Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 410r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan is also registered as fol. 411v; its text is given once, here.

The machine reads it as

  1. videm, niccederet possemus efficere
  2. possumue aequationum 56 abjectis
  3. deo, dx, quaere quaerere differentialis easue
  4. aodere ad aquationes 5 67 9, 10,11 ad con
  5. ponendam aequationem 12.. Sufficeret fortasse
  6. id agere in una aequatione, ut G.dejusq dife
  7. pertialem addea ad 12. esquod si haec ora
  8. non succedunt vitendum est quomodo aequa
  9. tro diferentialis pura B seu pendens ex
  10. quadraturis obtineatur
  11. aequatio
  12. facca Fieri etiam potest, ut facilius reducatur
  13. ad summatoriam seu terragonisticam, exaltatis
  14. terxinis seu ascendendo ad dx: du, vel x: sy et simu
  15. eficiendo, ut y plane tollatur sed tunc parum prodest
  16. assumtio nova litera
  17. cangulissima Methodus haufformandi differentiatem haec
  18. esit ut videtur, ut data aequationes ut Xdy txdxLya
  19. assimamus duns giverales 2 et 4, inter unam simplicem
  20. 2
  21. s
  22. t Amam generalem 4, et deinde et 3 poterit
  23. multiplicari per forimulam generaleu, et deinde
  24. compori. Opere pretium est considerare ejusdem equationis
  25. infinitas esse posse differentiales videndum an omnes prodeant, si aequa
  26. tio una differentialis multiplicetur per _ varias formulas, et addatur aequa
  27. tion originali, itidem par varias multiplicatae. It an comminisulicent
  28. aaquationem datae originarius differentialem generalem. Item
  29. ut in duabus, ita X in pluribus in determinatis verum sit
  30. ut differentiates duae aequationes semper gjunctae una
  31. diferentiali sublata tollant e
  32. seu restituant
  33. nondifferentatem. unt videndum etiam, an non
  34. 14. pu aeg. 2 et 4 assumi possit differentialis
  35. caginae
  36. Posit
  37. ummatoria
  38. 4
  39. (39
  40. (36(37
  41. 1+ 8+ mas-y = ga +h, 1+fa +hb = = - 1 + eb + la
  42. 1+5 +mbs= L) gb + l, fiet h= 1 + e+ ma-ga = 1+ f + mb - gb
  43. ex 36.3
  44. valoribus 2, 43 substitutis in 24. cx 38. 39. f et
  45. ex 40.41
  46. reassumendum
  47. =A fas b ( eb ( mab gab (+ Cb + a (+ Ca + mba ( ab a) (6)
  48. et fiet b =a. Ergo denque fiet: Ba (ob vdo nea rermanga = 2b
  49. 1+4+
  50. etob XdX) fiet g4 m = 2n, et (ob cod, ficlata anfarmaa- gua u
  51. Et ita res procedit solvique potest proposita aequatio modis innumen
  52. ita quidem in speciem, sed reapse nihil actum, qua enim ex aeq. 2.
  53. ut
  54. et du dacy quo sstitito est
  55. abluodum tori e.
  56. Monachii 1688. Martio
  57. Ecce tandem verum, ut arbitior Methodi stangentium inversae
  58. arcanum.
  59. nar
  60. postea
  61. um hunc loquemur de differentiis differentiarum) ea reducatur
  62. ad rationalem, si jum talis non est. Quod si aequatio producta sit
  63. simplex sive pura, hoc est in qua differentialis quantitas (dy: dx)
  64. non assugit ultra primum gradum, (quod semper hansformatione aequa
  65. tionum ootineri potest) sumatur primuque formula differentiatis ejust
  66. qud eaqu a ea comparetur cum summabili ejusdem gradut
  67. quod si procedit, non opus est ultra progredh. Quod si res non procedt
  68. Asumatur nova litera faciendo verbigralia y = Fv +cd,
  69. et X = quos vulores substituendo
  70. habebimus aequationem, in qua erit litera indeterminata super
  71. numeraria poterium ergo assumere aequationem novame
  72. duarum vel trium indeterminatarum seu relationem inter v. C0. Y
  73. eamque oldina ram. Nan aequationem poterimus multiplicare
  74. per v vo, v, dc item per co, cor co etc. ilem per
  75. F, +2 1 dic, item per so e combinationes horum quascun
  76. ut veo vco votNc. habebimus totidem novas aequa
  77. arosique livel postumu
  78. aros caris mutipticat
  79. quaerert differentialem easque omnes differentiales aequation
  80. adere aquationi (2)
  81. eodatu
  82. Un inde prodeat aequatio qua
  83. at patita tem imperte
  84. altum
  85. gradus ope arbitraurum. Siluplicius: aequationis
  86. quaeratur differentialis (4) eaque aequatio 4 multiplice
  87. tur modo decto per potentias aut combinationes
  88. literarum: v, t, co; m arbit rariis affectas, ita
  89. habebimus rotidem aequationes novas differentiales quae
  90. additae et simul omnes aequationi 2 Dabunt aequatione
  91. so aquationem ita per albitrarias interstre-
  92. tandam, ut pagdent denique aequatio vel simumabilis
  93. atc
  94. vel purificabilis saltem Quin et si aequatiol
  95. multiplicetur per terminos t, V, co, norumve poteu
  96. tias a ut combinationes i multiplicatas per du
  97. At deo, habebimu adhuc plures addenddas Et ita
  98. fortasse ne opus quidem foret quaerere differentralem iphy 3
  99. Uenum ne cirale ralelt quod ita videtur nimium
  100. praessari, tanta enim se offert varietas, ut videatur
  101. semper res devere succedere quod tamen sclinus
  102. fieti non posse ed res ipsa inter operandum H

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 410r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0815?run=74