Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 185v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 184r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. si
  2. quandocunque nominatoris formula habet omnes radics
  3. possibiles, semper curvam quadrari posse vel absolute
  4. vel ex supposita quad ratura Hyperbolae sed quoniam
  5. hroc modo non semper entatur nominator Resolvi enim poterit realor
  6. alioqui
  7. in tolidem valores habentes nomnatorem simplicis gradus, ubi
  8. nihil refert quid sit in eorum numeratore, mod o omnia sint
  9. rationalia.
  10. Video tamen et in aliis remedium
  11. succurere. Resumamus D aequ.
  12. faci summmus V C, A+x aequ.
  13. Ergo
  14. a + bx + CXX + X C
  15. 1R+ X.
  16. A(+ mX +XX
  17. X + 1 R multiplicemus per X + f fiet X + fX + 1Rf
  18. Hinc v f aequ. f + X
  19. l+mX+ XX
  20. vD aequ. B.
  21. IR + X
  22. 0
  23. aequ
  24. iRtx. Umxtx
  25. seu Oaego D. X+ D
  26. V tamatex aequ
  27. t (4) +2. 1R + R ( XX - mx - C
  28. act bx t CXX + X
  29. +. A X
  30. IR+X
  31. 1R+x
  32. lAmXIXK R+X
  33. PP- D aegut XX + fX + 1Af
  34. +IAX
  35. = XX - mX - l
  36. fiat f aequ. im = 1R. et habemus. & - D aequ 1Rm - 1R - l aeque m - iR+X 1
  37. .a + bX+CXX +X ltmXEXX IRtX
  38. balorem denominatoris cationalis cubici ad interiorem
  39. e
  40. reduxamus ergo ad inferiorem
  41. Cumque in aequatione Cubica qualibet sit una semper radio possibilis
  42. manifestum est. Cubicam semper reduci posse semper procedere hanc reductionem.
  43. Ladem methodus etiam in altioribus adhibero potest.
  44. Quodsi
  45. Si sic aequi q phominator valoris sit formula quadrato- quadratica
  46. eaque habeat radicem possibilem vel unicam, semper
  47. reduci poterit ad gradum proxime inferiorem.
  48. si vero omnes
  49. habeat radices impossibiles, tunc saltem dividi poterit per duas. formulas
  50. possibiles.
  51. Verum tunc non tolleturindeterminata
  52. verum quia per superiora omnis formula
  53. in qua est numerator in nominatore deprimi potest, ad proxime
  54. ex numeratore.
  55. inferiorem, saltem adhibita imaginaria. Ut diximus sub finem
  56. paginae ante- praecedentis, hinc Nihil id quidem refert
  57. Si aeu formula sit quinti gradus necessario unam habet radicem possibilem
  58. Si formuta sit sexti gradus
  59. Superest jam ut investigetur quaemodo figurae eatio irrationales
  60. revocentur ad totationales aequipollentes.
  61. a X + bxy + Cy + d 0. est aequatio ad quadrabilem, quascribatur jam lx + aequ.
  62. +e aequ.
  63. lX + m y + n aequ. X. et tollendo X prodibit aequatio:
  64. it + gln Z9 + 2li Z + X yy + 2nn. y +nn ) aequ. 0. quae formula conferenda
  65. +bl Zy
  66. Abmyy +bny
  67. sit a + by ex y e
  68. + dlZ
  69. +cy
  70. dl
  71. +dmy +dn
  72. cum data selundi gradus
  73. Rradicis extia quadraticae extractio ex qualibet formuem integra, ut Y a + bcaa ad etC aequ. y.
  74. scribatur X aequ l+ n Z +erc
  75. p + 9Z12
  76. etc
  77. eoque valore substituto, pro X, ascendetur ad 7. Imo faciendo
  78. Nut denominator sit quadratus ascendetur ad 912. Comparandus
  79. quadrato, quod quadratum fingatur etiam, a formula sexti
  80. gradus, in qua cum saut Z arbitrariae ea his sex additae dabunt
  81. alieus ad fercle atem opemnde sunt chum serimr

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 185v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0366?run=74