Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 32v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ergo omissa aequaes et sequs. redea veniamus ab ipsis 8 et i0pa denigue
  2. sea ponanda 92o rhb
  3. omissis Z it V, seu ponendo -0 pergamus ad ad obliquas; vel
  4. quod eodem redit ponendo h = 0 = 9 fiet = Z et W = v. potemnus ergo in aequ
  5. 20 vel 27, et in aequ. 29 pro ponc ex aequ. 21 et 22 pro 8 ponere D co. et pro Wponerae P=Co
  6. sed video compendiosiorem fore calculum, si redigmus ad aequ. Conicam s generalem simplicem
  7. nempe 2+X + + XX yy unde fit dy: dx E + =X,: y ex calculo differentiarum, ad Ex P
  8. puncto dato Si agutur normalis in 525I in axem conicae primarium AX, et ex puncto quaesitur
  9. normalis Y T) in ipsam seSI. fint YII: 1I5V = dy: dx vb XY perpendicularem ad curvam.
  10. Bursus quia datum punctum H, dato erunt N 5I quae vocetur 3 et A5I quae vocetur)
  11. et fiala Y 11 = X - H et 11SC = 2 y et fiet + + L X, : y = X- n:, 2- y, seu
  12. tS +hcax ty - txy 1855
  13. +ny - xy.
  14. sit axis ut jam dixinus axis secundarius AC, angulo
  15. od primarium AX tali, ut in triangulo rectangulo ALC
  16. (posita L in axe primario) sit AL: L∞: A∞ = b: c: C et bb +ec = ee
  17. jam loco Y9seu W ordi A seu _ et 28 seu 20 coordinatarum ad axem secundazium, e
  18. (positiis nempe X = bG + G W et y = 10 - C) assumantur cordinatae obliquae A s2 seu Y et 75 seu co
  19. ita ut sit niguente directrice AGs2. ita ut sit Y∞: P : Y-52 = seu W:, B -G,: Co = d: 1: _ ddi
  20. mod ex 36 de 1 Dco et W:, = = d: I seu W0I = d =9d seu 4d ic - 4- se n
  21. , Q, seu 2co = ∞d -9d seu c0 = Y - 8 seu 9 25 - 1 co. Ergo fiet
  22. x= b bi co + cd co et a 2) bd cd + ei co = C Y compendii causa 6d -b, 2) citbd=
  23. fiet xE Cd +b P et y VC -C , ubi et notandum ad et; ex E et inventis
  24. determinari posse, nam G cd= 2 = 8 + bi: C et d= v - c a ib et fiet
  25. b3 +bb i = c0 Cc 1 et ) ox E:, b +c, quo valore substitutii
  26. valore ipsois
  27. fet dY + et et 1 = c ~ - be quo valore ( prioic dfirt
  28. =2 + ba- bbB
  29. )C +b itaque in aeq. 19 substicuendo valores X et y ex ag4. 4 4. 45. fiat
  30. i2LX = 21 Gc + 2t b1
  31. txx =
  32. et bE col +t Ycoco + L W p
  33. .+2 ca cor vc cc Y V d
  34. in aequ. 35 per compendium sit n= t =6 et +7CY
  35. jy -
  36. et ex ea frit 13 +8 x + by + s = ubi explicando X et y, fiet
  37. +ditx
  38. 13 etdp- t
  39. +6y =
  40. +ZXY =
  41. =15C L
  42. +6Vc - 6C 2
  43. e
  44. 2ba coH +ac0c0 -
  45. bc 2ep
  46. coporcomponantur in unum aeq. 48. multiplicata per C et aequ. 52 muthplicata per 8.
  47. -7 cZ co
  48. et deinde composita aeque 53) ita explicetur ut sit ad circulum. Ea compendio sic inunta
  49. bitur posseimus et relinquora alterneram, ut X, et inventa per X et co, tollere V’ex valprey
  50. versas d. rectrices, angulo sumlto
  51. ita contrahetur calculus. possemus et duas conjungere ordinas ad
  52. quod perinde est ac si poneremus c0 et b=C, ut A coircidatcum AX sit jam YX: X Z: N 2
  53. diverso quae si placet, sed num placet prius eptare obliquam
  54. d: i: X, posito dd + ii =aa et Y + et sit AS, 2, et YA, co
  55. siet VXY seuy = dc et AX seu x ) V-ico, quos svalores substituam
  56. in aegap19 et 51 fint: aequ. 19 matoplicuta per F divisa 48. F multiplicata, ubi f arbitraria
  57. i Vc +As +Ascoco
  58. Huic aquationo addatur expicata si
  59. Squ 4d0.
  60. xplicata si et mylsiplicato per si
  61. teet (ibace) - qd
  62. bC qd
  63. cou
  64. + 9 lb cc = 4bb) ec
  65. accbbatce
  66. to sit ad cirtulum dobet esse coefficiens ipsius pis
  67. rem conica primarium
  68. qdd compendus
  69. tiil 3
  70. aly=
  71. magio ad ut
  72. A x
  73. Btim)
  74. Ysit
  75. 114 - =1
  76. Ergo tadeandum est ad aequ. 5
  77. qa
  78. 5.90) 5. e
  79. 2et
  80. afb: que
  81. uem ex e horm
  82. +28. 28
  83. icctu
  84. bb: 90 (CC,C)- fbc: 988 (1. ∞dC0 0)S
  85. ecct hbcx=ter
  86. qua r
  87. Ct7 Xa t debe esteo 2. Va) = tbse) arc. dl
  88. I+dc
  89. celiciter vnit
  90. duo uiec coet
  91. cientes non possint com–
  92. ecte
  93. = +9C + qu
  94. aequaliot effictanti ipsius cocde. Ergo e4:a sii a seu
  95. io
  96. Amodi
  97. posset porri
  98. 1. et dinidi aequatie
  99. um XX + yy + 1X + 21yZ O2. circuli per e; Y trags antis centrumque axis est pa diameter ZE paralletus
  100. circuli cectetr diameter Axiconis primatio
  101. primurio axitonicae AXX rad
  102. 13. 13+ 2. 13.18
  103. +2. 23: 2
  104. x
  105. voficientes loco
  106. AOY +n ad
  107. d. extyyt
  108. Lid = 2 21
  109. per Hlieb et inptoum det
  110. unde fiet
  111. et 13. 134 23. 23+ 11. 13+21. 23402 dabit
  112. . 1. II + = 21. 2 - = 11. 15 = 2, 21. 2 +02. e rin - 2
  113. 21+02. Unde (1. 11 + 21. 2
  114. per valore, 4 ex a94. 55)56
  115. in coco 720
  116. a issipeltut
  117. unde e= +a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 32v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0064?run=74