Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 314v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan as fol. 313r (00068196:0621), where its text is given.

The machine reads it as

  1. He aequalionae in his equationib nncquam
  2. assumunt quaesile ad potentias demus foret
  3. esse in ag. 1. essemetatu et eam mat
  4. sset et nominalit non ided tamen necesse
  5. es in ay. 4 assuni nominatorem qua in ata
  6. aequatione sempet res redum se ad ea
  7. formam lollendo y in nominatore modo
  8. mn popantur fracti per X. Quibus tamen
  9. poissiunus assignare denomina torem communem
  10. per seu is aeq+ pro v conere hv rpsec
  11. 79 et similes duplice e possunt dupliet
  12. modo solbi uno gembabiter non
  13. et
  14. et Cunc si non explicando, et tunc faciendo
  15. oporleret facre certas in cognilis supponere
  16. de terminationes in proen. cactendo - ab+ da. set
  17. el = - d seu aldx = -dl X fi. a dx : X = - al ; l. seu
  18. 1 eCa g. = Fadr. a t loget = Cadx: x. sed et alia
  19. alia nam ex ubi feri pt ut ope unius og. habeatur l, si scilicet sa lx)
  20. liam reduci sb ad log. s sed si rem relinqmm termi
  21. nis iul velim determinare oportet in aeq. 7. al ab= aa- al
  22. plicage a et b et da quippe cognitas et et pro bassumendo
  23. leralem instituere compatationem seu sefficere equationemiderti
  24. quae raro in pdegtia pluras eraheterin omparunt quamliterae
  25. licet eato possimus t assumere confi silam ex ailperatore B noratore
  26. Lor locul nominutor ois in onnibus fauti pargu, nonbit fuae
  27. sepparet quanti sit usue aequationem generatem assudere seu ctasum
  28. nel hrabeamm ntr mnspecieu mutas reause non profuturas
  29. empe essumera Cg. 4. ut volor ipsius non habeat b in sunum anfor
  30. video sufetere ut in aegiq assumatur V per solam X, sed nn
  31. eporteret v assurgere ad potestates. Mraestit ergo ioc
  32. mo puto tem mem suct exionem latle
  33. se quamtibeecurum redua sempera
  34. t
  35. Resumamus sit aequatio data incremensalis:
  36. dx: du = ax - Xy,: ya e8= eXy: dy
  37. fiet ea sem, jam ex aeg. est dx ya : dy = ax - Xy. Ergo per ex 3 per 2
  38. fiet 8a = aX = Xy, seu 9. x aqu. 4 dividendo per ax, fit 8. x = 1 - y: a
  39. seu y: a = 1 - 9. x. Assumatur jam Y: a = v: X. utique ex etu
  40. fiet 1 -9: X v: X seu - X - G = y seu 8 x- v. q. 7. quaera
  41. cur differentialis, quae erit dy:a Xdv - pdx, ixx. Haec dividotur
  42. 0
  43. per y: a et peraeq. 7. fiet ex aeq. 10 fiet dy: y = xdv- vdxiXK,: v. X
  44. et pro dy: y substituendo ob aeq2. valorem hoc est (per aequu) daratitique
  45. est aq siet, valorem ax: P, hoc est (ob aeq. 9) dx: X -, utique ex aequ. 11. fiett
  46. ax: X - D = X dv - vdX : WX seu vXdx = XXdB - xV dx = XVdv + vedx
  47. 14)
  48. seu =x +XO do aC 2XV Wdx = XX - xVdv. quam:
  49. noto artificio reducere possum ad quadraturas. probatio calul
  50. calculi pro ponatur xa, et pro des per instituatur, quo securiores simus.
  51. aeg. 7 est v = Xy: a it per ob aq. 10 est dv = XX dyia + Xy: a ax : X
  52. seu du = Xdy 4 y dx,: a quos vatores ex aeg. 15 et 17, substituendo n aequeiq
  53. ex ea fiet: B 2XXy: a = XXyy: aa, de = XX = XX y: a, Xdy t yx,: a
  54. seu 2XKya dx - XXyydx (aXD xy L - XXyy ax
  55. seu R(EAXXyax (= XX yyaX = aXXX dy AaXXy aD - XXxydy C XXVydx
  56. e
  57. ubi destructis destruendis, t et dividendo per XX fit ay dx = axdy -xy dy
  58. quae aequatio coincidit cum aequ. 1. d proposita, ac proinde prollema
  59. est falutum. Eademque Methobus procedis, si quacunque atione redocatur
  60. Quomodo cunque in equtuoque L ipalis ol)
  61. X, V a.
  62. sit aqua du: Ax sit aequatio data dyrdx = vatori permx:y
  63. jam sit dy: dx = y: 8, fiet y: c = valori per per X, y, a, redmenda
  64. sifieri potest ad seu unde y: a= valori per X, Q, a seu
  65. y: a valori per X: a, p: a sed debet esse y: a valori per
  66. ergo oportet y et a esse per se solas homogensas inter se, qu’ut
  67. sunt ax et dy
  68. eot htaque habeurus Methodum agnoscendi
  69. oculiab ter quando hoc artificium procedat nempe si in
  70. valore ipsius:ydx:dyue sint yeta per se solos homogenea, inter se
  71. ita ut fingendo e esse nontrum etX esse numeros nihilo
  72. uniaue serventur lege homogenectum. Et itafit in agoquatione
  73. quam resolverauus tempe ubi posito = ydx :dus, sit = ax Xy, i
  74. ubr fingento et X esse immeros servantur leges homogeneorum per _a et y
  75. quod test pulcherrimum
  76. XX a = XX
  77. ya + xya
  78. dy = an aliqua
  79. x
  80. ratio excogitari pt explicationem aliquam
  81. quaerendi cujus ope tollatur cognita
  82. . constans
  83. ponatur
  84. 2Z
  85. Xa
  86. Z
  87. et
  88. a et 0= 2X
  89. et ya
  90. or
  91. et
  92. y: X= elv
  93. X
  94. X 1
  95. y vV + 2
  96. ergo aequation
  97. vx
  98. 1Z- 2) ax
  99. seu dx = 2Xdz
  100. 2ydv- vayu
  101. seu ty = 2ydv: D
  102. ex aeg. l.
  103. t
  104. =
  105. 2XaZV
  106. hhabemiis
  107. J.
  108. et 9 et le pro
  109. Xya = VOX=
  110. at fit b AF) et an da-mhasie e
  111. XXa -XXy = yyat exyat
  112. fit a XXGC: xx - yyt xyt e
  113. ita siat XX - yyt - xyta = V

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 314v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0624?run=74