Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 275v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 269r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. idem salia ratione tentemus, efficiendum est
  2. Et VV+ mV+n et vV+ pV+
  3. habeant divisorem comminem is sit v+ F ducendus in Y+5 dabit vv +rV+ r5
  4. ut praevitere possum
  5. unde si comparindo tret r + mv+ n = 0 (sed rursus rr + pr + 4 =0, ergo fit
  6. pr+q = mrtn. seu r= n - 4: pm, quo valore substituto in aeq. rr+ mr 4n =0
  7. fiel nn-2ngrqu. + (mp ( =mmiu - mpus +mmq + utop -Cnpm + mu =
  8. seu +nn. + mnus t mp 9
  9. inque + 2nq
  10. porsus ut pagina praecedente
  11. jam ob formulas 25. et 27 item 26 et 28, coincidena,
  12. fiet: m 2e p, et n = eetg et q = ee + h. (per compendim scili et posito 9= - C: t.
  13. Ctaque Een
  14. et h - L cC) fiet ex aeq. 29. per 30, 31, 32 33 talis Ketrgeet) 4e 4hect (4e + 4hee
  15. etheernus +4e eagee) +e + 49 ee
  16. rneeregi
  17. sed ita evanescentibus terminis fit 99+ hh = 2gh, hoc est g = h, contra propositur
  18. seu t res non procedit, nisi sit
  19. 8: 2 - f = = cc seu C = c = f seu f =0 quod
  20. est absurdeme countra hypothesim. Ergo altera opus est via quia illa com
  21. prendiosa non procedit, nempe saltem faciamus terminum nominatorem extrahibile
  22. (ZCC) XN quad rato nempe (ECe Xx. v. fit xen- 2trC X, quod fieri
  23. non potest mutando radices pi, ergo oportet iustimere traus formatione
  24. nempe c 1. F + x W et CF C 1. t - X ua quanda quadrulis fiet
  25. CC XX = WWcocd Ergo X = Nepe 1 CC -XZ oco quadrato. seu fiet
  26. 1c coco + Xx sit X a bec fiet (+ ib a = XX+ 2XC + eoco, seu
  27. laseri auo quaduti fiet c +eb x co ret xon ny jam at jam duo Quediat
  28. qui faciunt quadratum hane formum habent C ram _mn + nn et 2mn
  29. et fet ni D2m n Ct ommun um na et 2 mn, et fiet
  30. m2mmnts+ n + (Dmmnn- ( munt un, erit
  31. (x+ b(+ C =0 reducnda
  32. ad 2 radices aequales seu
  33. n debent esse C5 = nm -nin, et X = 2 mn:b ergo n = v X: 2M
  34. ergo eo un Xx: amm, et ponendo a = 2Vm, fiet eo nm.
  35. quodsi omnea velinus tuncta e inci et tk cC Xx = mm - XX: 4nm
  36. se fiet = et mm +nn, c = bc Atr. 2
  37. sit LCC = XX = qe quadrato nempe ce ZsI. F C XeB L Xx e adevque fiet
  38. x VV. = LcC E Hto C VX + XX CV et fit x- 2 Fr:r CV + XVV
  39. seu X - (2S1: F CV: v et r L CC - XX = XV - Y1. 2C = LCVV
  40. ser d q
  41. = 2VFI: 2C: vv =+ Si:LC prodst: 2C scrilamus 9.
  42. x = : vo1 et YECC -xx = B9: vv -1, - q. (uam si. B 24 -Aq = vey9
  43. dicibus non mulatuo
  44. Y=CC = XX + f:c Xx fiet
  45. sit Z CC = - pp = e (p - XX = (pp - 2pX V + XXWV
  46. hacmithrdo seu X = 2pY: vvFI: debet esx Ergo pP - xx ( seu pp - 2 eC vi
  47. sebt est tad quadratum a Y.
  48. Hinc nume intor
  49. et tota fractio eti
  50. YE CC = XX + f: C XX =
  51. da d 2 padiusae qualessit sic XX yati sid
  52. oraqa enouaq ve
  53. =vegu 9 v 97- 200gg(9919
  54. n noq ai
  55. 490 29que + qq qqu
  56. seu vet ixrap- + ppor
  57. vpp- Epp vv + pp + EF: C ppBV
  58. et ipsa plixa
  59. ad hnc per eti pote nttea
  60. tu oipus erat hoc ambitum
  61. inffecerat sine mutatione ipsius X, multiplicare nam eratorem per
  62. nominatorem, et fiet Arc. GEL =
  63. V hcc 1 X -2F xx +
  64. CC - X X
  65. qui mumerator B aequetuo quadrato ab LC = xXV, et fiet E C - 2 x + = s x = ( C9 - CKX VV + X vo
  66. seu sit XX = CnD - 2C E: vv- et sid hanc formulam pursus aequare quadrato prior est difficultas
  67. reduci pe haec quadratura denique ad urg X Scc - nc xX + cp vel
  68. ad has duas
  69. et ejqsradix jam in est in numeratore. Si faciam
  70. CF: 2 = X
  71. C.: . FX
  72. c 122 +x = quad to vB, si f X = vv = _ C s: 2 et dx = 2 vd v, et substumendo utrobique X assin
  73. nuneulto assurgeret ad b, sed v in 2D dr evanesceret quis foret et in nominatore. Res erg
  74. hocuodo reducta est ad simplicem fraction quantitata ratinale sine fractione
  75. scil Et haec Methosus semper strocedit multiplicems i cc - Xx per CS:2 - X, pdub
  76. et Gpecaduo 2 ec sit 44 prodila ad e quata 4 - gqx - gxX 4 cF X.
  77. et 9- x De rebei esse = cr mC s1. 2 = mX YC. G: C mScs: Cm
  78. 3yf-fy + et 20
  79. Fat X = y H, (icF
  80. gy + kgy 160
  81. an lat
  82. N ut
  83. fit e = -n -=
  84. ergo Bh = h6) + 2 bb =
  85. h F bn, + c. Ergo
  86. problemi sua natura non
  87. habeat Duas radices equales
  88. eas uon cccipiet; nempad sed ex
  89. hoc loci constagente se
  90. tacgunt, quo
  91. muttalise
  92. mose ee
  93. possunt deprimi
  94. trrativantitatis.
  95. ad inserores
  96. y aiey ee
  97. sit h= pC - = b
  98. MC- 10b +Cc
  99. e + eb + bb
  100. unia eoanlscunt
  101. demhite = b - Cc: b
  102. res ilidem non succedit
  103. n sumpe res
  104. aiti

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 275v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0546?run=74