Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 219r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 218v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. tenternus id generaliter in. 2 (X e +.) = uxe ., _C. X +.. 7:, x+ 1), quod
  2. expliremus per Z, ita ut possint tolletermini duo maximi in denominatore, quo facto fiet
  3. ex irrationali esi rmre) = e (. qrenu, (+ m): :
  4. 22 +1
  5. +.1)
  6. ill 1Z+m, 3)(ZC +..: 28 +.., 1Zim). Et rurgus similiter tractando explicatione
  7. pet.
  8. facta per fY, fiet ex irrationali fiet:
  9. Ret.
  10. re
  11. lvte+
  12. (nV+p)C
  13. =3((. v C+.. (AB + p:, v +..) = - 3)( V +.. ,:,. v.C.) ita res reducta
  14. est ad aequalitatem videamus ju graduum. Quod si um licet tollere primum
  15. teminum numeratoris, et ultimum denominatoris; vel contra; mutuo
  16. divisores. et ex facando 2 faciendo rursus.
  17. viandum res redibit; ad aequalitatem graduum. Nam esto
  18. X3 + bXx + ac Xtapb.
  19. X+ IxHtmXX + aanX, fiat x = G 2, et prodibit inde:
  20. t
  21. srah
  22. ali ress
  23. aat 2 + ac ZZF _ a bZ + a
  24. =se i hubrhranre C. e1 + a z ranbes t aZ
  25. aanzamzalutab
  26. ita nit lucramur cum fiat solum permutatio gradus inter mmeratorem
  27. n + amZZ+ alz +∞ ad;: L
  28. e
  29. et denommatorem. Ergo potius tollamus dnos qerminus temaros in numeratore,
  30. a
  31. retr
  32. re
  33. id potius considerandum, quia solis explicationibusrem ab. X +. f.
  34. frnctionis v C +..: v)
  35. ed rdaximus ad V +.,, VC +.. Nam adeoque et d ste +.., v
  36. ad +.. V3C. Ergo vilissim ab hoc res reduci poterit ad X +.: 1+
  37. sed quo Sed quia haec paulo implicatior est via, nec
  38. universatis; placet generalem aggredi, quae non tantum omni irratiorali
  39. sed et quod amplius, omni aequationo allect applicari potest, ubi y et x
  40. dutcunque continentur. Sit aequatio g iio + mty + 12 yy + 1139+ et
  41. un ub 18, MI H2, c sint forgulae integen ratio a alquoad x, esi jam X ita
  42. es explicare possit, ut formula tollatur isen it e s
  43. ossuntus terminos quos lubet, tollere.
  44. oms praeter noni et suo
  45. fuc ergo res redit, ut sciamus
  46. Csi place+
  47. quatenus tolli ressit gradus omulae 10i t. 1X + 12XX +. 13, X + et C = 10
  48. 1eG. al e
  49. cralis formula est semper produs a per constantem (si placet)
  50. divisa est semper productum x XXF3I, XI_I, exc. fiat Hic ut tollumus
  51. autem
  52. Terminis duoque summos Terminum sumenum sint X= lx m in alia aequatione
  53. ex hujus explicatione facta, fiit X 1Z m, enso Ex +21 = 1Z + 21Z + um,;
  54. 2t m. jam ut in producto ex numerato.
  55. ribus evanescet. sumunis terminus Lerortet in eliquo producentium, qualis
  56. zam sin adlemZ trimois
  57. s het
  58. 125 seu X= = 21Z:, 2tn
  59. notolters simt ferminum primum et secundum facerem
  60. est (l) Z +21evadesctier
  61. si voluissemgipnmi
  62. analu ta acm
  63. 2 ft 4 lZ t au, et fiet
  64. + 2 ap
  65. ape. Eequane
  66. erifiet talza aan
  67. eque +am, et
  68. abt Aa e hZ + C toinudi: tusu qsam
  69. eo +gla De ex XtEt fiet 9eZ + 91 a
  70. fiet insre
  71. tullatior. ed
  72. censiderainum
  73. qua
  74. 1. 40Z + 21.
  75. 8: 802+8
  76. mplimus tadem gura tollere terminum secundum
  77. cum foparit
  78. ru Xi. p
  79. 900
  80. novae numerator sit productum
  81. sia: 150aZ + s1a
  82. ea
  83. 1 6j 3 51. 40q
  84. +gZ. +g1a ferminus focundus
  85. gone
  86. 41 80Z 141. 81
  87. Terminus sunumus erit prodectum omnium ut qua +2180, 90a + 31. 80, t Qat H sed ter
  88. B1. 81
  89. x. 29NaZ1+914
  90. minus secundustrit summa omnium combinationum quales quales fiunt ducendo
  91. sset
  92. ,72180Z fentoh
  93. unam et a +21. 81, n omrigu reliquas unius radices partem absolutam, ut 914+218
  94. a + H. 80
  95. velut in 90 a + 318
  96. praestat autem sem per tollere
  97. alsoltum in omaium caeterarum radicum confficientes ad
  98. summum tantum terminum,; quia. Interim sublationes secundi termini possiumas facilus
  99. +X
  100. et reliquas tales praeter ipsam qua +2.
  101. consequi sure radetos e sormale, aalo sit eum.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 219r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0433?run=74