Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 347r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Optimum puto erit problemata diophantea reducere ad
  2. multiplices aequalitates. Ut itm aequ. quadrato efficietur si let m
  3. id est X+ a, et x+ b, possit aequari quadrato. Is Hoc si
  4. et m suit simplices. Ita enim non possunt habere communem divisorem, sed
  5. possunt concipi et non simplices. ita lit si l = fg et m= fh, fiet inde
  6. Im = ff gh. ita jam res reducta est ad simplicas et oportet ghi aequare
  7. quadrato. Nempe si sit formula quaecunque unius inog incogrnitae, ut X+ bxXtd
  8. aequanda quadrato, potest reduci in suas tres radices s resolvi, quae erunt velut
  9. x+5, x+g, +h etsi enim f, gE, possint esse irrationales, tamen productum est
  10. rationale; et posset rursus fieri ut ext tribus radicibus productum sit rationale.
  11. pro applicatione ad quadraturas mag majus ad huc commodum hiric
  12. habetur, tum quia curamus non curamas ibi inationalitates in constantibus
  13. praeterea, et etiam in inconstantibus non curamus irrationalitates inferioris
  14. multiplicatis. Ex. gr. si summanda quanditas posset reduci ad has
  15. duas + Yix+ lx + ad + q ax + ex + aF) a habetetur quaesitum per
  16. quadlaturas ratonales, quia sufficit quamvis partem separatim summari
  17. posse ope rationalium, nec necesse est, ut simul rationales fiant amba
  18. Hinc cogitaini an tale quid praectari posset, si
  19. extras
  20. ut X pon ut haberetur triplex e quad
  21. rationalitas, pro
  22. X+ b, X+C, X+ ponendo seu ut quodlibet horum redderetur ex trahibile
  23. eumus in finem poneretur X eot sim + Am + 123 suin + 100le
  24. et ita fieret n2tm + 173 at IIn F 123 a Imn + 10 a aequale quadralo
  25. a formula
  26. 212, 212. lm
  27. EIZ. 213
  28. 223. E23. ma
  29. 0004lb
  30. 212 A Im + 213 in + 223 smn + 200 d
  31. ea
  32. aliqualorem
  33. qationes aur
  34. egpro pitus sex noba
  35. +2. 213. 223 m +2. 212. 53An + 2219. 213l Amn =
  36. 10, 1,12, 2021, 22. Et ita ante
  37. paestari aequation
  38. sie
  39. 42, 200, 2124.. 4+2. 200. 213.. 2. 200. 2234 via est, ut ope ex a9q. ex p
  40. Lt. I veniamus non tantum p, qu
  41. set
  42. ent
  43. e
  44. al
  45. Formula comparanda priori
  46. 100 au + 112 a Am +113a ln + 123a (mn altus ipsiuss, substitueremus et valore
  47. +
  48. 200. 200. a4
  49. 000 ab
  50. samim
  51. prol ponendo
  52. X = pNim + qu + YSmntaS, et fiet formula
  53. +a5 + pem + quln + rimn aequanda quadrato a 112l n + 13 sn +. 123 Y mn + 100f
  54. X pAim + gin
  55. +ab
  56. iue valp F. 13rom ltr. 1219, s, 42 m. 13 loma
  57. 113. 113 ln 4 2100. Uf . + 3. 00 1 yf.. +2. 00. 2f...
  58. 123. 123M1
  59. 100. 100 ff
  60. hinc fiet
  61. 2. 300. 317
  62. quae
  63. fra
  64. sed quia talia quadrata tria desiderantur, nempe
  65. spro 112, 113, 13 100f et b
  66. porendo 212, 213, 223
  67. 2009 et c
  68. item 312, 313, 323, 300h, et
  69. Hic bis habebitur valor ipsius , sed hoc noulicet
  70. a
  71. quia debet n isse indeterminat
  72. oportet aequationem
  73. divellere in duas et ita prodibunt requationes
  74. qa propter p habetimus duas aequationes, quarum
  75. opa follend
  76. habebiturs per
  77. aequa
  78. vertor iptius n e
  79. ne prodeat valor ipsius n, aequatio
  80. in duas. et habebimus aequationes
  81. sunt pomtatum
  82. prs
  83. novissime
  84. lenda
  85. s
  86. dxferurinatis
  87. id albitraria
  88. vietur pessumi arbitruriis inveniendis
  89. postremo extribus o ta habemus et quatione
  90. refeno
  91. migundi 6, sed arbitrariae sunt 9. huc essque ergo res
  92. valores ipsius 5
  93. ed idem fit obq e
  94. videtur pocelere. superunt
  95. ita prodeunt aequationes binae, in quibus sunt
  96. lm, n assumentes ad quadratum nac
  97. 9. R,
  98. opliat
  99. Ut ergo hae
  100. nempe paloribus ripsarum
  101. duae aequalunes resolvantur oportet explicare
  102. +7g
  103. mn, per onzita zisa,
  104. uare 102A la, 202+ 2a 307 + 3, a, abi runsue Hinc
  105. asont ones
  106. ex
  107. quae dabit.
  108. uod dabit.
  109. = 2.113 1231 = 2. 213, 2231 = 2. 313. 323M
  110. 2. 100. 112f
  111. E.
  112. 2200. 22
  113. S
  114. e
  115. sando in duo
  116. liarc
  117. qu oa
  118. sex nobae arbitlaria
  119. pex tres valores ipsius p dabunt duas aequationes, itaque, P, 9
  120. hale dabunt sex aeavationes, quarum ope +, gh, invenientu
  121. sed
  122. permissum essat e
  123. in oportet valores divellere in duas, et pr
  124. et is sublatis darentur
  125. prodibumt ex aequationes proto
  126. edit t
  127. e
  128. ipsis determinatis arteharius
  129. eit
  130. sixhaterminatis quit devinut se
  131. e
  132. i
  133. dud
  134. ipar
  135. plodipel a. ett i Fapi a loxura 28
  136. 93
  137. non est

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 347r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0689?run=74