Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 298v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit X ddx = ax fint ddx = dx: x quam collendo in aequatione differeulio diffe-
  2. ax
  3. rertiali, restat relutio inter X, d
  4. sit aequatio differentialis, in qua X, y, dx dys. potenit haberi differentio
  5. differentialis in qua absit y, et reperiatur X, ex ddx, dy, ddus
  6. y = dg. fiat x= X. a X: a = ax: co seu d X = dx a.: co
  7. y- a
  8. ax fier dxa = cody y - a
  9. X + y = dy.
  10. a
  11. dx
  12. dut
  13. seu Xdx + ydx = ydy = ady. fit ZXX + Syax = L yy - ay
  14. sydx f y = xdx tadus da du (3X a
  15. sydx- Sy a by dy
  16. +3
  17. y = x dx + ady: dx - du. seu y = X + a dy: dx, : 1 - dy: dx
  18. seu dy = dx a 1 - dy: dx dx - a L aysax + X a dys e axs ot dyi ax
  19. Assimi pt pro arbitrro relatioiu inter X, dx. ddx
  20. dy o ex. dus t dyi dy adys
  21. dys seu
  22. vel inter y, dy dxillyisx + dyito dil
  23. Dal relatu
  24. . Aged dy.:Ax = adys _ - dla Xx dy: dx., et c
  25. Nam et dus a dx: du = idx = ddus ex: dy
  26. Asumi potest ppo arbitio e relatio inter X, dx ddx
  27. seu
  28. Jam si datu sit Asrrposita Aequatio inter _ dy: dx, X; y,
  29. Haberi pt alia in qua X, 3, dy, dx, ddx, ddy. Tollatur unc ex leteris
  30. habebitur aequ. ek y, dy, dx, dax, dly; item x, du, dx, dux ddy.
  31. Item esy, X ex, dux, ddque; eteriX, dy ddx ddus
  32. sed duae literae simul tolli non possunti. Et literae dux duus prorsus non
  33. possant tolli. Aisi per alteratia deinde per assimitionem novae
  34. elationis differentio differentialis inter ae quanta diff. et differentio dif
  35. ob, ad aeq. 3. adjugamus aequationem arbitrariam inter
  36. y, du, ex dg au + dyide dix inter y, dus, diu talem si fieri
  37. potest, ut tollatur simul y et dy et habebitur desiderata
  38. quadratio. Hoc ut fiat, quaeratur aqualio formae 3, pluribus
  39. modis doneo componendo talis modus obtineatur ubi non
  40. s et dy nisi it ea som exe consistant in una formula, sine aliis literis
  41. X, sine affectionibus ipsius _ X
  42. Nempe omnia redeunt ad has aequationes ex quibus fieri possint
  43. Omnes mul liplicando et conpovendo aequitio inter A. y. dx: dy. Ejus
  44. differentialis quae est inter X, Y, dx, du, dex, ody. post remo
  45. arbitraria generalis relatio inter formulam Xius ejus differentialem
  46. et ejus differientio differentialem. fortaC
  47. se (acilius velimus arbitiaria sumeu solum inter y dus dius, et
  48. possumus elior ati calculis praecedentis parine, ut servemus leges homoglneorum
  49. melius, sola ibi intervenitate dax. Ino inl ibi prosunt
  50. Xc
  51. miru
  52. s

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 298v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0592?run=74