Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 284r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Haec lam
- facile non
- prodedunt
- Aequationes differentiales traducendae si non ad Exponentrales
- saltem ad pronicas, ut appello veterum Algebristarum exemplo
- in disperentialibus primis gradus, ex uno puncta dato, saltem per
- appropinquationem ad infinite parvas, potest curva describi, saltem per
- puncta quantum libet accedentia veris. seo hinc non potest communde fieri
- haberi modus et duo curvam per puncta vera ex paulis valis
- determinandi; nis cm quild non tantum adest xdu, Y, dx
- p
- sed etiam X. seum res datur per meras quadraburas tunc abestx
- et et solum scet adest dus, et dx Iaque si duo puncta
- sumamus, quorum unum arbitrariam Cqrora unum pro arbitrio punctum
- assumi potest) alterum certum aliunde, vel calculo saltem appoopiaquatorio
- determinabile; poterit hinc modus pronicus haberitalis velut
- trsi
- e
- est dy Ax = dy (aa - g9) sit axiS AB, sint data adcurio
- habeantur duo puncta po curvam C et d.
- DFL 9+ dys
- ert CE = y et
- commode
- et praeterea continuato quidem inctitui potest, sed non commode
- punctum intergedum hiter duo hinc habetur. licet enim, quia ex
- uno datur alium, et hocad huc alino, hinc sequitur te x duobus datis posse
- inveniri medium, id tamen quia tamen sic descenditur ad differentio. differentiares
- in ordinanis, praestest ad eas descendi in inginitesimatibus, et tum denus
- rem exti lex dubbusmedium inveniri. a Esto ergo dy: dx =
- XX + HH : aa XX +ga,: aa fiet aadu = - XX dx + ya dx, seu fiet y = ds +XX,
- ex a
- et a sit dus constans, fet diy = a dy dax + 2X dX seu adydx + aa du ddxe2x axax
- X
- a
- Hirnc ex datis punctis curvae duobus habitis, possunt descubi quotcunque puncta ver
- A Axis AB. unum punctu ad curvae pro dy: dx XxEya,: aa potest
- sumi pro arbitro alleum sumet halebitur, cui quae casu quo dy -0, non
- fret. XX + ya = 0 seu y = XX: a sux. haysit ergo punctum proarbitiro
- alamtum C, alteu inventum D,. 1dantur ergo E et F adeoque et EF
- bisecetur in G erit EG CG= dy, eet quaeritur H, eonssuento, per
- res per aequationem in qua dus id habebitur peraequationem
- in qua habetur ddx. EC est X GH = X + ax FD = x + dx + adx
- fint datur X. in ag. ubi Fd = x+ dx + ddqe tollatur dax ope valoris en
- aeq. inventa, habitur X+dx, ergo et GH. Eadem methodo rursus inveniemu
- uedia puncta inter C et H item inter Het D
- si
- adit aequatio vata sit secundi graous, adsitus hdus x, dx, ddxe
- item interptosito dau =0, tolletur A is, descendendo ad dus, X, dx dax, a3x, et ita opus
- est tribus punctis, ad inveniendu, quartum. Res fiet hoc modo, pro punctis quaesitis
- cumamus puncta in axe iis lespondentia, sunt puncta habitas respondentia
- proxima
- EGF, EG bisecetur in i, et GF in K;ob relatiorem inter quatuor puncto, habetitur
- inter EIGK, et inter FKGI, ita de E inter i et H quaesita relatio habitur. Eadem
- methodus succedet in altioribus gradibus. semper autem poteunt puncta necessima
- certi numeri inveniri, sattem appro pinquardo. Quod sufficit, ut intimta demne oum ope
- ori inario calculo habeantur,
- Haec non proedinl
- nisi demonstretur
- rem ita se habere
- ut quabusenara assuntis
- venio
- antro medum
- 2 et F quod sit
- et inter
- Eet G quod si)
- C et Fquod
- res
- cur etiaque
- Giuler
- C
- modo habet
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 284r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0563?run=74