Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 387r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. cum datur curva quaesita differenti. Tangentialiter
  2. seu per aequationem differentialem primi gradus, dantur oidinatim
  3. ipsi quaesata
  4. curvae ordinatim positione occurrentes in locis ubi quaesita curva
  5. angulos ad horizontem facit ordinatim. datos. Iaque
  6. itaque sint curvae ordinatim positione datae AE, q
  7. occurrentes ipsi AC in punctis C, ita ut C() B(C) C angulus
  8. curvae ACE, Y AC in puncto C, sit ordinatim positione datus
  9. AB sit X,
  10. BC, y
  11. cd dx
  12. D(C) dus
  13. dyidx vla ncuvis e. parametrorum variatio, sematur secundum ipsam AC
  14. quae vocetur Z.. Datur velatio inte ( seq. (2) inter V et Z
  15. Datur pratere ) valor ipsius V per Xet y. H Ex aeq. 2 datuo
  16. dv: dque per (4) per Z, orb ambas Et ex aeq. 3 datur de: dx
  17. (5) per d dy: dx et et assignabiles X et y., Ergo ex 5 et 1 datur dv: de per 16)
  18. V, X, y, id est ope 3 per X datur d v: dx per (7) pV,X, id est 2
  19. es
  20. r ex A datur ddque: dx per (9) pe et Z
  21. qua spariamera u metin hocemate Deretiram oaoe
  22. vers
  23. asurncna u hingamus porto ese filum AE applcatum curvae ACE. Idqus evolutian qua a parte ipsius
  24. convexa, idque quasi evolutione applicari in A A(C) (E): curvae hujus parte concava. An
  25. omnia consideribinus quis sit motus cujusque puncti fixi in filo ut ac si ergo concipiamns
  26. ponamus dari dimensiones carvarum AE, dabitur punctum (2) adeoque et recta E(E) seu motus puncti fixi
  27. in transtatione fili. Nempe data positione curva A CE, datuq longitudine arcus AE, dantur recto
  28. AF quo olta d tuet pt B pe ipsique AZ) parametri recti datur quoque recta AF, cdl equ FE quoque
  29. adioque per 10 dato e FE, ex AZ. et AF, et Hinc variata Haec AF vocetur f et haec FE, vocetur
  30. dotum in 12 datur per (12) fex y et arc et similiter _(13) e ex y et X. Hincdatur e
  31. per M ex 12, etiam ds ex tq dfidque (14) ex Z eta; et de :dZ (5) ex Z et _. Hiac datur
  32. etiam (15) et de:df, ex Z et a irrgo ex (16) datur de: df per AF seu f et a. quemmnus
  33. seu inctinatio lineae E(E) datangens id est curvae 5(2) (EI tangens ipsa enim naturo curvae de seu relatio
  34. inter L et e (17) datur interveniente _, onstante, sine Z, ope 12 et 13;
  35. Atque eadem sunt si punctum fixum in filo ponmmus fiusse, C, idque motu translatum in K, dabie
  36. scilice inclinatio rectae CK. sed si ponnnus punctum C esse mobile in filo, et ita fixum K destrere
  37. et tum ipsum transit ex c in se lipsum proro loco priore C in locum K, ipsum globulum in filoo promoviles
  38. prodiri ad (C) sit ut angulus apsiue C(C) ad hongontem BC sit datus, quaerenda est L(C)
  39. aiuur normalis CA, et in _ d(C) normalis KN, quaeruntur ta sequ Bd et 3 (C).
  40. Ex R in Cd
  41. Hoc sic investigabim,
  42. dissimulatis X et Y. datam CD BH per et _ ope 15 datur Datur CD ex dZ, Z, ∞ per 14, est enim
  43. B, nie df. datur s Dk, vel de p exdq A q et _, per aeg. 15. Datur et CD: D(C) per, Z opt
  44. per eq. 4. seu trno cD + KB,:, DKF 3. (C)ve eu dantur pe Z et K (C) quadr = , D qu. F He) qual
  45. Sed vid eor lire non sufficere ad inveniendam KC ex sola
  46. 13. Sed involvi, et dx praeterea involvi etiam _ arcum, qui etsa
  47. sit pro constante in transitu ab una curva ad aliam proxinani non tamcen
  48. est constans in progressu, unde neca etsi adesset sola d, tamen, quia a
  49. sine dx tamen quia _ non habetur per Z, non posset haberi HCC) per solam
  50. pendam posse evitari, X et dxt, sufficere a, sed KX rK(C) revera esse de
  51. S Etsi fingeremus unam eandemque esse curvam cujus tantum mutarentur vestigra
  52. et Z. Et ita recidi in differentialem
  53. tamen non semper licet possemus ponere totam unam communi motu parallelo moveri
  54. arculo quem curva requocit, verum hoc tantum succederet, eo casu quo idem punctu
  55. curvae immobilis salis facit sed hoc casu res jam cum habetur in pte curvaque
  56. quae sula est Aegebrdica. quod si vero interim punctum ali filum in ipsacur
  57. in ipsa curva progredi ponamus ne hoc quidem semper sufficit, sed opus esset
  58. flum, hoc in curta gliscens labens, tendi diversimode et inveniri regulam
  59. tensionis in uniquoque puncto
  60. idem applicari pt hoc loco: Concipiamus filum AC trans ferri in A(C)
  61. et ita simul extendi, ut quodque unum quodque punctum ut C, faciat omnium punctorum motus
  62. sit parallelque, tunc quidem, quasi magnetismo quodam, et quidem ea nisinclina
  63. quem subet curva AC, aestimari poterit, quantum curra ubique sit extensa
  64. Unde videndum an non tali Hypothesi possit cujuslibet puncti sivi locus in
  65. AZ seu curva AC, et data AB, seu puncto B, statur generali regula
  66. data scilciet
  67. ducta C(1) angulo v
  68. dato ex AZ quantum crescat curva. idem. p no si pro AB, detur ipsa curvae seuartus
  69. sed hic jam odeo nos ceadere in difficiultatem nam rC)
  70. incrementum curvae seu teasio ine cessaria, atur ex AC(vet. AK) et ex AZ, e exe seu Z, et ex d
  71. AC magnitudo, unaum Ai
  72. q it
  73. at e atieo in taders de pares santus
  74. quod si curvae AE
  75. oidinalam F
  76. genemliter vore
  77. V, et absuse
  78. AP vocomus
  79. tababitur relati.
  80. (10) inter
  81. v, et
  82. Ateis dvidr
  83. v pe 3, 2,

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 387r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0769?run=74