Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 367r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 368v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 4 Martii. 68 1093
  2. putabam tali via differentiates primi gradus drnus formari in alpas
  3. EX:a; y:a sit X: a = v. Z
  4. ejusdem gradus constante carentes dy: ex
  5. fiet xia 3 Zdo - Vdz, : ZZ. fiat ergo g: a = (2do -v + 3: coco
  6. (5
  7. us
  8. tutcunque. itaque dy: dx eut (per 3 et 4) erit 10c0: 22 Itaque tribus
  9. vuloribus ex 2, 45 substitulis in aq. 1. habebitur aequatio cujus cujus
  10. ope quaerendo valorem ipsius (Zd0- vdz: coco, et eum utrinque aequationem
  11. valais differentiando, habebitur aeqe (B) in qua tantum dv: du per v: Z
  12. )
  13. habebitur. Videbantur haec pulchre procedere sed ecce difficultatem
  14. aut potius obstaculum, ex sola per aequationes2,4, 5, tollantur v:Z 2b
  15. s
  16. Zdv - vaq: coco, habebitur aequatio nova (9) ut qua dabitur dus: dx
  17. per _ x: a et g: adifferens a data quod est contra hypothesin.
  18. ut scilicet aequalio determinativa habeatur, aute adhibitionem
  19. datae unde patet aequationes 2 et 4 non esse pare arbitrarias.
  20. dem est si generalius sic procedamus: dy: x= X. a: y. a
  21. l
  22. H
  23. (3)C
  24. et X. a = D: Z, S2do - vdzue : 10no et _ y: a = v: Z5 (2do- vd5,: c0c0
  25. H
  26. Ergo per
  27. v: ZV
  28. a
  29. ex
  30. Ergo si co = vs2 fiet dy: dx ( ex 2 et 3)= u
  31. (4)
  32. oo
  33. 23, 5 tallendo v.2 et (... habetur dy: dx X: a ; y:a differens
  34. non dum licet assumta aequatione data.Itaque si liceat datas
  35. fabricare pro arbitrio poterimus Ron poretongare i finitas, it
  36. at ita utaC sit ipsa 1. poterimus ag. 6 vel 1. redacere ad qua
  37. draturas Nam pu aeq in aeq6, vel 1, Y pro duidx, x. a, y: a
  38. Su
  39. substorendo valores ex aeg. 2 3, 5 habebitur aeq. (7) quam ita
  40. ferentiando praeformataque differentiando ut tollatur summtri
  41. summatoria quantitas habetiur aeque. (8) in qua solum datitur
  42. Sed si aq. 1. sit ab alio datus difficile erit sic assumere
  43. Valorem ipsius co relationes in aq. 2 et 3 ut et coimcidat aeg. 6. cum
  44. Cdo: dZ per V. Z.
  45. n6
  46. Redeamus ergo ad hocut ipsam aequ. 1. nobis
  47. ipsi detnus seu formemus ex D6. sit X. a = v: Z
  48. ipsu aeque 1.
  49. et y: a (ydv- vdz.: vZ ut adeo fitt coco vq
  50. et g. asv
  51. ideo ex 2 et 3
  52. fiet dy: dx = Z. v (nam dx: a = Z dv vd Z3: 72 et dy: a = Zlv - raz: v2
  53. s
  54. Ergo dy : dx = 1. 8Z : l: 1Z = 42. vZ = Z. v) Hinc ex aeqe 2 et 5 fiet
  55. c
  56. ne
  57. du: dx = a: X seu dy = dxa: X quae aliunde jam habetur, sed
  58. S flud ergo sumamus exemplum: sit X: a = v: Z, + 10si d vdque : _ vZ + 11
  59. yia AES2dv - vdque: vE fit dx: da Zdv - vdzue, in, 1: 2Z+. l: vZ
  60. et dy: a = Zdv - vdz in J: vZ. Ergo fit dy, dx = 1: DZ: 1. 32 + 1: vZ = 1: v. Z +1
  61. viZ +1 a jam ex g Ergo ex aeg. 2,3,0
  62. (3)V
  63. fiet X: a = dx: dy -1+ 10y: a + 11 seu dx: du xa sit 11 - 1 = 12
  64. 9
  65. (6
  66. fiet dx: du = X: a - 10 y: a + 12 seu adx + mlus 10 ydy = X dy + nady
  67. Hiae aequatio igitur est resolubilis per quadraturas, seu cont parameter tolli potest.
  68. (0
  69. Nam in aeq. Y. tollantur X: a, y: a, ay.dx per 2, 3, 8, fiet
  70. sed haec aequatio est
  71. cum frnctus sec proinde
  72. V. Z + 10fZetc +11 = v:Z + 10)Zek + 11
  73. identica, itaque non possiunus tollere n. a, qua, dy. dr C
  74. hac methodo quicquam assequilicet

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 367r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0729?run=74