Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 235v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 234r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Junii 1676
  2. ergo m AM
  3. et y Y av
  4. fiei pes rar
  5. a
  6. r2-
  7. et
  8. de quadratrice sub finem de centrobarges novy
  9. AK
  10. Quadratricis natura in eo consistit, ut sit motus Regulae S+
  11. ex N. in AM. servato par allelisur, proportionalis mot
  12. rest radii AF circa centrum A, per arcum FE, circule
  13. circuli CFEB. cur An potito AF pr transire per N, et
  14. AM per N. proportionalis inquam in ratione radii pr.
  15. AC, ad peripheriae quadrantem CFB.
  16. eA Ergo NR
  17. haberi potest
  18. EB p arc.
  19. _: ra:: Y
  20. a
  21. c0 et pC ra Sry n um
  22. (11) Spdta menquadralicis ordinata
  23. DSr V spda 1
  24. n
  25. Ek sing by
  26. Ak sium vesy pi V.
  27. AD seu p. inveniatur jum Ng. seu Ep
  28. 18). seu p+
  29. m
  30. cryr
  31. APq
  32. vadratricis
  33. essex
  34. ida
  35. Denangio
  36. FDP. dy
  37. r. et dapi du) amo
  38. et
  39. Unde habetur Ep - p fY. RM
  40. Y Nas dn
  41. mpmp.
  42. RM, MP. ex purgata 15 per et 14. habebimus
  43. NR
  44. (3
  45. ae mi rae. Err A Var+a
  46. roy
  47. H coyt seu AT ad AY, ut a ad et, seu in duplicata ratione arcus ad sinum.
  48. r’a - p (15) qua
  49. renqoadratricis AT. - AP
  50. 2t
  51. Wog
  52. pdipspex monesergo A M p a dv
  53. co yh.
  54. 7
  55. 6
  56. na sl Iat MP ad PT, ut AN ad RM
  57. cy
  58. porum ergo datusum
  59. escin
  60. seu a
  61. e
  62. rav
  63. eti
  64. EB
  65. cye
  66. isi datoper sgura
  67. posse duci, quin detur ratio composita ex duabus ratio
  68. ai quadrantis ad radium et duplicata er et arcus ad smumi.
  69. Nunc quae dam circa spatii dimensionem tentabimus. dm Pato as
  70. m p 17 pdii seu PF d B M Pdp. seu P a per
  71. AT - AP. ATp
  72. ) MPm
  73. Ek
  74. Y3a duv. qodtitue porto ex hi patet tangentem ad quadrahicem non
  75. Hactenus linearum valoret habemus:
  76. Erp e
  77. Rad. Y
  78. et Mp (Dr (prihu quadr. CFB
  79. FEII W
  80. p. + 1g
  81. rra ratrs +rav se- yB
  82. rae
  83. Woy
  84. rar
  85. Erpo N seu erit dad p EF
  86. ob jnventa
  87. ia YY-y 2yB
  88. AV
  89. itit. Ergo at per 1. est p2
  90. quaenitur: adeoque A7
  91. n pam per
  92. BEF
  93. arEBpa
  94. MP ) Y acx 2. FE
  95. d (o)
  96. rar, denique ATH AM. sive AT pi pa+ mi
  97. et da B + +o
  98. ergo positu
  99. var do
  100. rv
  101. (57
  102. ob Triangula AMP AEK similia erit AM: MP:: AEiqqu
  103. Ha
  104. . n ) S - Y. erit
  105. af fran
  106. beruada hau eut Zp C4)
  107. Quaentua summa
  108. Ergoquaentm
  109. N R
  110. D
  111. va et AMp AP + PM. Unde junctis
  112. cos
  113. jam AE - EK2
  114. or V, cone st
  115. ardo
  116. ien
  117. +
  118. ra
  119. og2. Ergo PF dx (t
  120. MeHI om I
  121. ra - pr e fier.
  122. mcoY2
  123. op in F iae dm Pdm. Inde sive dpm + pdm rae dm
  124. a
  125. di
  126. cory2
  127. Sm F spat. V~ NMV.
  128. em
  129. Ergo per 29. 30. 32 erit 2 s, duplum spatium VZNM, seu 2sd m, + pm aom
  130. dm p id et per aeq. 5. 12. _ a p rs d per 13. Ergo 25 m dx apm
  131. 5 4o. adderu
  132. 3y itaque ad aream Quadratricis habendam hac posteriore summa est opus
  133. muses asiua p
  134. delectus pux un
  135. et enon in sprogressi
  136. Nimirum
  137. arcumque divisa per cubos sinuum. Videtut autem haec summa esse in potestate, quia posita dv constante
  138. idem est ac si dicas curvam a te quaeri aream factaren ex ductis in d. Sive
  139. exsanae quadnato ducto in disserentiorum cubos; seu sae sae in da pro scribatur q. fici x
  140. n hoc pun foaeda. Scribetur SI SsZ in Z illud utique certum est si d ipsae AK sumant
  141. reu
  142. propessionis avithmeticae; figuram in qua arcus quadratum in differentiae cTrubos ducatur fore homo
  143. geneam sioe proportionalem figurae quadratricis dus lica eo quo dixi modo Hoc ergo demoni
  144. strato nihis quae randum amplius quam sum Ergo ex unius quadratura habetur altera. Hoc semel
  145. demonstrato jam constr (absolute, nullo amplius respectu habito ad dr sonstantem, quae rem detexit
  146. tantum) Superest ergo inveniri hanc figuram in qua arcus ubique suae differentiae tali modo
  147. applicatur. d v3 sit dZ erit do 1 VZ et fier figurae ordniata. BsaZ in dZ cujus figure qua
  148. dratum habetfiata semper demonstravinius haberi quadintricis quaedraturam. quaerenda ergo limus figurae
  149. ordinatam habentis desi descriptio ubi videndum ante omnia eademne prodeat curva, quomo docunque
  150. assumatur Z. ut si dicas s 4Z indZ seu Z in dZ fit enim Triangulum quod si enim eadem prodivet fraura
  151. rabola
  152. semper hinc ista firet etiam hiangulum Nam posita dG. arthimeti ca feretZ constans, ergo 2dZ dE seu
  153. et sVaZ p (d eit SdZ ( 7. ergo ( saZ 1 S E ordinata ergo foret Z ad parabolam. Si sumatur q non
  154. nreri bo suneria si a aeo n 3, a Sar i eid sne remnso videtuo haec eadem quim aute

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 235v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0466?run=74