Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 167r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Quadrature speciales.
  2. arii sunt earum modi. Ecce unius exemplum: sit
  3. sit citus vel slind hril quadrans circuli vel aliud tricinemo
  4. habens altitudinem basi aequalem ABdA, cujus
  5. complementum ad quadratum circum scriptum BC
  6. erit aliud trilineum DeADetiam habens altitu
  7. dinem basi aequalem Trunsferatur altitudo Tri-
  8. linei copule ertat totum nilineum complementa
  9. complementale DCA, in DBED ita ut
  10. DB bsa DC altitudo trilinei complementalis
  11. incidat in DB basia trilinei principalis, et
  12. DBa basis trilinei complementalis.
  13. incidat in BE, id est altitudinem continua
  14. tam ssive axem trilirei AB productum
  15. inE) trilinei principalis, et oidinatis
  16. prodebit figura AEDA composita ex duobus
  17. trilineis, aequalis quadrato BCc
  18. jam ordinatae hujus figurae, ut axiparallelae,
  19. ut GM AE, applicentur similiter re basi BD, etiam
  20. ordinatim, id est tantum ad LG ordinatam in basiiBi
  21. trilinei principalis, addatur productam versus G addatur hR
  22. aequalis ipsi LM ut habeatur LR aequ. GM. et habe
  23. bitur curva DRS nova, dab et Trilineum DBSD.
  24. cujus dabr totius dabitur quadratura, aequabitur enum
  25. si punctum R sit illud ipsum quo
  26. curva DS secat rectam CA erit DLRA aequal. R As A, quod
  27. quadrato BC. H
  28. sic ostendo singulari quodam ratiocinandi genere. Nam
  29. si a DBFB faequ. summa omnium LR (ordinatarum ad axcm DB
  30. px curra DRS. Fdetrahatur summa omnium DC sordinatarum
  31. to
  32. C
  33. rectanguli AD, iBD ad Bd,) seu quadratum BC restabit
  34. Nihil, pro area omnium LR demtis omnibus DC, seu pro sumum
  35. ordinatarum ex curva Ds ad restam AC. Ergo id quod est
  36. cis eA, aqua quod designatur si guo -. aequabitur ei
  37. quod est trans (A, id est DCRD ipsi RASA. Hoc modo multa
  38. alia similia theoremata inveniri poterunt. Cava Ad assumta quacunque
  39. Ut aequatio quaeratur uite exprimens naturam
  40. DKDL DL vel DN, X.
  41. curvae DS. ita procedi poterit:
  42. LR vel ZR MG, _ vel GL + LM vel GL + aP sit y. GLaeque Frax- XX
  43. NP aequ. a - saa = XX. y aequ. rax - XX +a - saA - XX .
  44. seu y- a + Saa - XX vq. V2ax - XX. Eg 7y= 2ya +aa + aa - XX, - 2ax ( XX,
  45. aequ. 2y - a aa - Xx. et y- 4y a44yy aa)- 4yy ax + 4yy auCgya
  46. +8yaax H 4a-. 8aX + 4 aaxx aequ. (4yyaa) - 4yyx( 8ya) +
  47. e
  48. ryaxx +4a- 4aaXx.
  49. seu fiet
  50. caeg. ) = a 1 + 4 aa yY + gaaxX + 4 yyXX = 4 a yGxt sam Bdy
  51. eX
  52. quae est aequatio ad curvam DRS. posito DL esse X et LR, Y.
  53. et AGD esse quadrantem arcut circuli.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 167r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0331?run=74