Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 104r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit a a lineam differenti
  2. Sit ad lineam C(C) aequatio differentialis veluti
  3. Xx + yy = aa dy: dx seu = ad Beaa CB: BY quaeritu
  4. curvae constructio. sit dy: dx = r: a fietqe
  5. extyu rae quae est aequatio ad circulum, cujus
  6. radius sit tra AVan itaque si centro A, radio AN, tra
  7. AN seu tra describatur circulus NCE. Occurret curva
  8. C(C) in puncto C, tt ubi inalinatio ejus
  9. ad horizontem habebit rationem confinuum sinus ad consinum
  10. (id est TB ad BC) Kadea a a ad Y. eandem quae a ad r.
  11. Quoniam igitur ordinatim dati sunt circuli NE. quibus lineas
  12. angelus quaesita angulis ad borizontem datis occurrit, videamus an
  13. ea res adjutorio esse possit ad lineae constructionem. Et cum
  14. nunc quidem detur relatio inter AB, AB, B(B) et β(B), quaeramus
  15. relationem inter seu inter, coordinatas curvae quaesitae, et earum elementa
  16. ipsins N
  17. tentemus rem reducere adcElementum arcus curvae novae nempe circuli et ad E(C)
  18. elementum radiorum AN, et ad AC seu AN. Nam data AC, et CE datur
  19. et C(C), qui quantum judico; et ita res esset reducta ad quadraturas
  20. quia Ne calculum non iagreditur sed tantum ejus Elementum
  21. AN sit n. siet nn = ra, E(C) est du. DEEC:. L ( CD
  22. fiit duan + deo ded = c)X 1 X dy ly CE seu du :dE :: n: X. et
  23. eF = GC + B(3) seu = G, C+ dx et GC: H C E feu dad 17 _ B( seit y=
  24. P. 2 gd C) C = des ist a et (C) - )d ad +
  25. X. cdnX: n. Ergo fit nydio + andx = dn xa
  26. EF= dysen B(B) = GE
  27. 11X. A
  28. GE = dco X : a. seu EF = a dy = xdeo,: a
  29. EF iduson CE:: 7 = a y: n. fiet andy -ux de = ay dn
  30. ndco = an dy = ay dy, : X ax dn - andx; y fiet anydus - ayydus = axX du
  31. 4
  32. XXFyy = aady: dx sit dynax Er:a fiet _ _ XxFyu ra = nn= xety
  33. videndum jam an inveniri possit relatio inter CE seu deo, EC seu du, et AE seu n
  34. seu an ex hic solis determinatum sit seu an haec ex se invicem determinentur
  35. Nempe dato circulo NE, dataque Ee magnitudine E(C) seu an, datoque angulo quem C()
  36. sacit ad horizontem, non ideo datur CE sed opus est praeterea dani puncta
  37. C id est AB vel H AC seu X, nam haec duo per n dantur es se invice
  38. Sed aliud senit in mentem
  39. dydy +dxx = dn du + deo deo
  40. et dn tdc (C) p+ pT
  41. Xdx +ydy = nan seu xax +ydy fit su Xdrtydu
  42. nan
  43. stytus acxde randutdeodio
  44. sit: du = ndu = xdx: y = rax: a Ergo dx athan: Gr tax. Ergo du rndu:, artax
  45. et exs fit gann dndu +rrnndudn = dudn + deo des seu armandu + n dudn dudnt deo du
  46. et tollendo y ope aeq. 4 sit
  47. yrtax
  48. a un dndu +n dudn dudu + deo deo
  49. _ ynn + aux
  50. possemus etiam efficere ut inaequ. ut i hac superfuisset dx sine X et G, et dy. Nam
  51. (2) aax, + nn syn-
  52. yr + ax = andu: dx. Et ax- anduidx griniosen ax x eEn a dunx
  53. sed y = Et fiet aeq. in qua n, dn, a, deo, ax
  54. sed et sic in og. 12 dantur dnideo, et n: a et X: a fingatur jam
  55. et prodibit
  56. _ n: a = dg:dco, et x = d. deo x: a = d W: deo
  57. dq. ddque, du, deo, seu d et sublata a, prodibit: dq, ddque dix de Et posita
  58. seu. dio do sed hec viteo non procedere, nam odque non potest, sola superesse, uinc a
  59. imo f onleo mansuram et a, quia manet ddm addq: deo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 104r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0205?run=74