Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 248r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Hic nova auxilia a summis assignabilibus ad fassignabiles
- sea ad quadraturas. Etsi hae summae assignabiles aliande habeantur
- quadraturas. Hic et summa numerorum quorum exponentes sunt progressionis Geomehie
- CX XtC)
- sed in massigsnabilibus
- ssummatio elementi dx: X vel dxii XtC seu quadratura Hyperbolae vel inventio
- Logaritimi pendet ex Hypothesi quae facit, ut x quantitas haec summanda sit constans.
- NNam si X sit progressionis Geometricae, erit dx etiam progressionis Geometricae,
- ejusdem proportionis, s seu ipsaet ax sunt proportionates ipsis X, Ergo dx: x sunt quan
- ritates eidem constanti aequales. Eodem modo si Xtb sint progressionis Geometrico, etiam
- differentiae earum dx progressionis Geometricae ejusdem proportionis erunt.
- Hinc ut seddamus talia tractabilea, praestat ea troducere ad fontem suae summa
- bilitatis. Itaque si ax:x sit constans, et x sint progossionis Geoncltricae, erente
- sunt logarithmi y et a sedpx 48 a d a dx: x = dy. Edeoque a sex: x = y
- Eritque X = b3. Ergo Sdx: x = 9: a Et Hinc dx = Xdy: a seu dx = b3 dy: a
- Ergo fax (dx) = f bd ydy sit ydy = Ldeo seu yy = aco seu y - faco. e
- d(x+ b F
- Ergo fiet. B ydue
- l abtC
- tace La deo
- 2, s laud sed + a
- alb s = qu fr
- 4. dp
- 2, YV + CY
- :alb
- Eplr. alo, rtc
- te
- Si
- vel
- Y.
- ce
- ab +C
- l-
- Y
- faco cadu
- sn
- a rao + C
- et fiet
- hnce bade = B. 2t
- 2, bB. + dL
- si bd sit v siet lb = lv si baco s Y fint Jaco lb = IY
- b est v (aco est b- V
- tr assed quomodo isenb o exprimetur per co seu per v. cum possit v haberi per Y
- quaeramus d (Y X. a16) =q ( 1) = s dp fiet
- p = Yn H et lp = n logr et sdp = n s+,
- seu Ip = trIr: alb seu lp = qu logr: alb seu dp: p = lY dr. Y
- Et dp = lr: alb Ir dr: ralb
- Ergo Ydo
- ad priora, nam lb =1 et x = Y
- 2, rV+ CV
- lr = 1(a lb) AV et Y = (num dalb)
- Y = (num (lalb) Hlo
- d_(LX)-Irar, de. Eugo habetur sIrde
- B de
- qur
- ab
- L desex sed ita nil lacrati sumus rediimus que
- lr. dr. L, Er dx sed ita nil r=
- X Y rt (Y) =
- 2 s
- Nunt vib. )= v et lpl = W Y. Ergosit vao = , er
- tr: alb 1x dr: ralb
- 2 1Y: alb, y+c
- 2alb Y+C
- IY: alb
- 0
- et aco qulb = qutor seu a lv Ib = qur Ergo
- et denique p = y ir: alb,
- 2 pX. alb, Y+C
- 2alb. YtC
- v -
- um (falb) do: 20
- (num (t albu)
- rdv
- L, rrtae
- d(Y se) = dr sar +e dr
- si rsit lx sib y erit r = b et dr = b du Ergo de = by b dy: y
- trt ses
- (Y di
- tC
- Sxt
- multiplicetur haecfractio per b
- Ergo fit
- + c
- du. 2V.
- Iv
- lX num (falb.) Y)
- posito r= b.
- et puodilit bb. dep = 47
- sit dy: y - sint y - 1Y
- et de redit ad summam progressionis Geometriae per aithmetiaem divisae ut 2 + 2, + 8 + + 28 + ec
- erminorum
- Si scriberemus: C Z + Z + Z + Z erc. ejus summa est log. Z. sed quod si hic termini geomehric
- et fet
- 7d2
- ylidus
- viliter, nempe y, sunt numeri. Quid ergo
- du
- + et, sit Z = 8, si
- min
- 3dy
- + + + erc = log 9, : du = log ydy: duy = dys logz: dy -lo,que
- 1dy
- et S Ay = dus leg Z Z-b
- repraesculabibur per +
- P’+C
- Er di reu
- YAc
- 2dy
- hnc R 1 b + 2. b
- 12
- b7F=
- 2c6 + uct erc
- Mirus hic transibus inter assignabilia et imassignabilia
- d(Er ser = dr + de far 4 -.
- B+C
- Haec eruderanda
- (qulY
- A XXy = pxdys + 2Xy lX 1. Y. qulr - V
- Ehc 3- 2E, - 3 E
- + 3. b et. quorum quaerenda summa
- b+c b+C
- dr: Y
- :t
- b1: lr 1 = s Kdr R= b IX= _ 1: l7
- dR = - a.1
- K
- qu’er
- d n. b tum b p. B. b
- brc b+C
- posito a=1
- quae summati
- Clrau
- opender ex ) tC
- cujus
- 5
- PM
- etm
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 248r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0491?run=74