Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 236r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 237v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ergo NRp = da.
  2. Eodem modo C pi
  3. 0. Julii 1027
  4. y. tings gplX. sinu a. arcq
  5. uadiatura quadratricis quariu sat vet suadu. vensa
  6. Quadrans circuli CABC.
  7. Regula
  8. X
  9. alversus A
  10. Recta niS ita fertur descendem
  11. celeritate proportiali illi qua fertur radius AF ciica centrum
  12. intersectioneque regulae et padii formatur cycloides describitur.
  13. quadratrio tet sore Motus autem talis esse debet
  14. eo tempore quo radiu absolvit quadrantis arcum
  15. etiam eat absolvat ser percurrat radium Ergo
  16. erit. NR elementum motus regulae
  17. CA rade
  18. ad CE Barcum quadrantis 4
  19. A ad FE ecu seu elementum motus adt. ut
  20. et en
  21. Tabebitur porro urea Et MCCqa M seu (a)G-a
  22. sydad
  23. CEFI9
  24. ut . seu M F, a
  25. ad Cpare aq Api ct,
  26. ESBta.
  27. qu a Hased sufficit cobis
  28. A vl MB vel Ap.
  29. Quod sijam AP vel MM ducamus in N R habebitur Elementum Areae quadraticis
  30. quare quaerendus valor quantitatis. AP. Est autem AP G_KNB simo
  31. Ergo AP
  32. 1X
  33. MD
  34. Ergo pM in NR +
  35. rNa in Xda
  36. X = a H XXa rd Paha KS situm qulti
  37. a
  38. 1) pM. F t
  39. ra da MRN. jam DEp dx. etud b mmangula
  40. da.
  41. qx MC
  42. axp
  43. EFd, EA L similia erit
  44. da p FE
  45. AEA. Ergo day rdx
  46. li II AK
  47. quo valore ipsius y da substituto in valore ct M Elementi quadralicis fier
  48. id est si arcus EB, ducatur in DE productum dividatur, per AK habebtur vout cusN
  49. +a
  50. summa autem horum rectangulorum est areaspatii
  51. habetatur Rectu RNq
  52. Ergo quaeritur
  53. EGBE+ BEB
  54. retet segmeire
  55. an-x
  56. Tade p Ma AV M. Est autem adx BGE B retorta Cyclordalis
  57. ANY ninirum arcubus GE EBp a. sapplicatis ad DEF cx
  58. VBEG BGB
  59. ar-at
  60. (+ retorc)
  61. onaetort XV ay sit jam curva B2B
  62. Cpororatis ipsis retortis, seu A p
  63. Ergo si sit curva BH talis ut fiatB EHBE spatiam
  64. aequale vel proportionale perpetuo spatio VAMV.
  65. lunc ejus momentu ex AC, erit proportionale ipsi EG indE
  66. incidit in c. quia
  67. ullima relata aequali
  68. 1. quae per ndi
  69. visa dat Y.
  70. seu adx. Quiadatur quadratura omnim cyclordis portionum
  71. dabitur utique et sact. Quadraturam earum portionum ita
  72. segm. cyclo
  73. Recorta Cycloidalis Vestic abimus: jungantur GB, EB. quia EGBEp, 2BGB
  74. XY- ay. cum terari. C (ut alibi demonstravi) et EGBG + (BEB
  75. natur arcu arius sinus y.
  76. sinus compl. X. ipse
  77. arcus a.
  78. PBEG + segm
  79. retort. Segmicire. si qu
  80. H2BCB
  81. segrd.
  82. iins ud
  83. cy eo
  84. BGB
  85. 2. Retr
  86. fiet: segm. cycl. 7 aequale Vrosine discrimine quod est
  87. Erroi admorandum et ideo omne cycoidis segmentum obliquam
  88. absolute quadra bile est. Et retorta EGB) semper aequalis
  89. erit rectangulo AKE F Xy. Ergo (ade xy sive
  90. adx X dy + ydx. et adx du + Y dx. et sa dx +sa
  91. so yt sco posito adtros
  92. seu ed Z. eut cop,dFDA
  93. drHx

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 236r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0467?run=74