Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 149r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 150v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Videamus quantum praestari possit mea Methodo rolbeptolatum
  2. ensmeni reducendi angentes ad quadraturas. Sane posset poni. a+ b+ er. =
  3. seu aequalio exhiteris indeterminatis Y, W, M. ponendo v= sat E et id = s, dg. 9
  4. et ita porro, ponendo h vel g dari utcunque dationaliter, ex X et y. Sed video non posse tolli
  5. c summatorias nisi descendendo ad differentio. Differentiales et ultra, si plures sint tales
  6. literae. Quod ut eviletur, et ut non descendamus uetra differentrales primi gradus; puto
  7. ego proestare sumi X. y +aB + bW + c + e co etc. = 0 faciendo
  8. B = (dh. E. et W = fdg. g. et ita porro. Et arbitreo hac methodo omnes differentiales
  9. posse reduci ad quadraturas
  10. Simplicius est, sed forte non ad omnia porrigitur si utamur solis aequa
  11. tionum differentialib,, omnia exprimentibus per D gix. sit ergo aequatio
  12. ubi dy: dx habetur, per y: X.
  13. sit ergo primam aequalia in qua primum ejus
  14. assumatur aequatio ddu: dque L_ bq + cR:, 17 + m vel dv: dz = b Z2+ CZV + eBV,:,
  15. LGZ + mqv+n bn; vel do: dz = bZ(+ ZV t + eZ V + f v,:, 2+ mZV + nZV + p V3. erc
  16. ponendo q = 20. + 2u F iiXyF 220 7 + 221 4G, + 230~, exc, :, 100 + HoX F Vuryt VEoX, + 21 57 +0304 et
  17. ef v = 200 + 3104, + 3u Xy + 320 Y + 321 Xy, + 330 F eta, :, 100 FIX AMny tI +y Ae
  18. quia et adhiberi possnt loco aequationis) alia potest aequalio in qua d: du assurgat ad qua
  19. ratum cubum, et licet aequatio data dy: ax X. y sit ratonalis seu
  20. in qua dus: dx rationaliter habeatur. Nam sii explices aeque, 1. per aequ, 2 et 3, prodit aequilio set
  21. conjungenda cum aeg. 4 ubi lollendo aus: dx substituendo ejus valorem, ex aeq. 4 in aeg. 5. habetur
  22. e aequatio quae debet esse identica, seu in qua omnia destruantur. Haec via id boni
  23. habeet quod ita nullis opus est multiplicationibus. Notandum etiam valores
  24. ipsarum = et V, in aeq. 1 explicanda fuisse assuntor homoeoptotos nam tates quod nihil detrahit
  25. geaeralitati, nam si non fuissent homoeoploti ficient utique tales levi explicitionem
  26. sugulas ergo do: dq bZ+ ev :, (2 + mV, fiet il ex plicata per aeu 2 et 3. fiet.
  27. jix
  28. yy
  29. d
  30. +8dD= +100. 20 p 2 100 2u Xux 1290 220 rf 1, 100 ruxy ex F1 00e 4 ly 7, 00. 130 ret
  31. xydus
  32. F u0. 210 x + 10. 21D +, 10. 211
  33. 42.110.120
  34. - Dd6 = - 110. 200 =11. 200 - 2. 120200 = 2. 12. 20
  35. = 111. 210
  36. =110. 40 = 110. 210
  37. - 2. 120.20
  38. +1O. 211
  39. L +21I0. V0
  40. - 3.130. 200
  41. erc
  42. 6200 + ba0t 7t b.
  43. +0d8 = ete etc ut in 0d3, tantum in antestenultimis notis
  44. 2d0 coefficientium mutando 2 in 3
  45. In quo vatore 4z vel d8
  46. haec est regula progressus, ut
  47. coefficientium ejusdem termini dua
  48. postremae notae idem effician
  49. adeoque tot modis varientur, quo
  50. quantitat differentiali literae sumta pholitera
  51. Numerosum ver
  52. hec lep
  53. praefd
  54. quideri duotae Cxemaltiua
  55. signiticando xultima v addes
  56. ex duabus coefficientibus conflabis
  57. addendo ultimas conflabitur y.
  58. e penaltimas
  59. contra
  60. qd Membr
  61. signis + et affecta, non differunt, nis
  62. notis antepenultimis inversis
  63. Si numerus
  64. oflans expone conflatus pro exponente
  65. delicens unitate, (succedente scil. differentia
  66. ex in locum X) tane in terminis habentibus
  67. signum + prafigitur posterioris coefficien
  68. (cujus scil. nota anteremultima est 2 vel 3) nota
  69. espo
  70. eus prae
  71. perrultima
  72. gitur
  73. pro mullipaolatore bero. in habentibus
  74. ignum praefigitur prioris coefficientis
  75. (habentis antepenultimam e
  76. seu apsi x respondent.
  77. nota
  78. quod si contlatus
  79. pro exponente deficiat, adhibentur nota
  80. ultimae
  81. et
  82. to 1040
  83. = 111. 210
  84. possibile est. Eficiunt autem
  85. unerum quem dat gradus forme
  86. -2. 120. 210

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 149r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0295?run=74