Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 218v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 219r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. in hoc ipso exemplo, ubi datur VoxuXIXANXHA)
  2. trausformemus in (2OXHI, 30X +31, 40X141, SoX + 51) = y = issculiuomu) oxt o Sox t:
  3. 2qu (20X+ 21), qu ( x 131) = 20X + 21, 30X13, V(Z0X +91, 40X + 41, EOX+ SI,: qu (20x + 2). ubi
  4. tollamus pumum terminum ta Numeratore, et ultimum in denominatore fiat
  5. qua ratione denominatori gradu aequabimus fiat X - 1Z+, Z+m, et ex
  6. 30X+ 31 fiit 130lZ + SIm,: em, Eodem modo agetur sivn 40, e so projectorivas)
  7. ubi 4d et 50, itaque ut summus terminus evanescat, oportet in unus ex his pro
  8. ductoribue novis revanesiere Z, et ita mnum ipsius Z coefficientem
  9. in aliquo productorum esse aequalem nihilo, exempli gnratia s fieret
  10. 50l + 5i = 0, seu l= -51: 50, ubi Si et 3o sunt data quantitatas, atque hoc
  11. utique in potestate, est. eligendo radicem possibilem formulae, si qua reperitur
  12. quod si omnes essent impossibiles saltem interventa imaginariarum rem
  13. consoqueremut, ut ostrum in nostra enim disquisitione imaginariae non
  14. Saporest Ergo suet ya os V, m. Necesse autem
  15. est etiam tollamus Terminum secundum in Nymeratore, quod fint (dsL
  16. morantur
  17. Csi faciendo (2. l+ (ol+ 31) 41m
  18. ubi tollendo terminum primum etspludum in numeratore, patet reductus
  19. erit ad dimensiones, sed ita denominator ad tres attolletur a duabus nam
  20. numeratoris; denominator novus particularis +m, non toto denomina
  21. eris novo denominatore sublato tolletur, sed semel supererit Zum,
  22. ducendum in denominatorem tatum, is ergo uno gradu attolletur itaque
  23. oportet bines tolli terminos Numerutoris ita Numorator perveniet, ao
  24. gradum unum, denominator ad tres. Et tunc iterum simili modo tollendo
  25. ua duos maximos termines denominatoris, sed id est quadatum in rum
  26. sed et dehominator erit seox + 21) zam, soll sest um am, quod
  27. limdo per (ool 21) Z+m qu (iZ +..), qem, quod multiplicando
  28. cer. Z+ sint cubus (.. Z+), Z2m. in nun non denominatore, unde extrahei
  29. radicem subicam, restabit Zem atque adeo si erit in vinculo quod fiat tone
  30. mutt
  31. s
  32. comn
  33. scobelula fincime ex 2 +H, et 40X 1 2 Zx (0. Z + (1.) in _ 134 1
  34. et in denominat re Zm. quae somplicoor rem de terminandi ratio est
  35. et + 1)2
  36. oporten sub vinculo habere
  37. fractionem, ubi, differentia gradus inter Numeratorem et denomina-
  38. Generaliter sit
  39. t
  40. D (.X
  41. torem sib unitas. A) debet esse videamus quot radices numeratori
  42. sint q adimendae adeoque quot gradus, quorum duplim dandum Noc
  43. dinominateri quadiatum seu duplum gradus tandum Denominatori,
  44. fint 3C+1F it gradus numeratoris et denominatoris
  45. differant unitate. Numeratoris gradus est. 3C+ 1, hinc tollatur b
  46. sin tot d radices, fiet gradas nungraloris, se +1 - b. Sed deno-
  47. minatoris gradus fit 2b, ut ergo aquetur gradui Numeralorii
  48. ructs unitate
  49. -b, sen 3b = 3C, seu b = eg. si ergo
  50. fint 26+ 3e
  51. st y = a(. XB4 ) fiat inde Y(. +.. = (x_..))
  52. Unde explicando nem X per z ittolando ostemminos sammo
  53. Ita ut valor ipsiu habeat de divisorem C et ut colgitur terminus
  54. triuer L
  55. termini sumgni mnea
  56. +.9: eX FA
  57. m
  58. Ilis reducetur ad
  59. f. Z2e4 4
  60. d. ag2t +..9 l,Z + M
  61. .qe+. sic m
  62. sed ita video
  63. sed ita video nos nil tucrario vraperenguta mud rursus
  64. si cesset= Ergo poties facientani ut Namctator etnaminator
  65. 1B. 2b4 _2. son 3C-1, : 3 =b
  66. differant binario et fins die+X
  67. Sed hoc non procedet in dintegris ut debrret. Ergo faciamus potias
  68. 3C+ 1 - b = 2b - 2. EF fiat ∞d C+Z = Bb seu b = e + 1. rebi
  69. cuius dmaxima est dimensue
  70. Termini summi tollendi ex Nominatore
  71. .Y+ et) tlla tn dsci amus inde duas radices
  72. Redeamus ad exemplum 3
  73. eximamus duas radices Numeralori, earum ponendo in nymeratore extra
  74. Vinculum, et quadrata earum ponamus in denominatore intra vinentum
  75. et fiet y = +X.., 3 (XX +..: X f). et tottendo duos ma explicando per
  76. ita ut tollantur in duo maximi termini ex denominatore, ircationale fiet
  77. 1= 3(42+ . qu ((Z+m):. Z2+) = 1Z+m, Y(. 2Zr u, : .. 2Z+00, dq+m
  78. v3L
  79. X. 22+
  80. Iu (1+m)
  81. 2Yv0+, et.
  82. qu V+. Cub (∞+ )
  83. urb
  84. seu in una
  85. novarum
  86. radicum
  87. 102+1
  88. 2Z+2
  89. 302+31
  90. 10. 20. 31
  91. tantum
  92. uantum depresim
  93. Numera icrum
  94. quo non
  95. tam Numeratirem quam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 218v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0432?run=74