Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 125r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. se plentr. 169d
  2. Curvae
  3. usque ad axem ex datis
  4. datis perpendicularibus e(abscissis invenire curvam
  5. problema est aliquoties a me tractatum. Hoc posset solvi, si tautum daretur
  6. hoc sroblema invenire curvam in qua omnes perpendiculares a curva quaesita
  7. ad axem productae sint aequales inter se, seu pC = a. Hac enim semel data
  8. e
  9. proposita cuva in qua SL ad AB relatiorem
  10. habeant datam invenietur hoc modo. Ex
  11. assumta AB datur SL ex hypothesi, inveniatur
  12. erga curva Ce cujus PC seu a, sit
  13. aequalis ipsi SL atque ita quidem ut recta
  14. e Hk tunsent per uaA assumta semel in
  15. universum transeal per punctum maximo latitudinis curvaeF Pursus assumatur
  16. atia et sit HF = BC = a = SL. inde similiter sumatur H(F) = (5) (L)
  17. et describatar alia cuova. harum scurvarum intersectiones dabunt novam curvam LL
  18. quam istae tangunt, qa quarum n
  19. ideo non constare quod perpendicutar L B d emissa sit AB relationis
  20. idinat
  21. desideratae. jam Video ec non posse esse curvam; nam si describantur ex punctis
  22. P Cicubi aequales omnium langens est recta ipsi PP parallela. Itaque nihi (hic
  23. actum esst.
  24. poc
  25. generantem cajus pro volatione
  26. ili curva data semper invenire possumus eam cujus evolntione
  27. describitur data sed suppositis quadraturis. Nempe curva data LL
  28. datur relatio quoque inter LB et sB, sed sB est tangens curva generantis
  29. +
  30. et LB, est perpendicularis ex puncto L fixo ad tangentem SB. Quia ergo
  31. daturharum relatio LB et SB quaeritur curva sp.
  32. etB)
  33. atque inde educantur
  34. quae ponantur data, atque ex B dincantur angulis rectis L Bs, rectae BS, 4ato
  35. concurrent in S, erit punctum s, quaesitum curvae, simulqus contingere debet, ut sit
  36. e
  37. relatu ipsa st data cum exdata, et sit rclatu inter LB, et B5 quae postulatur
  38. intersecti rectarum LB, et AB) est in M, patet d MB esse d sit LB = B
  39. et BS = V datur relatio inter 1e etS v et , ergo, datur et du: d+ jam
  40. dt = MB et du = M(B). jam (at, est ipsa recta t, tsed
  41. poro M M(B) d seu dv divisa per LB seu b, dat quantatatem anguli pAB)
  42. ergo. Datur autem dv = f. dt Ergo datur et du: f = + at,: t.. Ergo
  43. datar per quadraturis (Fat: t, seu (aV: F id est integer nguvel arcus
  44. EAQ (posita recta LH constante) datur ex ipsa LB, vel vicissim LB, datur
  45. ex aren seu angulo HG. itaque essumto qacum angulo HLB habetur punctu recta
  46. LB, adeoque et punctum B, quid datis datur et punctum s, ideoque urva sed supposurs
  47. quadraturis seu suppositado: f. Hinc patet etiam
  48. Yjam (av: t datur etiam per svat: , quorum atrum commodius
  49. eliqu potest.
  50. procurva (Hocualia scheda hujus mensis in 8 mel
  51. data aequatione differentiali, videtur (equi infinitas rectas
  52. positione datas, lineas posse inveniri curvam in quaesitis punctis secantes
  53. ut dy: dx = aa +y7 + XX, _: Xy Nam si faciamus dy: dx:. Z. a
  54. fiet
  55. :a
  56. = aa +yy+xx
  57. Nonses
  58. Dene non
  59. X
  60. pere
  61. ABx BL, y. B9G.
  62. in
  63. an
  64. aesitam nisi ve
  65. um concursus haber pto; idescinnte
  66. sumta jam Z= a Hfit. aequatio ac + yyA XX = x, cen ad curo
  67. NN. quaecurva ubi occurret ipsi LL, nempe in LN, ibi
  68. langens NT angulum ad ordinatam B. LN faciet sem rectum
  69. e
  70. ex ignorantur puncta B et LN. Sumatur angulus quicunque
  71. HCE adeoque ratio CFadseu a, ad EH seu Z datur A N
  72. curva, anget lantillo angulus dabistur alia curva, cuius
  73. a Cum priorimllisectit dat punctum quaesitum sed
  74. difficultas, non penitur per caleulium ad indefinite difffercnles
  75. videamus Z: a = da + yy +xx: Xy. ZFatZ
  76. Ergo dzue: a = aa + yy +XX 3 m xdyt ydx + xy rydytrxdx) in Xxyis
  77. . dx per solum e es et dy: dx id est per solam X et y
  78. s ductuei din se tnsfortae
  79. et dividrado utrobiue
  80. placet per
  81. per, dex siplacet Eu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 125r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0247?run=74