Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 57r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Hc mira et sine exemplo nova de Methndo Anagoyica pro sevicbus infincis
2. eim naturase
3. logito ego de Analysi Aequationum
4. gosu
5. differentatiu reducendo ad sumpliciore
6. nempe si sint plures termini, ut max + ndu + pX dx + qydus + rX dy +5 ydx + t xy dys etc =s
7. tunc valor ipsius y per X conatit ex termigris, continentibus quasdom literas, plures paucioresque. Hinc si in vutore
8. C8) ipsius u ponas t= summo seriei sreliquae est esset valor ipsius y si absuisset. F
9. et ita haberi ea summa infiunta esipotest per cumoneculus aeq. m incx Lndo +pxdo +qed t
10. YXAV + SB dx, restant deinde litesa sumandae in quibis adest t. Quarum vitendum an haben possit
11. in licebit diversis undit resolvee Ponendr modo t- 0, 5-0, et
12. per quamlibet partem pront fingite aliquae litatam abect. ita summae variae aequandae sibr
13. summatio per se.
14. habebuntur. sint duo termini fnt un se coefficientes m et n fient inde tres seriea a, b, c
15. quarum coefficient asec multiplicatae pet m per a, et per n se Ma + nb + mp C
16. si ponas n =0 habetur nb reductive, siu ponas nLo, habetur ma reducti sep
17. bi
18. quad si faciamque m = 10P+ H q+ et 2- 20 p + 29 +22. et fiei.
19. 10p 4+ 194 +1a + 20 p B+ 21gb F 22 6 + 1059 PB L 11. 2149. F 10. 21 p4 + 12 30 H F s1. 2
20. 10
21. I1. 2
22. 10. 22
23. F = O sepici
24. Restat ergo mu
25. seu habentur a et
26. restat C
27. 1+1dc. DO
28. Ma F 1 b. + maC vel brevius pd + Ae +125 C emntque cd ex 5 secies infinilae, sed dato,
29. exfinitii perge 12. 22C + pd + qe + p45 = C, ubi dies, sunt series infinitae quae dantur ex ipsis ad
30. br a, b, c, infintis; et ex 10, U, us P, 4, firitis. Sed ubi si poneres p = 0 supererits ea 12. 22C + ge. et
31. quid quod si posito pa o haberi posset linea simplicido, si haberetur C qui ppe 18 12 C+ qe, reductive, et
32. cum ibi sula lateat incognita C, haberetur et illa reductiae. quin videm et essi si unom alique
33. Quin generati omnino video, si posita relatione quacunque redeundo inter adm et n, si reducti
34. si relutione qualicunque assumta inter m, (et n, haberi potest curva sim plicior, hoc susititato verb. gr. ponendo
35. m= n, fiet ina + mo + mnC = D, quae habentur red jam habetur a, et b reductive. Er et Y
36. itidem habetur reductive. Ergo et Cha Ergo et C habetur redtustive. Haec mrita est via methodi
37. A Anagogicae, et illuo praeclarum, quod per aliquot specialia invenitur geaqrale, qualia via aliquam
38. etiam usus sum ad pro. ae quationum i vel aliarum formulara im num er, coefficientibus invenieniis
39. ex casibus speciatibus. Si plures simplisores casus fingi possint, dantes reductione habetiitur conprabatio
40. siit tres liters, em, n, s fient _ et, ma + nb + pC + mn d + M C t Ap f + mapg L
41. si ubi similiter a, b, c habetur rectuctive, placet reliquum omne (D non suficit
42. Si ponasm o habebis nb + pc. + aps recluctive Si ponas in etn = c habebis pC
43. adeoque C reductive; si ponas m et p esse 0, habebis nb, seu b reducti e oi ponas H, et p esse 0
44. habebis m a, adeoque a reductive. Si ponas M solam m estet 0) habebis nb + pC + n pf.
45. Haec pro. reductioe, sed habentur jam b, et c, Ergo habetur et F reductive. siculiter si ponas n Blam esseo
46. cederent habetur e; si B solam habetur d. Ergo restat sola g. quodsi jam unicam adjurgamus
47. hypothesin, seu velationem inter m, n, p, in qua cdatur resolubilitas nel
48. finitis, absoluta vel reductiva, habetur etg et ita oci et 9 reductive, et ita habentur omnia
49. in aequa.
50. ac est Methodus sine exemplo egregia, et saepe valitura, ubi anclytita communis, quae simul
51. ctiones, ac semel cuncta deducit ad cognita applicari nequit. Forte etiam proderit tale quid sun mandis
52. tionibus
53. et vincula, ex partes seriebus infinitis, siet non inet L constet ex qua aequatione finita transcendent sint
54. seriebus deductae reducendo scilicet ad partes facilius summabiles. In venta scib lege seriei, concipiatur illa
55. ta fra-
56. sed cu
57. Teneralius. adhibilis quantitatibus coefficientibus quae nihil in sevie sint mutaturae, quau
58. reuindem velatio quoad infinita, quarum dendele explicutiones licet pro arbitrio concipere
59. quia literae Et praeclarum in his est, quod primum calum specialem reducimus ad generalemi deudo
60. quae nihilo; generalia solvimus per alius casus speciales. E miraculum quasi logicum est, genera
61. infinitus
62. res non
63. se in invenivi per def certos quosdam casus speciales, qui tamen non omnes sub generali
64. rececit, it
65. aequales
66. pomendio
67. ontentos exhauriunt Est cilicet saepe in generalibus haec analogia, ut a quibusdam
68. Valde notandum ad haec non videri opus, ut ipsae series infinatae considerentur sufficit procedtre
69. in nominatres specialibus pendeant; uti omne Eus pendet a DEO.
70. cadunt
71. interdum imposlibila est quaesdam lofficientes poin aibato aequales, vel quosdam cum aliis simul. Videa
72. ratiocimerem nostram ex suppositii seriebus istis
73. vam an non nihilo minus etiam inf: impossibilis ile valor, erviat. si non servit, oportet totidem alias
74. hypotheses red uctrices adhiberi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 57r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0113?run=74