Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 100r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- ejusdem plani
- Si tres recte BA, CA
- concurrant in eodem
- plane puncto A)
- et deteu in sinibus
- Anguli bini, quaerene
- in finibus tertium
- Cinus anguli qui est
- cumma vel disferentu
- duorum angu
- est summa
- rentia dua
- rectarum, (et = et:c
- quarum altera
- est ad rado
- quarum una est ad radium
- mu
- ut consi ad sinum
- unius ut consinus angue
- atteriis est ad radium
- BA, CA ED, datique
- BA, (A, Est,
- vluho aitgali
- explonatione
- Sint duo Triangula aequilatem, aequalia patallela
- et ad planum hujus paginae similiter posita ABC, LMN
- connectanturque puncta respondentia rectis AL, RN, CV
- iner se purallelis, sed ad plana, obliquis, ita ut fiat
- drior
- prisma scalenum, constam tubus parallelogrammis
- AB, LM ABM L, ACNL, BCNM. insistens plano
- paginae recta CN
- Ex puncto aliquo rectae AL, velut D agatur in planum
- normalis seu minima DE jurgaturque BE AE Ex pu B
- Rursus ex puncto E in latera trianguli ADC agantur normales EF, EG, EH
- tangatitur rectae AC DF. BG, dH normales ex D, ad eadem tim latera, denique junga
- tur AE.
- Erit DE DE ad Ad ut sinus anguli quem Ad vel AL
- vel parallela quaevit facit ad planum triangali ABY est ad radium, quem
- qui angulus rectae Ad ad idem planum, idem est cum angulo quem recta
- Ad facit ad rectam AE; ipsae autem DF, DG, DH, sunt sinus angulorum quos recta
- DA facit ad rectas AB, AC, BC, radio eodem DA
- Denique ul DAE est angulus
- inelinationis AL et parallelarum ad planum trianguli. ita, angulus BAE est
- angulus declinationis, ipsins AL ( seu plani ocalis perpendicularis per AE transeunt
- ab AB. Ex dato Triangulo, et angulo inclinationis ac declinationis caetera
- sit EA, C
- Dantur ergo, praeter triangulm, DE: DA et EF: d.a et EF: AEA = f: a
- deduci possunt
- quia datur angulus EAF et angulus FAG, ergo datur et angulus EAG, sed ut per rectaem
- rationes explicemus, quaeritur GE ad AE- d: a Est FI data ad AF, ob datum angulur
- FAG. Seu datur, FI: AF = iia et AI = AF- FIgy. H seu AI = (AF qu fiqu)
- 2RI: Fb= AF: FK. fit FK= FI. AF: AI. et EK = FK = DE. denique GE LGK, I 11F)
- seu GE FI. AF, + CK = FI. AP: A(AF qu (iqu) seu CK - eli. (Ha - G) ( a) at
- et GE AC etEI AF: i AC: A) CAEqu- Eigu) se GE: AE = FI. A1 . C
- fit EK FI, AF. AI = eFia EA. seu EK, FI. AF EA. AI,: AI, seu EK=
- AC = eC- As eC: aaF se AF: AE = raa - s: a, seu AF = C + (aa - ): a. et
- et EI = Ri H(aq s): aa et A1 = (e e6. 1a) = (C eii = a 4), (aa -s) seu erit
- AI = (C: aa) ((aa -ii, aa - ff) FK = ei Y (aa -s) ( a4) C L(a a - 15) (: a): (e: aa) (aa- ii aa. )
- seu FK = eir Caa- ss): a Y (a - 1i). Et EK = e C, it (aa - 55) = f + (aa - 11), : a leaa - ii)
- Et G2 = i s(aa - s) - fY (aa - ii), et (aa - 15) (: a2): i + (aa- H). se GE: AE sei g: a=
- taq si ad rect punctum A concurrant tres rectae dat
- tertiamt invenire sinuu
- quos faciunt binae rectu
- 1Y (aa - s5) - f+ (aa - 11): aa
- ad eundem radium, lirem fa angulicquem faciunt binae ipsae rectae nitercese. Aio sinum
- Bia
- sint ad radium datum sinus austlorum
- quaesitum esse summa vel. prout angulus binarum inter se, est summa vel differentia
- langulorum quos faciunt ad tertiam, foct sinum binarum anguli binarum fore suimam
- inpatidre ampo
- vel differentiam duarum rectaum quantitatum, quarum ant
- explribus altera est ad sinum anais anguli dati ut con-sinus altorius anguli dati est ad radium
- et centraliter si
- si angulus unus
- compectatur
- addendo
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 100r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0197?run=74