Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 122r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 123v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. Methoda clangentum flexus Curvarum contrarii facile deprehenduntur.
2. Nimirum, _ si ta inrestigetur tangens methodo plusioa publicata
3. si tangens semper est assirmativa vel semper negativa, quod facile ex calculo judicari
4. potest, nullos habet curva flexus contrarios; sin umutari potest ex affirmativa
5. in negatrum, semel aut saepius hoc quoque ex calculo facile dijudicari, et punctum flexuus
6. contrariis reeriri potest. Eadem arte et verter curvae, in ord inescilicet ad
7. rectam pro directrice sumtam, semper reperiri potest. Vertex enim determinatur
8. applicata maxima et minima ce e Minima infunte parva. Si Orrectris secut vel
9. lano sannit curvae, punctum concursus dat verticem. Curva si recurvata est, habet
10. vertices uno plures. Vertex est punctum recurvationis. possunt recurvationes
11. esse dissimilares, ut in illisquae sunt instar literae S. porro sciendum est verticem
12. haberi ope Tangentis drectrici paralle lae aut perpendicularis. Cuut falsi quidam
13. vertices, qui fauro ex Curvarum dissimilarium compositiime in unam inventa
14. aequatione ipsis communi, ita facile est diversas Conicas in unum jungere
15. imo hac conjunctio etiam fieri potest sine nova recurbatione, vel vertire,
16. quas in curvis altioribus discernere difficile esst. Sed siendu s videndum
17. est ergo an pars quaedam curvae propositae separatam lrabere posst ab attra
18. aequationem et prgossionem. Proposita quadam curva, et aequatione ejus
19. progressum exprimente quaerenda sunt ejus aequationis ope puncta tam flexuum
20. contrariorum, quam recurtationum; deinde considerata psi aequatione, videndum
21. referendaque sunt puncta curvae ad Tangentes per ea puncta transeuntesa
22. et ad rectas ae quae ad eas tangentes sunt perpendiculares, ut quaeratur
23. si fieri potest aequatio proposita simplicior, certe ab ea diversa. Considerandum
24. deinde esst ubi considerandum etiam est an Curva sit Recurrens in se. Si non
25. est recurrens in se videndum est an habeat sectiones oppositas uno an et con-
26. jugatas. Ad hoc autem necesse est ut videamus an curva habeat asom-
27. ploton, id est an punctum aliquod reperiri possit, unde caro
28. nequeat duae tangens ad curvam, nisi infinita. Unde illud
29. quoque statim investigari potest, sitne ab utroque latge asimptotos.
30. suprest at investigetur
31. Reperta aequatione ad curvam
32. simplicissima, eadem opera facile habetur et compositissima eoque
33. e
34. facto in gisa illa aequa quo resolienda est. Aequationes illae
35. Resolvendae sunt in analogias; _ et ordinatae in partes, ut inde inveni
36. antur, an sint rectae quaedam certae, puncta quaedam crta ad quae speciaboren
37. quandam habeant curvae relationem, etiam aliter quam per ordinatas ut
38. an sini foei, et a poli: d breviter investigandi sunt modi describendi
39. simpliciores omnes.
40. Examinandum denique est, an quam resationem curva
41. habeat extra suum planum; an secti qua an solidum aliquod regular
42. haberi queat, imo an et plura, quorum sectione habeatur. Uti Ellipsis
43. tam ex eglindio, quam ex eono secari potest. Ex aminandum ante omnia fiat.
44. an recta constans, curvam ingrediatur, una pluresve et quomodo reddi
45. possit simplicissema

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 122r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0241?run=74