Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 71r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. quantitates
  2. ordinariae
  3. D inte tres indeterminata relatio potest exprami per aequation
  4. Si sint
  5. determinentur:
  6. quarum ex una caeterae habeantur, inveniri potest aequata rationat inter
  7. etet
  8. eas pelatio expressa per aequationem rationalem; ita ut ex una datis duabus
  9. tertia rationaliter haberi possit. Nam sunto quantilates X, y, Z
  10. Et ponatur Y haberi ex X aequatione quacunque istenqu, Z et X aequatione quacunque
  11. satet ope duarum harum aequationum tolli posse omnes potentias ipsius X, ita
  12. ut habeatur X rationaliter per y et Z. Sed hoc initelligentum derequo
  13. ou quantilatibus relationem inter se ordinariam habentibus
  14. Licebit ne si possemus finitam aliquam licet transcendentem
  15. invenire aequationem; qua generaliter duarum quantitatu nata relatio
  16. srvicem exprim posset, ut hoc possumus serie infinita y_= 1oX + 11X + 12x
  17. haberemus rem maximi momenti. Possemus quidem facere x
  18. a
  19. dy = d 10. X
  20. X
  21. ger
  22. y = 10. X
  23. 1. 4.
  24. e
  25. + 10 X d (1X logX)
  26. nx
  27. log y = log1o + bgX. I1X
  28. la= log X = vlogx = logy fit Y + logxar = du
  29. seu x + logx do = d. fit dy = X, de vlog X)
  30. ux 12.X Ex + 10 FX d(X) = X d (vlog+)
  31. Ud
  32. C t lugX d (I1X
  33. inililer ha explicabutur a (UX,) ut ante d (10 X C.. 7
  34. sed haec relatio et ipsa est infinita
  35. a An saltem finita generalis delatio haberi potest inter tres, verbig y= X
  36. Naevis quantilas consi derari potest ut alterius potentia, seu potest consideram
  37. C = b sed si c et b hoc si c et b sint determinatae, n si vero
  38. per eas aoordinatae alicujus curvae incertae intelligantur, alia quaestro est
  39. 2 licet sed tunc nova quaestro est quid sit e,
  40. bu
  41. An liceat facere y = X
  42. nom non potest esse constans. An poterit esse y = Xex posita X
  43. constante non putem Quomodo enim ingredcerentur calculum aliae quantitates
  44. numero findtae
  45. generaliter diei potest y = vel. X seu g= X
  46. sed talis expressio non inservit canculo
  47. si detur g: a = X X. Z
  48. v
  49. et adhuc semel detur
  50. y: a= ∞.Z vatur dabitur Y: a - X:
  51. dabitur item y: a X, a per X: a, se 3: a = X: a
  52. x
  53. eo A unsa circum scripto abscindatur tianintum maximum Bd)
  54. recta abscindens DF curvam tunget in E (nam si tungeta poterit paralleta
  55. isi duci intra ipsam et curvam, quae hiangulum majus abscindet. Huoc et trilinea
  56. AdEA, et EFCL, e simul eintit minimum. Etiam AdFC eut minimum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 71r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0141?run=74