Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 42r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. i Fusum parabolicum generatur, si rotetur circa parutola
  2. Circa hasin. Ejus sectiones Basi par allelae pondent quadraturam
  3. recipiunt ex qu dimensione curvae Conrae. Harum tav summa dat
  4. coliditatem fusi. Sed eadem aliunde habetur ex quadratura circuli
  5. sit Ergo CD Aesemrisermentum parabolicum Erjus ax vertex C, Axis CD,
  6. Ordinata Ad lirca quam quam roletur semisegmentum,
  7. prodibit semifusum parabolicum BFCG BF CAB. sit EH
  8. sit lat rectum Y, EHsit y, eut ex, gy. secetur hoc fusum
  9. plano perpendiculari ad axem, CB, erit sectio FGEF, jam ob
  10. BFCGBcirculum, erit FHgu = BH. HC. EH axis sectionis
  11. erit sit y, parabolie lallis rectum V, erit HC, yy: Y Ad sit a,
  12. erit DC = aa: Y et = DB. erit BH = : BC - HC=
  13. 2aa - yy: Y Et BH, HC, = 2aa -gy, yy: rr et FH = y Y (2a amgy) : Y
  14. Sed ut sectionis aream invistigamus, sit circulo BFCGoparalletus R LPN R, fusum
  15. secans, ejus sectio communis cum plano FGEF erit recta LN, secaus ipsam Rp (diametrum
  16. Circili) in M. Ex P demissat in BC normali) PZ quae sit V et CG verit DD: Y et
  17. KP ereg seu D2 = DC - CQ = aa - vB: Y et RP = 2aa - 2Vd, :Y et p
  18. M.p sen HQ = HC = Cq = yu -vV, : Y et RM = RP = PM = 2aa = yy - DV) : Y
  19. quZM = RMp = 2aa - 9y = vv, yy -v, : YY = raagy - 2aa vV + vE s: Y1
  20. et qu. LM=W. Et firt rr tow = v -2a a vv + a - y + 200yy at Teu erit
  21. a
  22. qu LM seu W0W0 aequale differentiis quadrutorum a rect aS aa - vV,: Y et a aa - gy: Y
  23. quia y est constans in summam quadad summandis sectioris or Elementis, seu in
  24. Wdo, scribatur 2aagg st= YY raa yu -y aF et firt sudv- sdv Ho na Wet af
  25. quod pendet ex dimensione Curvae Conicae. Et tatium sectionum summ basi ordinatim
  26. applicatarum summa dabit Fusum semifusim. Sed idem alia ratione longe facilius inveri
  27. e
  28. fnvenitur. Nam idem solidum fit est agne summa circulorum qualis R LPNX, B
  29. basi segmenti parabolici, su api rolationis Ad ordinatim applicatorum.
  30. e seu DK est V, ut KP est aa vv, :Y ejus quadratum ductum in de
  31. est a do - 2aa v0av + v av: rr, cujus summatio dabit ildee
  32. a - 2aa V+ = V er quae erit orra doli, id est parsis foli area dimidi,
  33. dolii seu partis se semifusi, productae rotatione quadriliuei CDIEC circa D
  34. quod si dolii partem velimus, quorenda est summa abscissam sectione FGNELF, hoc poterimus
  35. obtinere vel summa talium sction a C usque ad ultimam quam diximus; vel summa quae
  36. mendent a dimensione curre conicae, vel summa sermentorum circularum quale est LN PL
  37. ab E, usque ad ultimum seggmentum circulare FGCF. Quod est notabile summam pendentium a Curva
  38. Conica, et pendentium a arcubus circuli, producere idem. Exprimamus aream e Quadraturas
  39. segmilutorum per valores exponentiales. H ralium exporentialium summa dabit idem
  40. quod summa nrenum acurra conicapendentium.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 42r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0083?run=74