Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 185r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 184v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. primo valores
  2. Sufficit ergo ut eos consi deremus rationales ordinataum
  3. Curvarum quadrandarum, in quibus solus nominator est
  4. indeterminatus, ut
  5. a+bX+CxY F AX
  6. erc
  7. a+ bx a+ bx+DXX
  8. sumamus primum aquo jam divisores ipsius a+ bx + XX seu radices sunt
  9. a + bx + XXX
  10. X + b + ist -a.
  11. et X + b - Y.
  12. seu per compendium X + 1R et X+2R. .. fiet ergo
  13. aequ
  14. a+bX+ XY
  15. aequ. v. am Ergo V X+IR aequ -
  16. XFIR. XtZR.
  17. S
  18. X+ZR
  19. et v XtrK aeqo R
  20. IR - 2R V aequ. -
  21. et Ergo
  22. Habemus ergo.
  23. 1
  24. R- 2R aequ.
  25. a + bX +XX
  26. X+2R, X+1R
  27. X+2R X+ 1k
  28. Cumque R et ER sint quantitates constantes, habenius omnes Curvas
  29. rationales quarum denominator est formula secundi gradus, reductas
  30. ad eas quarum formula est primi casu, excepto casu, quanto
  31. 1R vel 2R est quantitas impossibilis seu imagnaria, sive quando
  32. a est majus quam B a est quantitas positiva major quam . tunc
  33. positiva
  34. enim Yb-a est quantitas impossibilis. Excipitur etiam casus.
  35. quando 1R et 2R sunt aequales. Sed eo casu jam aliunde habemus
  36. quadraturam, et quidem absolutam, est, enim valor rationa
  37. Hinc patet cum semper pendeat
  38. a quadratura Hyperbolae hinc omnes curvas rationales simpti
  39. lunc valor simplex.
  40. valores ordinatarum rationales quorum nominator est secundi
  41. gradus, et habet radices possibiles reduci posse ad quadraturam
  42. Hyperbolae. Caeteri qui radices possibiles non habent
  43. valores
  44. possunt solo indeterminatae augmento vel diminutione multiplicatione
  45. et divisione per constantem reduci ad hunc , qui pendet ex
  46. 1+, X X
  47. me est osteusum
  48. Itaque
  49. omnes hujusmodi valores erationales secundi gradus vel absolute
  50. (1
  51. nominatori
  52. vel ex supposita circuli aut Hyperbolae quadratura quadrari
  53. possunt.
  54. aequ v. Et ponatur formula nominator produci
  55. posse ex duabus formulis in se invicem
  56. si sit a+bxtcax
  57. ductis: l+ mX+ BXX et 1R + (X. Erit v aequ IEmXHH. IR+ X
  58. et V Hma tXx aequ
  59. IR+X
  60. fier. IREx aequ
  61. l+mx +XX
  62. lam XLX IR+X 1 +mX+ XV
  63. Ergo: Ergo XX + m X + q aequ, f
  64. Sed Quia hoc modo XX _ et X non evanescunt in nu-
  65. a + bx + CxX + X
  66. meratore, utendum esset tribus radicibus sigillatim, ut
  67. supra duobus et haberentur tres formulae, duaeque arbitrariae
  68. multiplicantes duas ex formulis tertiae addendis, quarum ope
  69. tolli peit psent na a t.
  70. Hinc patet eiam etiam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 185r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0365?run=74