum possit
51. resolui in duo, ita ut pro aliis atque aliis casibus diversus prodeat
52. calculus. Ita scilicet, ut solum discrimen non coet radicum
53. non consistat in signis, aut sed etsi semodum unum calculim nullum
54. sit, possit e alius repercti scandum quem differant
55. hae radices ab allis, tunc enim illo discrimene in calculo accedente
56. utique excludentur radices quaedam, et habebitur modus aequationem
57. deprimendi, quando
58. ad fieri potest. Quod posterius ut intelligarius
59. considerandum est, quanam ratione fieri possit ut duo
60. diversa problemata in unum conjungantus; et quoniam ex ab
61. utile est, ideo sumemus duo problemata diversa
62. aplae in lineis, ambo plana, seo ad ae quationes non nisi quadraticas
63. exemplis intipere
64. ascendentia, et aequationes illas in se invicem ducamus; habebiu aequa
65. tionem invam quad ratie poadraticam, vel cubicam. Hanc
66. aequationem rursus reduremus in problema geometricum fude in lineis
67. positum quod prblema separatim solvere instituamus) erit huus
68. problennatis solutio exa cujus problermatis exammabimus casis
69. (me radices et videamus an exteo deprehendere possimus quandam
70. Casuum diversitatem qua in calculo adjuncta radicis a se invicen
71. pnibero altrium punctum separentur. Videndum scilicet utrum qaestio aliqua revocaeri
72. ad aliam quaestionem minus certos tantum dulae quaestionis
73. contrnentem Cilem quomodo quaeslio analytica revocam
74. possit a geometricam, semper enim geometrico revocari potest
75. possi
76. a inalyticam2) ita ut qui ad hanc novam quaestionem respondeat semper
77. etiam ad tatarii respondeat, non vero ut qui ad datam respondeat
78. tam respondeat ad novam. Videndus et modus quo aequationes
79. pon impossibiles
80. posi tunt dum prlicetu en
81. resrum ld
82. III. Geom. ex pa
83. samaluum ad altum sit quadratum Ad. et recte H oportet
84. latus Ac ita produione ut E, ut ducta EB se cante cD in +
85. sit EF aequalis datae K. si vocotur CD,, b: et
86. et si incognata FD sit a, erit aquatio, ut ostendit
87. Cartesiys: a- 2b4, 26 a- 26 a + b 0. scds
88. incognita constructio quam deddit passus facillima est
89. producatuur Bd in G ut DG possit CD et R inde
90. circa BD d’escribatur circulus cni occurret eE in E
91. quaesito nempe si incognita
92. + ct sed difficile es
93. ur DG 1) y siet
94. et ait santestius
95. positiones a cidere. Ita credo, methodo sciliceti haderus
96. nota
97. uto
98. tendet clacissime hanc incognicam
99. misse eligendam ad hlbolta Analysi calculi
100. aliqua prob
101. hatisstentio
102. Nimorum fingendo
103. sine constractio, quae licet sumtnosa sit, et ideo pra
104. motum.
105. apta salisfacial em
106. nte quam sine
107. aude omnia frstia eu
108. ut loquamna de anqu
109. andum cum
110. en. Quod per motum statim ef
111. ut calculo idmorum consi
112. problema sermonem esse
113. habins
114. vadrato, sus
115. Recto aequicirgo cDB praeferea
116. dicitur CE sumendam in recto
117. producta (si o
118. )versus trns tran
119. C nihi
120. nohibere cur intelligatur ducta etiam vensus
121. ita ut pro AE, sit AE) et tunc
122. pro F fiet punctum (F)
123. colatio problemalis p mm st made wamenec
124. ea orgaanea haec est: sit immobilis regula M
125. ipsius R. cujus medium C: in ea regul
126. incedeet circulus aliquis rigidus centro suo regulae
127. est xu, cujus dimeter radius aequalis sit ipsi k
128. etcentro B circumagati
129. indefinite longus (
130. Quam B N.
131. turculum propa
132. clavam aliqulem
133. et primum
134. vecto
135. tamen necesse ut si
136. dum circumgsratum
137. copeleat, pone
138. tro eminere susa
139. reua regulae
140. vectis B
141. circuli mobilus a C pelletur
142. antea secabul rectam
143. secabit, eaulo proprs
144. eurgo itersectionis inferius
145. ascendit interea
146. eude
147. ecut rectam ct descendo
148. ali occurvent
149. intersectionis circuli cur resta
150. recta ha
151. potest
152. pera centrum
153. dum fretercat
154. continantam in 3, et 5.
155. sendit versus 8
156. et quia dum sapter inferius
157. duo puncto
158. eut problema
159. 7. descendit
160. oectis ABY opposito bractim
161. cotest, comet
162. escendat
163. alinde potius
164. si poterit tentrum ut
165. tunc beseretcientus mobilis2
166. aesie
167. segnea
168. centro
169. actum
170. linea punctum quo vectu
171. B in linea recta cD concunere
172. unctum vero int ersecto
173. ininaria
174. jum dicaa
175. it NC
176. it
177. lobilis circurimferentia eju
178. versus E.
179. 7. et
180. diculi
181. polutum
182. unam radicem realems.
183. am i
184. hobit
185. cuculus vertus As
186. abetur
187. imaginaria
188. on cb. Eoot
189. et in E, ab
190. u tesende
191. scendu
192. nibessed
193. problema
194. eumImagimni a vero radices credo nn
195. et superius
196. cadix

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 205r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0409?run=74