Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 119r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Junu 177.
  2. nnus lineae quae ejusdem curuae evolutione describuntur inter se sunt
  3. Paralletae. Iinc manifestum est nullam e lineam praeter unum circulum
  4. habere centrum similitudinis; nec proinde possibile esse figuram datae similem
  5. inscribere spatio dato Similem line figurae datae cuilibet aliam continue similem
  6. inscribere Him qui spato AB ABCDEA dimensio statim datur ex dimensione curvae
  7. AbC nam et curvae BGH, posito quae a motu centri gravitatis curnae
  8. desevolutae describitur, quia spatium percursum est via centri gravita
  9. ducta in mobile.
  10. a + b +C -a 2
  11. sit linea evolvenda a. evolutione descriptae b. C. erc.
  12. 2c2eH
  13. e
  14. a + b +c - b
  15. ipsae a 1a2a. 2a3a. 3a+a erc. aequals sunt
  16. eut 2C5C 2b3b
  17. a +b+C = c
  18. a+bc
  19. Z sit 263b, g. ibabeih. absb eii.
  20. erit rchC H 29 3cdcp 2h 4csc p Li
  21. eritue linea tota b. ad lineam totam C, ut
  22. ut
  23. 9 + h + i dec
  24. seu ut 11dec 9 + h +:
  25. ad 29 +3h + 4i Hc ad 2y 139. + 3, 13h. + 4, 12, idia
  26. Differentia inter pr et se lineam primam et secundam, est
  27. 1g + 2h + 3i
  28. 1,2,3, etc
  29. spatim
  30. Triangulat b3a3b. 3b4 atb. absasb ita crescunt quomodo crescant invenier
  31. si eorum 29 + dh +4i valorem determinemus ex lateribus
  32. Tria trianguli latera a l. m. n. apea erit: Fb - d +h. +n +b a t + h B. v ido
  33. seu sullitim ad hen iA eta e areae. seu
  34. Sed quia ut arbitror perpendicularis differentia a latere hoc loco nullam instar
  35. habet, nec proinde est comparabilis error. Idio sumendo triangulorum progressionem
  36. erit illa fere qualis curvae, nempe 2
  37. sed non opus est hac arte, quia aliunde scimus jam modum areae Gujusmodi
  38. metiendae, nempe area 3b3d5 d 5b4b3b erit factum ex recta 2b3d ecuro
  39. (vel 1a3a) in curvam 3C4C5c. posito 3C esse medium punctum rectae 3b3d.
  40. qaque ex datis curvis evolutione descriptis, et curva evoluta datur area, hinc
  41. ex isdem datis dabitur via centri gravitatis curvae, quia ex illa data hae areoe
  42. etiam defermnarentur, lomentsi semper restare videa utus quidam anguli, sed
  43. illi denique pro arbitrio ut arbitioa diminui possunt, ita ut tanderus. defectus ille extau
  44. tur. porro ex duabus datis curvis ut coloco, et yyus datuque rectae 3b longitudine
  45. datur intermedia 3C4C5C, posito rectas 3d 5y C 3dy. y3C. 3cco. c3b esse
  46. aequales. Nam sit recta 3b3d p, Y.. F linea y longitudo vocetur y
  47. a
  48. co
  49. lineae 3C4C5C
  50. erit ut patet: Yy + r G YZ. ctu Ergo eit Y+ co ppZ. Unde necesse
  51. est progressionem eerum esse an Emeticam
  52. Ergo et spatiorum ut 3bcocolosba
  53. et Co3 4c5CC0COCO petc. progressio Arithmetica.
  54. pat Equoniam
  55. linearum progressio Arithmetica est, hinc duabus datis dantur reliquae
  56. omnes, hinc duabus datis lineis dataque linea quae in rectum extenditur dantur
  57. viae centrorum gravitatis Ex his porro sequitur siifigurae ad unam ex curvis
  58. parallelis detur quadratura. dari et quadraturam ad alias omnes posito scilicet
  59. eae eas esse analyticas, et earum dam dimensionem eo quo dixi modo. Multa
  60. alia ingeniosa, et ad reliquas itilia ex Geometrium ntilia hinc duciposse artitror
  61. s
  62. 6
  63. ...... sise

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 119r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0235?run=74