Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 84v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- primi
- Adesto diferentialis sellendi gradus
- dy. sx = aax + g,: a
- dy: dx = A4 yy,: aa seu aadu = axd + gydx und tandem
- aX = aa seu ax = dy: - gy fiet adx = BB. x aby - duydax): dexdx - 2ydy a
- Sit dx dx = a ddx fiet a Hadis = Hacdx) dly- dyddx adtu rydys: aa
- sit ddx =0 fiet adx adx dx =aaddus - 2y dxdy, fiet: ex dxx t g
- dpdx + 2(y. a) _ dy F (yy: aa) 1y dy = Gy: aa) dydy + Ally
- et p
- et dx = Y((y y. aa) dydy + addys) - (y: a) dy Hic res eo redit, ut summari
- possit ircationalis, sed ea non habet legem homigeneorum summabilem.
- Certum interia est, possibilem esse summationem, si cognosceremus quod
- in re est, nempe ralorem ipsius adius: dydus per y:a, qui determinatus
- est in praesenti problemate, ex posito B ddx- sit ergo addus = gia dydus
- edileme stns Amptricem
- relationis genus, quam non nisi una quantitas ingreditur et fret
- dx = du + (79 aa +y a) et dx. dy = ax +97, aa = F8 + (yg. aa + 9. a V)
- ddx = 0 = ddy H(... . 7 + dy d H(..
- dx dx: dyily: = gy. aa + y: ale
- et
- si (d Cy a y. a, sit Z.a fut de- HY ayay
- G.al uydus a
- d (y.: a ) -17 Ladx 2dly aus (. eplus - rydus aa
- et et _ d y. a 2e = -24 y axta - ryay
- = l g: ale= a 2 day (gy + y e,) + 2y dy
- d
- fiat = d Cy: a) e = 2 a dy y: a (7y + 7 e7)
- a
- dydys
- Arg. 4.9. a2
- jam dptx: aydus tellatur, fit
- et tollendo adus = adydus y. are
- +29tqu, sit y. a e = Z. a
- fret 0- 1Z= 2a dy, Z (17 + 2) + rytus sed ita redimus ad d. ffeientialem pumi
- gratuis data difficiliorem.
- ab initio
- dx Utilis tamen e erit pagine prime Methodus, si detur aequatio
- differentialis posterioris gradis primatia, in quo
- erga Ex his video frustra desen ad aequationem differentiatem 2di
- i
- gradus ut nostra methodus valeat
- sit aequ: dus. dx = XNEgG, ica sit sit p. a = Z. y Y. a = v: x et fiet.
- dy: dx ax du axtx, XX 2+ de caa XX : ad + aavo :xx
- aadus = xxdx + gyx quaeritur ut _ a et affectiones ex et y
- y cum sins affectionibus sivet legeri honogeneorum cum a sit gra- a, et
- X. a = Z: a fint A9. a ve do a et ex a sed ut dixi
- aa = XX + gy, exidy fit o = Exdx + vydus, dxadys +xxty, lys d- dxdtus: dydus
- 2X dxdys + 2ydydy + xxdys dax + gydus dex - pxdxddus - gy dxddus
- seu 2 axdus + ryhe + x u e +. dy dix dus x- ax ddu
- XX
- XA yY : XX
- du ddx e - dxddx - dxddus + dyddus
- XX aa = Xx+gy, dx: dy fit 0 = 2Xdx + rydys, dp (idy)
- FXx+gy, dys ddx- axdaus, : dyflus)
- et ) fiet nydu 2ydx + gyslu ddx- dxddus, : dy dys) 1. 2Xax dx: dy + XX (dus ddx - dxddus, : dydus) = 0
- fiat
- dividamus per 7F : dy.
- un
- remanebit dydax-dxaduss dydus, quod si faciamus =0,
- dux: = ddy :ty
- do fier a
- =9AE
- BE
- et logdx = logdy + log. deo posita deo constante
- g. 2 t de tid et su - ev
- a unde Z: V = qu s. Z + qu Sd2
- fiet Qxrc ay. = L. X V
- 4: a = ft ) fdvco X: a = dZ. Ax dv: d2 g: a 2 sare (Z detz: d2a2
- X: a = SedZ R g: a = sddque. (V xt dg :dx = dx: dv
- fiet sit dy: dx =, XX + 9y, :aa s. rl dx: do = qu. log. AX + qu. Sdv: v, et fiet
- dx. d ((2 - qu. los 4X) = (daz. dv et a (+ ( 2 - qu sat2 = a du, et fiet
- tindem dique e
- su ergo fit d 1a2. do =
- =2 d1Z. 12 3 :, 2 Y( 4 = 4 saq2) = ddZ ep
- Sactzidz
- dex -
- d Xe -exe 1 Ax: 2
- A C- 2, fiat A - da, X.2
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 84v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0166?run=74