Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 43r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 48v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. problema differentiale primi gradus, id est ine Tangentium
  2. inversum, non aeterminat curvam, nisi uno puncto dato. sunt quidem
  3. data
  4. aliquae ex convitione tangentium deficreates constructiones, quae
  5. unam curvam definiunt a ut cum curva habetur ex concursi aliurum ordinatim
  6. vatarum. Quia tamen a curvae habetur aequatio differentialis, quae
  7. sua nntura ex dato jeno puncto regulariter, construi potest, quantamvis appropin
  8. quando; ideo videndum an non in hec cam generalitas problematis plures alias
  9. contineat curvas. Idque cognoscemus, si ipsas constructiones appropiaquatricus ex hibeamus
  10. Porro ut sublema differentiate primi gradus, seu Tangentium inversum, non determinat
  11. regulariter
  12. curvam nisi uno puncto dato;, ita problema differentiale secundi gradus, seu
  13. eclorum Circulorum osculantium, inversum, non de terminat curvam nisi duobus
  14. punctis sive indefinite vicinis iatis seu non nisi tangente ad punctum illud datum
  15. ata directione curvae, sin tangente, ad punctum illud datum data.
  16. ce probleme bissee vntale tertire geedas Etsi interdum fieris concuta
  17. Curbarum osculantim et ordinatim datarum, concursu sed tangentiali
  18. seu ita, ut se tangant contiane, ceurva quaesita formetur. Quo casu determi
  19. Et problema diffcentiale tertii
  20. nata iterum curva habetur. u
  21. gradus seu ati curvarum alteragradui osculantium. Inversum, sive osculi secundi
  22. gradus inversum non determinat curvam nisi duobus punctis tribus
  23. indefinite vicinis datis seu non nisi curvatura curo ae teu circuo osculante ad illud
  24. punctum vato. Etsi interdum fieri, possit ut curvarum ordinatim datarum
  25. concursu, sed osculatorio, seu ita ut se osculentur continue curva quaesita forme–
  26. tur quo casu dete varinata iterum curva habetur Et Generaliber problema
  27. differentiale cujuscunque propositi gradus seu curvurum quo tangentiam (aut oscuilam
  28. fium propositi gradus nve nam osculum est factus secundi gradus inversum non
  29. delesminat curvam quaesitam, nisi punctis e tot uno minus quam
  30. indefinite vicinis, tot datis, quot sunt unitates in gradu contactus; nis
  31. Et si interdum fieri possit ut curva quaesita inte determiuetur conculsu
  32. curvarum ordinatis se datarum ordinatim vatarum sese continue sibi
  33. continue occurrentium eo gradu concursus, quibus leujus exponens
  34. contactus.
  35. est in graduarum curvarum i
  36. it unitate minor gradu en exsionente u
  37. Nempe tactus simplex est concursus secundi gradus, seu in duobus punctis. i vi
  38. isculum simplex est factus secundigradus et concursustertii gradus seu in tribus punctis indefinite vicins a
  39. Qcitum pcndigredus est Factus terti gradus et concursus quarti gubus seu in quatuor punctis indefrnite vicims
  40. x
  41. quaevis
  42. si problemam talia solvi possent: invenire curvam, in qua duo puncta, certo interr allo distantia
  43. etsi
  44. porre
  45. vel aliter aex ad se invicem semrelata certa canditione alia adjecta relatimem absolutam a se invicem
  46. cinversum solvi. Nam cum duo illa puncta sunt indefnite vicira
  47. prodit hoc problema vngr. si luron ec) sic ut sumto puncto C, in ipsa, et centro C, ratio
  48. constante descripto circulo secante rectam Axem AT in T, trajectaque dustaque TC, continuata in
  49. acciperens. posset problema tanusenfia
  50. in C(C) intervallo C(C) constante caderet (C) in ipsam curbam propositam; patet, eo
  51. casu quo C ) intervallum, C (C) est infraite parvum, TC esse tangentem, et problema
  52. portio tangentis inter curvam e apem intercepta sit data
  53. datum, sed B(B) ubi quidem curva aliae prodirent quam ante
  54. tunc cum ntervalla essent assignabilia sed cum inefinite parva, desimuntur in eandem qua
  55. fore invenire curvam, silrvat
  56. posset etiam fieri, ut, non 5(C) Cesset
  57. ante curvam, ex tangentium conditione datam:, possupt. per interpo latiopus
  58. sutt habent aliquid prestantias p amplias praebent quam problerata differertialia. Nam in problematibus
  59. problema uebi duobus punctis is curvae datis interpolatione
  60. cujuae i interpolatorie dsitae, haberi possunt vera puncta, sed in differentialibus non item. etsi approseinquam
  61. haberi semper puncta possint, utcunque vicina veris. d ineet illuo misimri,s in si ex uno puncto
  62. illad quoque notandum si ex uno puncto, aliud ex vel ex duobus ai se, aut tribus alim sequens definiti possit
  63. non posse curvae ne punta continuitatem satis im exhit impteri, seu inveniri puncta quantumbis ad se ravicem
  64. curva sit in se rediens. ed si veruri si non sequens punctum, sed cmedium ex duobus aut tribus etc. reperit
  65. sic continuitatis, implementum, et tangentum etiam atque osculantiam
  66. ceventia iis potsenser pobt, haberaetur er patura et et u esset cust cencalia posse deduris a linter potit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 43r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0085?run=74