Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 276r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 277v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sunt hic quaedam
  2. observata et
  3. thecremata bone
  4. nihil lamen magnopea
  5. promitum aut
  6. habitam, quod non
  7. dudum
  8. ostaret
  9. y esosu
  10. numeri indet
  11. niti, reliqu
  12. sunt definiti
  13. constantes.
  14. quarum cunque
  15. quantitatum
  16. dautur differen–
  17. tiales,
  18. toriam, in
  19. si pro a ponatur
  20. b, et pro
  21. contra transcen
  22. Si pro b ponatur
  23. X, et pro de
  24. ponantur dx:X
  25. de Quadraturoum inquisitio, sumendo subscissas
  26. in progressione Geoncetrica. item tunsformaves vario
  27. A x promessionis Zeoinetrive si e coustar,
  28. (X ax =y sit sit dae = de X (fiet y3 X de. Cr
  29. dx ponatur b. de.
  30. dens mutabitur
  31. in ordinariam
  32. vorro e= Sdx: X adeoque X= b posito b esse qualem alibi explicuimus
  33. s subtagntem fiet numerum scilicet primarium, cum unitas est
  34. subtangens. t Ergo tollendo X ex aeg. 3 per aeg. 5. fiet
  35. y= Beme ne
  36. seu y = (pC de faciamus _ e = v: n +I fiet 5 = sb. do :nti Ergo
  37. jam datur (b= d Nam si n = 0 fiet y = X per aeq. 1. Ergo X = S. b do per g
  38. gen sit sibte PP: generaliter. Ac proinde
  39. 10), v: nf
  40. ex 11 et 9 fit y= psi. ArI Tostamus rursum v Ergo cum n - 0, fit X = b -y
  41. (12)
  42. Ergo per 9 sit generaliter _ Sb. du = b. Adeoque ix aeq. 9, fit y = V: nti. sed
  43. per aeq. 10 est B = Xm E Ergo ex 12 et 13 fit y= X: ni (per 1) (X: dx
  44. quod verissimum esse aliunde constat. Et hac via Analytica ad omnes simplicium
  45. figurarum quadraturas pervenire licuisset, si aliunde non haberetu, quod si
  46. aus jam resumen faciamus re jam retumamus e (X y et
  47. sit de de X i loco 5eq. 2 sumsissemus ex = de X. vel de = dx: x
  48. fieret e = s dx: X: seu posito m = - r fict et e = SXdu = X : YF
  49. per aeq. 15 pauloante inventam seu X = O Y+ C quo substituto in aeg. 3
  50. fier y= Srrie de. A eqo seu y = r sei de in quo
  51. tamen nil continetur novum quod non jam insit aequationi 1
  52. Si faciamus n+1 = 4 ex aeq. 4 fiet y = sBe de e = v. q. y = sb dv, : nFI. = b.: q
  53. Ergo generaliter fit Sb de = b.:9 Tres igitur aequationes
  54. 16)
  55. Summatoriae primaria hio inventae sunt 15 15, 11, 16. Quibus tanquam
  56. de
  57. canonibus semper licebit uti, ponendo X inlipere a nihilo, et v ab infinito
  58. Quod si incipiata X non ab infinite parvo, sed ex alio, ut C, patet ex aeque. 15
  59. posito quaeris patium inter X et C
  60. dx poure lex fore y= sX dx= : nt Et quia cum X intisit per C
  61. possumus et pro
  62. serredex
  63. et fiet sax: X = e
  64. et
  65. et et logx = e.
  66. et X 2
  67. utique V incipit per t Et quia posito X = C tit. B = F seu V = log. C
  68. vatorem ex 5g. 10
  69. itaque in aeq. 17 pro X substituendo _ fiet 1s seu SV. dv (: n +d = b - c, C n+1)
  70. posito V incipere a lag.C on sid si jam sit v = , f. erit c = 1: peraegio
  71. ergo. D do= b - B pocito V incipere ab f posito, quaeri spatium
  72. qua
  73. (19)
  74. Hinc po5x x=y quaerispatium inter abscissas e et f: q
  75. fit yaf ec
  76. fity - (B nFr. C. et.
  77. Itaque in omnes cosus
  78. pro quadraturis simplicibus, habemus canones contentos aequationibus
  79. quae sumum datur
  80. e Sed quoniam id inest huic calculo egregium, ut plurimorum
  81. potentia infinitara inter se diverse reducantur ad unam, videntum
  82. in his latere non tantum quae Wuallisius invenit inductione, sed ef
  83. alia infinita multoque generaliora. prosequamu hoc, inquisitionis
  84. genus sit SXta X dx = y quaeritur y. Fiat dx= deX fiet c fax.x
  85. seu X3b, adeoque du fiet y = (xta X de jam e= (dx. X
  86. Hinc cum aliunde
  87. adeoque x= b. _ ex aeg. 3 fit Sp. + a se nt de 2 y
  88. jam eobis detur y ex aeq. 1. methodo a me dudum inventa dabitur et
  89. summatio pro aequatione 5. Nam ex aeg. 1. seitur esseu
  90. per e su fit y X dx + asx ax sed SX= dx = X
  91. 3.
  92. etas xn de = a sX: C ergo -a : n+ adeoque fiet
  93. 1: n+2 = c. ntI
  94. unde facile quoque
  95. nt 2: nt2 + XF : n+I -
  96. res habetur tollendo de per e. Sed nec opi est, cum aeg. 5 ipsa deb
  97. (BeF a Sb ac quorum utrumque per aequationem 20 superioris
  98. (10)
  99. y-
  100. calculi summari potest. Porro sit Xt a = DZ fiet ex ag. 1, SZ. Z- a dZ = y
  101. fel et ex5)= quae summa etiam datur sit Z= b, habetur y s per D seu
  102. 12 velE b0 ) B0 lo ft ex vy o sil prs etiu, se sFa Vs do quntet
  103. Brevis generalisque
  104. neethodus trans.
  105. mulandi ordi
  106. nariam aequa-
  107. tionem guadra
  108. transcendentem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 276r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0547?run=74