Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 298r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Nihis hinc adhuc
2. ductu
3. Arbitraria relatio inter X, dx. ddx, utilis
4. e pro sangentium inversis
5. Constat posse assumi relationem pro arbitrio (alia tamen lege bromogenertas
6. homoneneitates calculi infinitorum) inter X, dx, ddx; vel inter y, dydus, vel
7. inter Z. az, ddz, posito Z dari utcunque ex x et y.
8. porro d dy: dx vocemus , 100 et ad 100: dx vocemus 101
9. aequahr ation
10. et ad 101: dx vocemus 1 10d: et ia porro. Et ita semper numeus quiris fidim eo, o ea
11. Cas
12. aa
13. (4)
14. habeturrationi invenibiCi ph X e
15. Jam d per c est d10o dx ady- dy ddx: dx
16. seu dx oe = ddu ( 100 dd du d100
17. similiter seu di0o ddy - 100 ddxdr 10x
18. Undecudeotu ce sert possit didee de rx y, et contra days = dx di00 + icddX
19. 100 x
20. (9
21. Et ad imitaoen aejs. sit d101 = add100 = 401 ddx, dx. seu dd100 = dx d1o1 + 101 ddx,
22. et ad imitationem aqua so dioo cit deberet
23. dx cb1o2t 102 dd x
24. Et ita porro. Quoniam ergo pro arbitrio assumi potest relatio
25. inter y, du et ddgs. poterit etiam pro a rbitrio assumi relatio inter
26. inter y, dy et dx d000 + 100 ddx, ubi datur dyi dx datur et dioo: dx
27. Poro ut processimus cum dy. dx. procedemus et cum do: dy
28. (2)
29. Nempe dx: dy 2 200; et a d200: dy = 201 et aa d201: dy = 202 etc
30. 14
31. Unde ad jinitationem seer aequationum 6 et 7. fiet dx= 200dus
32. nempe 6, 7, 9,10. er pro B, ddu 1 dd o, ddx dy d200 + 200 ddy
33. ope aequationum 7 et 15 inveniri possunt p valores ipsarum ddx et ddus per
34. meras st ordinarias Nempe aeg. 1G multiplicetur per foo et qu.
35. deinde componatur. Cum 5g. 15. fiet ddx ut daus =, ita ut
36. et maius à majore. fiet 1200 ddy + dy d200- tr0o ddx
37. 100..
38. ja
39. (6)
40. + 100. 200ddy, + 100 dy d200 = + 100 ddx)
41. L = 100 ddx = dx d100
42. et fit ddy dy 100. B d 200 + dx d100 . c - 100. 200
43. 4(19)
44. sed tollamus d d100, d200, erc
45. quia per en dy = d100 = dx. 101 : a et d200 = dy. 201: a
46. aqu. (et 12
47. Ergo tandem fit: ddu = dy. 100. 201 + dx. 101, : a. 1 - 100. 200.
48. (20) 2
49. Et similiter ddx = dx. 200. 101 + dy . 201, : a. 1 - 100. 200
50. Ubi quidem literae, 100, 101, 20 201 habentur per solas X et y
51. Quoniam ergo possumus assumere relationem pro arbitrio
52. inter X, dx dax hinc siassumamus ens progressionis
53. (quod fil cum ipsae sunt progressionis Geometricae, tunc
54. 22)
55. X ax = ax, seu fit fit X
56. 6 101. 200 X dx + 201 X dy = a dx
57. 2
58. sartem ertoris quod tamen quomodo fieri possit non capio,
59. nisi explicando ipsas literas, oiatur dentica
60. (25
61. fit dys: x (24)
62. a = 101, 200X.. 200X = 190
63. ldy vel daxeofit a - 101. 200X = 200, 100 X. e sed 2000 100 =1
64. ermibet galorem sed Ergo ex oerg. 26. fit a - 101. 200 X = 100X. seu X =a: 100 + 101. 200
65. vearo
66. ergo si erior in calculo abest necesse est esse X X = 100 + 10+ 200
67. a: X = 100 + 101. 200, i 100 duri atcunque 100 esse rationem
68. utcunque datam per G. X et 101 sed et quia 200 = 1: 100 ejque
69. denique fit a: X = 100 + 101 : 100 seu foret a: X = 100 + a d100: 100. dx
70. puisito 10o = agiax, quod atri peu umpo caculus crgo st estmene,
71. peerua ita nihil agitu
72. nec invenitur. dalus vel
73. dox sed evomescit
74. quia 1 = 100260 =0
75. nam 100. 200 =1
76. inte
77. Geometriae
78. fit
79. per
80. - d = 100
81. Antay = d100
82. Et jam video
83. omiseram strius
84. aey. 20 et L
85. divisorem 1 - 100.200
86. qui est =0, et facil
87. evanescere, nec
88. ejus no eorum
89. inveniri
90. per aeg. 1. et 69. 1)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 298r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0591?run=74