Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 367v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 368r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ili sit dy: Ax = h, et X: a = m, et y: a = n
  2. seu hamin
  3. habotur aequatio ex h, m, n. Et simnl datur farcenta
  4. rationatis Quod si _ habeat valorem rationalem, datur
  5. l
  6. v formula ex m et ni
  7. sit m Pq et n = p 9
  8. et subsituendo et tollendo m et n exaeq. 1 per aegg. 2 et 3.
  9. AH
  10. ia i= piql posito Redari ex p; 4 p; 4
  11. omnes evanescente q Hoc si paeplani posset haberemus
  12. quaesitum per praecedentem staginam, ponamus
  13. et rursus alium valorem ipsit 4 quaerendo ex2
  14. X
  15. et 3. quia h amidu seu = p p: 9 per
  16. H C7) X
  17. 1iq= Pig
  18. quae aquatio eo reducatur ut
  19. sint tria Z. v p, SZdo- vazue : co0 24, et Zd0 - vaz: Y
  20. 1)
  21. formmla generalis ex tribus M= p; qr rationaliter integre
  22. n = pi qir ravaniter integre (id enm in Trubus semper licet salia
  23. H
  24. gneralitate ut puto) qui valores slectutum s dm: dn
  25. Ergo in an: Meldur evaccescet differentialitas restabunt
  26. tamen duae summae seu tres qu numeri, p, q,r. et fiet
  27. an: am = pi 4;r =h, nam hest duidur ut patet a
  28. CA 4X
  29. ex intio positis.
  30. Purtus in aegu. 1 pro mn substituatur
  31. I
  32. valor ex aeq4. 5 et et 6. fiet h = p. 4
  33. (91 Au
  34. quae duo
  35. aequardo ex 7. et 8 fiet piq. r = piqir ubi evanescere
  36. debel aliqua ex literis ut qet fiet p:1
  37. Unde
  38. Ex sequitur dari posse m asse (per 5 et 10) in exsol qir, et
  39. n ex solis qir, adeoque et hexsolis qii; et quidem bis,
  40. ex 7 et ex 8, sed ea coincident inter se
  41. si expliantam
  42. conferamus acont aeg. Cau ag. Z pir 72 23 ( a 462 90 n 61 75-
  43. 72. 73aa = 89 - 2. 6,4 2.73. Baa = 88 26, et equando 2. 61 fit 88 - 2. 75. 13a- d9 32 3a
  44. Confenm ob XyAX et Xdy patet fore 87 = 3. 89. rursus 561 = 86 - 72 - 2. = 3. 99 - 3. 72. 13.
  45. Ergo per aequ. 3 et 6 habentur 72,73, ideoque H 61. per Xaxet Xdy d habetur 6 et 71
  46. comparando x du et XydX fit 83 = 2.85 = 3. 61 71 aa +4. 61. 73a et quia b1, 71, 73,am,
  47. habentur, itaque hinc habet et 83 determinatur per 85 et alias superiores. 1
  48. 70 habetur per Xdx seu per 82. jam 81 = 82 - 2.70. 73.1 70. 75 + 2. 60. 15461. y p (C
  49. 2.61.734 61.72a
  50. denique 80 = 70. 71 a + 268.61 + 60.71a - 2: 61. 70a
  51. si hanc aequa tconem C comperrium cum aeq. n vet 3 iusleda disferentialir quabis xer ad BX Port e
  52. 2o1 3
  53. determinaves tantum quieam in a. C efficienda. Nam in calculo peculiari pro, hac aeq. D reperimus gb3. 89
  54. ob priorem fier: 372. 73(4 364)
  55. (72+ 2.73(+3.64W
  56. ob posteriorem fit: (2.72. 732.60+ 2.78643) n
  57. 2. 73 = 72. 73. seu 728273
  58. 4. 73+
  59. quo bulore substituto in aeq. 3 sit
  60. quod succedit feliciter. Restat jam uniga aequatio
  61. t raari - 2a415
  62. +2.617 -26,4
  63. ex explicatione. sed ita in
  64. idem absurdum recidimus ut scilieri
  65. tam co quam dentur ex X+G, si sat
  66. 72=3. 93. itaque impegimus in scopula
  67. quem vitabamus
  68. 98- 89. 82 -31 quae proinde etiam succedit, ut patet (einus disralis est. 91q. + G2Xdy +293K 794X) L4gXx ib Xyly 13.91X X97Xdy + 4. 98X x = 0
  69. 13
  70. 87
  71. omnes literae
  72. praelen x, y,
  73. sunt rationes an
  74. quanttates
  75. 2. 89 gC
  76. est habetur ratio t72: 3
  77. Ergo fit
  78. B.
  79. 34+85-83. 2.85-83
  80. er1. B43. 71. 13a - 62. 71 24. 12a
  81. +650.61 +606) ∞26D 6( l
  82. (+2aa. 61. 13 +a. 61. 2.73 12. b1. 2. 13
  83. =244. 61. 73 a1a. 6173) 4 2 651. 13
  84. P. bie3

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 367v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0730?run=74