Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 308v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit data aequatio differentialis intuscunque gradus. Assumatur aequatio diffecetralis
  2. progima altior genaralis, talis ex qua inta per simplicem differentiationem
  3. deducta poni possiti et haec differentietur. Ex hac disperontiatione et data tollatur
  4. quod opus est, ut urialur aequatio comparunda assumtae
  5. Eso data disterenlialis 100 HBy 410. ay t eogu Au ydus = 0 Assumatur aequati
  6. H _ 200 + 310y + 220 yy =0 L cuius differentintur est d200 + dvo y. + 20 dy + 42oyy + 2. 120ydy =0
  7. Etipagus. et 3 fint - dy = 10 +Oy +1 20yy, :, 101 HIIy = deo, + duoy + dvogy ,:9 80 + 2. 220y
  8. Et multiplicando in crucem 1902 ∞t H0 20G + 120. 21079 habetur aequ. in qua erit y
  9. y, y, y
  10. Ergo aequatid assumta, multiplicanda esset per arbitruriam simplicm. Sed vellem ego
  11. evitare ductum assumtorum numerorum inter se.
  12. C1)
  13. data 100 + 10y +Bol dys + 120yG+1 11 dys = 0
  14. C.
  15. Assumater Diferentialis alia A nubitraria 200 + 20Y + 201 dy + 2oyy- + 21 ydus = 0
  16. An ergo sic
  17. Harum duarum aegu. ope tollatur du, habebitur aequatio ascendems ad
  18. . y +. y + . 9 +,. 9 =0. Hae differentietur habebitur vq (1), a altior utique
  19. quam 1 vel 2, cum ascendat ad yd ut gydus. Ergo multiplocetimip e per
  20. ioquo nn hil atrabinus tuibus umini pastenteris aequatiouis 2 et perante erit ac si vito d
  21. formntu arbitrariam 300 + 200y fiet aeg. (5 eut acs adi
  22. t s di sed nine destirsre aita
  23. tet aqB. Sed nunc lescybient plure arbitrariae
  24. constantem per constantem et habebitur aeq. 6, idinificabilis ipsi 4. Ita merae habe-
  25. buntur a Ita aequationes identificatoriae carebunt ductu incognitarum
  26. inter se invicem porre aeq. 4 habebit terminos 7. artitiarias
  27. autem determinandas assumsimus etiam 7 nempe 200, 20, 201, 220, 2, 300, 310,
  28. primum autem tollemus 300. 3i0, quod per facile, restabunt 494. 5. differentiales
  29. simplices, adeoque soluriles, in fallor per methodum paginae praecedentis
  30. Ay
  31. de
  32. aa
  33. 11)
  34. assumatur 200 + 2g0y + 201 dy + 220yy + 2ny dus 20. Ex1 est dy = 1 100 4 120793 : 101
  35. Ex 2 A d -dy = 200 + 210y + 220973:, 20c + My, et multiplicando per triucem
  36. fiet - 1o1. 200 = 10l. 20y + 101. 220yy
  37. compendiscibatur
  38. =100. 201 = 100. 211 y - 120. 201. = 4 20. 21 y3 7 =0
  39. 300 + 3909 + 320yy + 330y =0 Et video revera aeq2. nm
  40. gydy,
  41. frisse opus lifferentiamdo fint 4300 + d 310y + grody +dhro yyr 2. grohdys + d 3o + 3. 210
  42. multiplicetur sequ. 1 per qu + a1y, fiet 6 1on. 40 + 1 40100 + 40. coldys + 40. 120yy
  43. +41. 100y
  44. 440.120y
  45. Huic addatur mallip ceg. 2 multiplicata p si opus (t per 50 +G17, sed ibi 50, at Si
  46. erunt constantis, sed fortesse suffecert multiplicari per S1y, quia, et primam
  47. reperiantur 4O et 4I. Hinc jam opus est explicari 300, 310, 320, 330
  48. sed per gradus, non enim epus est statim explicari, sed proat opus videbitur
  49. ubi scilicet litea quaeritur quae latet, sufficit explicari eam in qua latet
  50. Et hac methodo non video quo obstet quominus quaesitu consequamur.
  51. Operae pretum erit calculum institui et absolvi generaliter pro data
  52. diferentiali secundi gradus 100 + 1407 + 10. dys + 1207y +102 dy =0
  53. as tioio

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 308v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0612?run=74