Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 9v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. cangens curvae sit positione data, potest curva descirbi
  2. ponond ex d Nempe si datur relatio inter A T et AB
  3. sit AB, X et BC, y, fiet TB(s = ydx: dy es
  4. AT= ydxidus -x
  5. et AB = AT dy: dx
  6. quod si ergo datur relatio inter ydx: dys = x et
  7. du. x, hab erit tangens po recta curvam
  8. tangens positione data. Si datur relatio inter yt xidus) X
  9. acesi sit dy. dx
  10. Xx +qu 2a et dy: dx habebitur
  11. y(d X idyue) ( - X = ag dx: du. adeoque fret
  12. dx: dy
  13. ylaX. e
  14. Ergo X = y = dx. dy, dx: dy
  15. sit aequatio dy: dx = extgy: aa seu aadu = Xx dx + gy Lx
  16. seu X = aa Y(aa (dy: dx) - yy) = y - dx: dy, du: dy
  17. quae aequatio deberet esse identica, ita ut sublato y, haberetur
  18. dx a dy quod in hoc casu non procedit. Itagus sem per possumus
  19. haberi ex nosse in utrum in da in proposita curva differen
  20. ect
  21. tangentialiter vata sit dangens positione vala
  22. .so sed quia habetur curva gansentialiter data, etiam
  23. Cum Curvaarangeus est oedinatim positione datas
  24. sit curva AF C(C) quam firmat concursus curvarum
  25. AB, X, BC, y BT) V. fiat a
  26. sit da e.t = C: a = sit e constans sem constans, id est constans
  27. TI
  28. qualis +
  29. in una curva transiens de curva ad carvam, et fiat
  30. C f+ ge +hAeC HKA e + etc = 0, ponendo f, 9, h M, dari
  31. utcunque ex C et V, fiet 9de 9 + 2hC + 3ReC+ etc =0
  32. quarum ope tollendo e, habetur relatio inter = et v, in Casa
  33. concursus seu inter X et Y = AB,X, BC, y AF-E AF -f, Et - C
  34. ad cu
  35. sic A
  36. 12
  37. tam ta
  38. concurso
  39. plunes
  40. quan s
  41. ixs+
  42. EG= 9
  43. qu EH = qu GH = qu EG.
  44. fit FE - y = GH et AF. X = Et
  45. dependente
  46. qu
  47. quFE = , FG, L yu
  48. qu
  49. tandem
  50. tale AF
  51. et quia EG stinormalis ad culvam,
  52. et
  53. ubi pporeit
  54. Ubi G∞C
  55. unde
  56. fiet, utrque
  57. E-y, . AF- X
  58. generaliter duae ad libenda aequationes una
  59. Se
  60. deamintad curbam G, (G), aliter alsera ad ejus fangentem
  61. sarI
  62. ut et
  63. atroque modo resciendo ad axem ABB per AB et BG
  64. eut
  65. ubi variand, Et deinde odiendo, quod variando
  66. atur curva centa lege opc harum duarum aequationum
  67. prodibit aequatio diterentist una ex _ cuvae coefficientibus variantibus, sollebrur
  68. Quod sinon
  69. si anatus habeat, tollentur vacartese rabeaumr aeq uatio ad lurvaus quasit
  70. ad curvam
  71. da e
  72. e
  73. to
  74. ejusque tangensialis
  75. ey 05age
  76. e rivi ducdue
  77. tollandoes
  78. V
  79. sit aego
  80. dut

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 9v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0018?run=74