Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 172r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 173v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ex quadratura Lunulae Hippocratis
  2. AFB ABFA, vel etiam totus quadrans pquadrari possit, licet non defur quadrture tiety= sbv+ EE- sib-
  3. ducta Z vadratura
  4. Trilinei, et examen methodi inveniendi quadraturas
  5. aut eorum impossibilitatem propositae in Actis eruditorum Lipsiensibu
  6. absolvatur quadratum
  7. BR vocetur X et
  8. octobi 1683
  9. Ex invento Hippocratis Chii triangulum ABC
  10. aequatur Lunulae AFCDA. Ergo et similiter du
  11. triangulum AEB, aequatur dimidiae lunulae ALFDH A
  12. sit Gm aequalis respondenti LH, et EN ipsi FD er
  13. et dueatur curva AMMN. erit triliueum AEN MA
  14. aequale semitumilae, ac proinde et triangulo AEB.
  15. AEBg. et producatur Gm, dum occurrat ipsi Bq in R.
  16. RM vocetur y. et QB vel BE vocetur b.
  17. erit RL_, 12bb = XX, unde si auferas LM (seu GH) hoc est sbb -x
  18. restabit RM seu Y, aequal. 12 bb - XY - Y bb - XX. seu y4 bb- xx aeq. T2 bb - xx
  19. qu ubi quadrando ys + 2yb bb- xx (+ bbF X x) aequ. (2) bb (X . et bb - yy aeq. 2y sbb -x
  20. ubi rursus quadrando, b - 2bb9y + y aequ. 4bbyy = 4 yyXX. seu 2X aequ. V6bbyy. b-y
  21. y -6bb y 4 yyxX + b aequ. 0. quae est aequatio ad crvum
  22. arta figuram, cujus area est quadrabilis.
  23. vel
  24. 3
  25. orthogonium
  26. Si ergo proponatur problema tale: sit Trilineum AEN M A
  27. cujus a basis NE, sit ad altitudinem AE collocatum intra
  28. quadratum AEBQ. et lateribus quadrati AZ. EB ducantur parallelae
  29. positis
  30. GMR. secantes reliqua duo latera in Get R. curvam in M. ita
  31. ut habeantur abscissae BR quos vocabimus X, et ordinatae RM
  32. quas vocabimus y. sitque ad naturam curvae explicandam aequatio
  33. talis: y - 6bb y1 + 4 yyXX + b aequ. 0. quaeritur
  34. Actis Lipsiensibus anni 1694. num. 3. pag. 438 Methodus ab autore
  35. Trilinei quaq
  36. eryditorum
  37. proposita tanquam sufficiens ad indagandas quadraturas aut earum
  38. impossibilitates, qua utendo deberet inveniri quadratura rurus trilinei
  39. aliunde nobis nota, sed non succedit. Nam ut nos accommodemus
  40. formulae in actis propositae, pro nostro y o scribemus X cum autore,
  41. 4
  42. aequatio
  43. b scribemus et pro nostro X scribemus Z. erit ergo farmula talis: X - btih XX+ AXXZZ +B
  44. et pro nostro
  45. Er.
  46. a
  47. E+
  48. etee
  49. aequ
  50. quae si quadrabilis est qu (si curva est quadrabilis, secundum nostrum
  51. gutorem aequari debet comparari posse aequationi seu 12Zoqu.
  52. l
  53. n 6hili XX + X
  54. Z
  55. aequ. 0 cujus aequationis formula com–
  56. -6tih +
  57. parari debet cum formula aequationis in actis propositae paus. 436 articulu 2
  58. XX
  59. +XX
  60. seu 4Z
  61. erit caz aequ. et 2dxZ aequ. 0 et 2fax aequ. 0. Ergo ea et a et fa sunt nihil. nam
  62. pl. A20, 120
  63. 12c
  64. a terrani necesse et ut ex issa compacatant patet b antum est a quia 4h aequ, b2
  65. porro
  66. dam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 172r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0341?run=74