Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 29r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 30v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. cF. GBerit F ut pri
  2. HBm: 1
  3. d
  4. P. 68B. 1. -5 h
  5. D.
  6. D. 08
  7. sit punctum C relatum adiangulum in A rectum per coordinatas CB, C(3
  8. et idem relatum ad alium angulum in E rectum, perer ordinatas CF, C. desideratur
  9. valor coordinatarum posteriorum ex prioribus. Refeatur ipsum punctum E, referendi
  10. ipsum angulum rectum priorem per coordinatas EG, EY.. determinetur et angulus
  11. rectus posterior, dum ade detem dato puncto H, quo alterutrum hujus
  12. posterioristatus anguli latus se cat alterutrum prioris AB. Quaeruntur jam i eF
  13. EF FC, ex ipsis CB, CB, E. V, EG. Hic modus est utilis, quando punctum A, cum
  14. celi tangule angulo suo est primarium, et constans, punctum vero E
  15. secundarium eevacum suo angulo et variabile. Alioqui si ambo puncta A et E
  16. Aet E, amboque anguli recti pari jure aterentur, praestaret tractari etiam eodem
  17. modo, quod fieret jungendo rectam AE, cujus angulis ad latera rectorum
  18. producatur CB dum ipsi F H occuroat in K
  19. angulorum omnia determinarentur
  20. cit KFC V EGH CTK N HGC et producatur CB, dum ipsi FH occurrat in X
  21. jam sint HGi GEoEH = M: M: A
  22. eetq e ecat et rursus HBK V AGE. ent KB = HBM: m
  23. eR et KC = BC + HBn: m et P = (BC + HBm:m) m: h
  24. adeoque CF = CB(mJh + HBN: h est autem HB= AB CB - E DS BAH, et
  25. erit CFK HGE
  26. eFC C CBmCh = CBMhC E M ih m:h vel CF- C. Bmh CBm: h + Cβn: h = A HN: h
  27. H et FH = FK R H. est autem FK ad KC seu ad
  28. et R H = HBh: m
  29. FB F HBN: m ut M ad h et fet FH - CBn: h + HBn: mh ergo fit
  30. s seu CBa: A + HB(ex -ha ) nh
  31. D C vel EF EH
  32. FH = C Bn: h + HBA: inh HBh: M
  33. pari modo CE ut inveniamus consi sit q punctam quo CB secat ipsam E, et
  34. in FH = CBn: s + CB (nin thi): mhi AH serm- hh): nsi
  35. FβQ = Rβp: M et R(S - AB - Ak
  36. adeoque Cg = Cβ, = Aβp: m + ARn : m et (∞ = Cβm: h = AB p: h + ARM: h
  37. CF = CB mih + CB(n: h = AHC: h
  38. CQ = lCβ= B2
  39. fiet C9 = Cq m: h
  40. vidganais ne licea ubi patet puca variare signa pro sita punctorum.
  41. Prorsus uti habuimus
  42. indeamus an liceat obfinere expressionem in qua non varient signa
  43. rectarum ER, EH, dantur
  44. 8. 0 ab +AB. B sane datis punctis A et si, datisque angalis
  45. varietatem signorum, atque obtinere aliquid
  46. E. 16, 18 = 15 - 1 2 punctum E, et angulus reclus ad E
  47. EF = ABn-HG- AB i sed videamus an liceat tollere
  48. GBe quae memona
  49. et CB = EG+V(
  50. E no. AP- 1 comnis expressionem prorsus versatem
  51. RV = E) m: M et ARM: h = EGp : h = E) m: h et proinde
  52. CB = E9) + GB
  53. facilius possit vetineri
  54. fiet C8 = (Epm: h) + GBm: h (= EGn: h, - ) 3m:h (+ EG m B = 2) m: h), ee
  55. simisiter AH = AG+ GH
  56. AR, = EG - R)
  57. adeoqueemum C_ GBm: h - Y 3M: h
  58. et GH = EGm: p adeoque AH = + 2G m: et A H(n: h = AGM: h + EGm: h
  59. et fiet CF = (EG m: h) + Vβm: h (+ EV B: h) + GBn: h (= EV: h) C EGm: h)
  60. in pemper afectat signo
  61. neme , , B C, sism est-
  62. Habemus ergo
  63. CD = GBm: h - VBp: h
  64. CF = GBn: h + VBm: h
  65. ubi patet CF quedeses in cujus valore sunt signa +, cadere intra CB et C
  66. eadem quoque si licebit
  67. tanc conclusionem sic licuisset consequi sine calculo
  68. Erit utique
  69. raesas prosequioribus
  70. pohibui aute
  71. Cβ secet EG in F, et ex H in ED agatur normalis Hd
  72. EAdE, erit Ed = Ex M: h = V Bm: h
  73. erita = CH n: h = GBn: h
  74. GBn: h + VBm: h
  75. ab triangula similia ed es tiam uli simili
  76. agatur et ex i Fremus a liainguta simulia HGE, A L, CGd
  77. similiter, ob eadem triangua similia eri S = Ex n: h seu gB3n: h, et CD- CH m: h
  78. adeo jam cF = Ed + d8, ergo EG= C
  79. uncta A, R, V B, non ingrediuntur calculum ideo potuissent omitti sofficunt enim G, E
  80. ad ang. rect. EGB.) et rarsus
  81. et denique rectanus. 55 na Rreferendon
  82. esse adhiberi
  83. sed = CD = 1S ergo C4 = GBm: h - VBn: h
  84. ufticit compleri rectangulam GBCH, EEFe (refeunto
  85. et rectangulum E FC8(referendo C ad angulum rectum FE,
  86. Brevius adhuc amisso pun video, non opus
  87. erinit
  88. EM n. h
  89. punctum G, sed pro recta GB, ectam E p fit cB= Eomit-
  90. ad angulum rectum FC8)
  91. mulita recti ad idem punctum nempe pEH et FED: Datur relatio puncti C ad priorem, quaeritur relatio ejundem
  92. es verie osenem
  93. pront quidem
  94. Datur et auto quem ans si rest
  95. min,h, CF seu E = + 59. (8 )E0 = EF m
  96. i u es andnte mt i
  97. aut extra E ut et velato ad
  98. in vedum bero let proviae et poesplitur auta ut leti t est
  99. quidem E9 pro valore ipsius E8,1
  100. gelurrecta no in Eg hatur
  101. sed siangulius rectus dactas
  102. ara nelatio non
  103. us stat ad pon
  104. pG AB malea
  105. ritque Ep = AB - A
  106. A EA = AB- A7

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 29r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0057?run=74