Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 242r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Vcnit in mentem considerare an non liceat utiliter uti ses
  2. adhibere separationem incognitarum v. g. habemus dx per. y, dx, a, y, adus quod
  3. semper licet. Videamus an ponendo _ ddu - dcodx: a, et _ dy = codx: a
  4. et non ubique sed ato alicubi tollendo du per deo, an liceat efficere aequationem tractabile
  5. in qua sint d y, dy, cd, deo, sine a, et X, in aequatione ipsa habermns utiqu
  6. dy: y: a, dy: dx, addgo dgd a ddus: dx dy Halemus tres quantitates, qui videntiur
  7. reduci ad duas hoc modo sit y: a = t )Z et dy: dx = f . v d Z abebimus
  8. SdZ. Z stv. V et (d iv (Av. v) Z. dut
  9. si esset y: a = dg fd seZZ et (t dy. ex L
  10. et fier dd addu: dxdu = ZV: ZZ = LD
  11. y: a =
  12. et habetur
  13. sed si affrisset
  14. v:Z et (dz. Z, et dv. Z) dZ 4 (v. Z
  15. 4(2: - y et dy. ax = (z av - vd2
  16. posti ay constante fel
  17. =X2
  18. ti ex Hy = saz: V siet (a ddy: du dy = (a3. v): (47. 2) = 2. ∞
  19. siZ. Z, Sdz. v, et Z: v
  20. dg: dx, addy: d ta dax: dxdx, ut semper, quando
  21. possumus assumere relationem inter y, dus, ddu
  22. non posuimus aliquam constante
  23. dabitur relatio inter yddus: aydus et g: a
  24. Generaliter videbimus an duae quantitates, ad quas omnia reduci possunt, simul
  25. Itaque data aliqua aequatione differentiali videamne an possit reduci
  26. aad quatiuor quantitates, ex quibis duae semper simul tolli possint.
  27. Hic f Res semper reducitur hic ad gia, dy. tx et d ( a): dldy dx) quando
  28. abest X et ax constans assumi pto adeoque respeducitur ad Cd, Z et aco
  29. c
  30. d2
  31. seu ad differentialem ordinariam primi gradus, quia et pse extali deducta
  32. Intelligi potuit
  33. Alsumendo formulam quamcunque, ejusque ponendo differentiam constantem,
  34. scuper haben sit nova aequalio differentio differentialis
  35. addus. 1 si par Hinc si pars aequa Hinc videamus an aequationis
  36. liceat ponere aequalem
  37. Licet ne facere etsi nonsit sumabilis
  38. Cetsi non sit summabilis
  39. hujus aequationis ope simuil olletur y et du, imo et X et fit hdxdus + ga ddx =0
  40. et fiet hay + ga sddx: xx + d d(, posito dβ = fytg. Sy ddy + sxddx
  41. ideo
  42. sed quia hoc non est summabile ita nec servit
  43. 3
  44. Esto aequatio sine x, in qua dx d
  45. nec
  46. ex si fuisset aa ydydus + aa Bdddus _dedus + quiduis in quo contineantur y neca
  47. Esto aquatio sine X, in qua existant Y du, ddus, dx, ddx, et a, et detur
  48. v. b vign pliqua, ejus pars summatalis continens, duas quantitates, quae non
  49. Dita tamen in penmati summa sit quantitas diffecerdialis
  50. sunt alibi, v.g si sit aquatio da ydydod a dxdus 1C=
  51. nosito C continere nec y, nec dy, tiat aa ddydu + adxdy =0 et B =0
  52. et prore aeqsil yy ax =8B fial aaY du ddy + a y dxddx + C = 0
  53. pone y et dy non esse in C honi potest O =0, _t sgaus days + dxdax - 0. Et EH ay + Aplp = dC
  54. nohilo dB constante, rursus in C extant dx, dix, et adque habebimus
  55. eaus dy ddy: ddx, et addx: dxdx, sed hoc postremum veleor
  56. int sulceont sit de dga sd
  57. v- V
  58. Zdv- vdZ
  59. et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 242r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0479?run=74