Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 295v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 294r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. exemplum primum et Mirum summationis inter duo nullam
  2. plane habentia connexionem, ut sciti detur
  3. log. X deo
  4. quocu generuli firmula quacunque demum sit relatio inter X et co
  5. ut el datur (a b
  6. quia reducendo b ad a, potest x et y reducu ad unam ++ y.
  7. porro qua ex X = V sit eo dx: X + sdx: x deo = dv: v
  8. co
  9. seu ce cdiX dy: deo + Sdx: x = de: do: v hinc differentiando
  10. fiet: Co: X de ddx: deo - dx: des ddeo + d x. deo lx. d - dx. du dan
  11. =V ddv: ded = dy: deo ddco - dv. deo dv. VY
  12. 1
  13. + dx: deo dco: X - codx: XX L dx: X
  14. = e ddv: deo - dv ddco: deo : v B- dv: deo dv: vv
  15. et multiplicalis omnibus perWV . Ret
  16. COXVV deo ddx =, Coxvv axdda + ex x vrda - Wcodxdeo
  17. + X VV dco = XX VIC ddv = xx V du dd - XX dudodco
  18. itaque shaec aequalio differentio differentialis ordinaria solvi potest
  19. per transcendentem X = v
  20. Quoniam
  21. autem aequatio 6 tam late patet, ut una sit
  22. in ea indeterm ut novam aequationem issumere liceat
  23. hinc videtur sic explicari posse ut comprehendat aequa
  24. tionem differentio- differentialem datiamm Meci alerimn
  25. dinarias ve ordiparie transpendentes
  26. ledue
  27. ad lanc foimoni
  28. isaesedum cum aluude semper diffeontio disperen di ales quandam arbitrariam assceolictat
  29. curvas Nos
  30. d
  31. elur sequi ongnes
  32. X, =
  33. eo W
  34. quin et si elset X y
  35. V, vel eliam
  36. V = V fieret _ log. X + log y = log. V
  37. a e
  38. sed si esset X
  39. i
  40. seu ot co log X = E log. y = log. V et ideo tatequa
  41. a summatoriorvinculo liberemur descendendum est ad differen
  42. tialem 3tii gradus. Et adeo rursus amplissium habetur
  43. supponendi campus cum duae sint indeterminaet arbitrario
  44. Atque ita lac methodo semper licet resfoere curvas
  45. invenire perfinitas equares. Illud videndum an
  46. semper hiac Mhethado inveniri possintaequationes ioes
  47. quando pollibile est. Si sit
  48. x
  49. a =
  50. sit e AX = y7 fei d6 = 8. sit g = xy - y
  51. et siet X Y = X, 97
  52. .
  53. s
  54. e
  55. seu
  56. l
  57. sei X
  58. Xy
  59. Bx
  60. 3 yy
  61. = y
  62. IX
  63. seu Xy = q2V)
  64. quae aequatio est ad parabolam, etsi
  65. minime appareat. nam 1 log X = 3gy- bx log. y nec deteri
  66. potest et ut delegatur descendendum, erit ad differentio differentralem
  67. forte lame et alia diee aagnoscendi ratiro haberi pt nempe
  68. sit
  69. X. y = X. y. Posito esse aequationem relationes
  70. (1)
  71. interasrationales. fiet pr.
  72. 4
  73. es
  74. (2)
  75. L2 C5)
  76. 6
  77. (6)
  78. fiet = Xy: X Y = X. g.
  79. x.
  80. 4
  81. p2.7. sit G = Xy. X3
  82. jam ex agiuitit y= F relaoe quacunque siet g = s. g: f =
  83. et s
  84. 4
  85. et fiet Xy. X
  86. X. y
  87. X. (X 4) = F. y. A. h. 9. ~ (4.9
  88. et fiet denique
  89. pels
  90. o
  91. X=
  92. 1
  93. gy- x. x
  94. et ponendo X - yy
  95. fit X
  96. P= y
  97. ugus. gu
  98. seu X =
  99. seu X = y2 ut aute
  100. Ergo si talis aequatio est
  101. reducibilis ad ordinariam,
  102. alo semper exporen.
  103. tam qaxandet constant
  104. qua ulitati

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 295v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0586?run=74