Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 189r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 188v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Mirabilis res foret ista depressio, descenderet enim ususe d
- imum . +Xt. ubi alia ratione haberetur rationalitas
- vi. Ex periamum in casu facillimo
- habebinus X + 3 P x + 35X + e
- + b
- X + m X + ulmx illm
- + 2l X + lX
- YN + b. fiat H aego X+ B
- X + 2VX + H
- ∞ + m
- +mXX +2lux +um
- a X +ul Xx + U.
- Cinferendo maego 3e 2l. aequ 3C - l aeqo C +b
- C1
- 2ll
- ergo 3el ((2 (B aequ. be (H1)
- (2)
- it Vyab fiet
- X +l V X+m, explicalis
- e. lim modo qui sequetur. pusus
- faciendo X + m aequ coco fiet:
- X aequeco- m. et habebinus
- proy3+b habebimus
- coco m+l. Co
- valore ipsarum
- 30 l- l’ aequ + Ego ssytab tus ato spro i ed vrulo u eo
- I +e - 2el aqu el = 2C faciamus: C aequ vl. et ex aeru. 1. fet 0: 3 ul equ ov ill - EI)
- seu 30 +2 aequ 3v. (seu rrgo vv- V aequ (aequ. 26- 2tco rlo
- Qui culculu spne miraeiam
- seu v - V + aequ 1 - = aequ -E seu eequ Vaequ. f-E = Ealito rusus pro e
- 2
- pro e substituamus valorem In aequ. 2. fiet : 38p13
- restitua
- 3. (3
- b, et quia notr
- et quia habetur V, etus. ope quaeratur lope hujus novissimae aequationis, habebimus ante
- e
- l’aequ
- 2b
- 300 - 1 - p3
- ut appareat
- se sit
- .Itaque res succedit, licet perquatiatur
- imaginarias, quod tali casus
- vitari non potest.
- pideamus et pro radice Tubica ut:
- ve
- 2
- pions. reu
- excutiemus
- itaque credibile est etiam in altioribus rem succedere extra p
- sit radice quadralica.
- faliamus: y aequ l + mX + HXX + X. ergo loco b + it, habebimus X et C.
- ubi tres arbitraicae, sit X+ S 3p XX + 3 pX + p ducenda in
- X + cxx + dX + e, habemus. septem aibitrarias. Ergo res gcedet
- sed quonodo 3)X +. reducetur ad rationalem, seu cubum:
- X + B.-ogo fiat. N + sXX + gX+h aequ X + 3VXX + 3V x + v, fiet.
- X qu. X + g X + h aequ. 0. seu X + d X + 11 g- 3vn aequ . .. . = v - h
- v3
- ce
- C- 3V
- 3uo
- f- 3V
- = 3Vy + f-3V
- f-3Y
- Ergo ex (C9 - 3un, +4 D- h. F. 3 exhahenda radix quadratica.
- ed vero prostari potest methodo deprimendi supra dicta
- Atque hac quidem methodo non obstantibus imaginariis semper habebrims
- desideratum, et proinde absoluta est tandem
- Methodus
- carationales puros reducendi ad rationales saltem interventur
- maginariarum. Quod nihil refert, quia et imaginariurum
- interventu in ipses rationalibus indigemqus ut omnes ad quadra
- turam absolutam vel circuli et Hyperbolae revocemus. ubi
- cum Cirentus ille aut Hyperbilu describi non potest, sates hinc discimis
- novam speciem quadraturae, et ad tates species etiam hoc modo
- crrationale revocantur
- superesset ut ide quoque in aequationibus affectis doceremus
- sed raio opus est affectis, quo ad puras non reducantur, neque
- enum facile quadraturis qu curvarum, in quibus utraque ordinata
- b
- quartum gradum transcendat, indigemus. Et alioqui constat omnes
- effectus sallem inervento imtpruariam ad purus reduci
- invento
- ttus,
- et
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 189r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0373?run=74