Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 32r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31v); this page is its right half.
The machine reads it as
- CW)
- Quia autem jam id agitur ut minima ducatur ad Conicam datam, ex puncto dato 5
- occurrens Conicae (ad angulos rectos) in puncto quaesito 4. Ex puncto in directriaem
- GH agatur nornalis 587. Et ex in hanc Cx Y agutur normalis 13. Erit de d=
- Y 3 est HZ H F ort β S7 sit B HZ sit Y. jam YZ = _ ZH + H Z seu Y+Z
- et 53 = N 2 - YQ seu β = V. porro ex natura tangentium est YZ: ZN = dv: d
- fiet Y+Zi, B. v dv: d3
- a
- per calculum differentiarum, fit amdrando + Z PPdZ + pZdv + 2YZd7 + 2 srdv =0
- seu 25V1 pZ t a sec amt pZ+ 253:, am + pv + 27 = flv: dy = 2) ) q: v. B
- et fiet anY 1pX Z- an B - pB Z- 35BV
- Sed quoniam video aequationem quam ducimus ex proprietate minimae
- sci
- ad tangentem, habere rectangulum ex incognitis, et aequatio localis
- conicae, ad axem secundarium (regulariter) habet etiam rectangulum ex
- incognitis. hinc componendo id rectangulum poter aequationes, poterit
- tolli id rectangulum, et composita aequatio explicari potest, ut sit ad circulum
- contenti etiam (opinor) esse poterimus ipsis et W coordinatis, seu axettes. omissis hr et
- g, adeoque f et K, Ponamus ergo ex puncto X ducendam esse minimam ad
- dato
- Conicam Y(V), et punctum quaesitum esse Y. Ex puncto NV agatur in axem secundarium
- AG normalis NZ, quae est data, ut et AY, ob punctum e datum se sit β et
- A2 sit Y jam Rurius ex Y agatur ro puncto quaesito acta putetur normalis Y3 in ipsam NY
- jam YZ = AC + A7, erit YZ = +), et N3 = Ne 2 - GY fet erit 5Z = β - W
- porro ex natura tangentium est du: de = YZ: 3se, et fiet dW: d9= 11G:, β- W
- Porro in aequatione dat simplice generali ad Conicam datam rg, nempe yy = 2t x+ FXY
- pro X et y substituamus valores per 8 et 20, ex aeq9. 2 et 3, fiet
- Uxi Ax = it t 2tCW et bgu + Lb 99+ t c WoW
- ec
- +2t X = 2bb8 + 2tc W
- o= h + GXK =
- = y =
- ee
- ee
- + 2t be gW + F bb L ce wW
- ee
- ce
- éc
- +2 be gW ce 98 = bb 1010
- ee
- compendio 2tbG+ 2tEW0 + 2B F A 8 + n WW0
- e
- e
- (26)
- 0
- (28.
- fiet 2et t de A du + (dbe Wodg + + A9d + 1oduo = 0
- ec
- unde du: de = +b + Bbe W0 t 8FE + BbC g + W= (per 25) +7,:, W -β
- Et mulsiplicando
- prcrucem
- Et multiplicando
- per crucem +
- (2E
- x b du
- +
- B +ea + 0bc eu
- ae
- n + tc-G
- at vequ
- - 1b 20 - a gu
- +he + Dbc
- sit 286 = n
- XYU
- Lbc + 2bC
- E
- ou lacaeue
- qu 29 fiet
- 2
- rec
- divindo per ole
- Et ex aequ dividendo per B fiit Nequ issinimmd ut et b9, 2tero 1go + 18+ =
- et aequ. 29 diviam do per AB sit di vi dendo fit
- +1
- =d. et differentiando
- 27s
- Wu
- (29s
- gu. 199
- a
- Huic addatur aequ. 27. divisa per T: e, fit
- evapescet W et fiet aequatio nova 32, quae ut
- sit ad circulum portat facere n + A-
- quae aequatio est impossibilis infil nisi
- (32)
- 0=
- ibB ( N8 (+ MBM - GW + N98 -X Wu
- -1 + C, seu
- ra
- A C GA id L- 1.
- 4 lite. (+
- C
- H-
- A.
- A- n
- A B A
- 2tbg + utc 10 +gW +s =n Wid
- seu 2MN = = BR- n
- fiat X ∞ = 5 = n: sed H non potest esse = 0, quia foret B = 0 seu t -q
- adorvinatas anguli obliqui deveniri sportet
- 30)
- A. (t
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 32r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0063?run=74