Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 409v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 408r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. A trangura similia N. ita scribuntur, ut ab dem acquati angulo nerprens, unde ad rectum
  2. pergos quo facto poteris dicere GIV, ad WL ut ADad DE; vel GG+ est ad AE
  3. ut G1 ad AD, etc. sed reasse non nisi tres srimitur aequationes, nempe
  4. sive si in rectangula redutas habebimus aequationes
  5. GW, AE, B GL, AD. GW, DE, B WL, AD. GL, DE WWL, AE.
  6. id est combinatio ducta unius trianguli ducta in differentem alterique Trianguli, aequatur
  7. rectangula combination ex duabus combinationibus sub contrariis duorum punctorum duorum
  8. triangulorum similium,
  9. sibi aequantur; sive ambinatio unis Trianguli ducta in differentem
  10. combinationi sire rectangula sub duabus combinationibus differentibus, duorum Triangulorum
  11. in se invicem, ductis, sibi invicem aequantur, sive combinatio unius trianguli ducta in combina
  12. tionem differentem alterius Trianguli aequatur combinationi respondenti alterius Frianguli, dubae
  13. in combinationem differenti respondentem Trianguli sui, ut YGW DE
  14. Ecu jam characteripicae quod dam genus id lineis,
  15. GW.FA LCFD. G GW. DA WL, FD.
  16. 1
  17. WVL AD
  18. GL, DA, WZ, S A
  19. Ergo summa omnium FA ad basin aequatur etiam segmento duplicato. Jam summa omnium AB ad basi
  20. semper aequatur complemento figurae. Ergo
  21. omnium FB, ad basin semper aequatur segmento ipso
  22. figurae. quod aliunde constat. Nota lineae quae ipsis GL dupliciter applicars possunt aid angulos rectos, vel
  23. extra planum, super imponendus silicet, ut constituant superficiem cujusdam ungule vel in eodem plono
  24. sed tunc spatium non replebunt, ut GHKL, LMAD. Uet tamen aliquid inde ducamus; ponntur
  25. carra novafieri productudo QLK perpendicularem curvae pila ut LK si) aequalis rectae applicandae, ita
  26. RDN quit perpendicularis producta, et A DN p alii rectae ordine applicandae, habebitur curva
  27. nova transiens per puncta KM. et recta KM juncta, eri cuvae novae langens; cujus currae figu
  28. a quacurra ut figurae curvilineae artam ssaltetu ex data area, primae investigemus, quaerenda est
  29. dimensio supplementorum KLM, ad has non habemus opus nisi longitudine ectae kM. quam ita inveniemus.
  30. Ex se et M. depittantur per in rectam AB perpendiculares KT, MV. et KT quidem habetum quia
  31. KL et LR et Prangulum KTG, Vlo LBG simile est ut vero inveriramus VM. producatur M.
  32. dum occurrat ipsi AB in X.. Est autem MX parallela NR, et LA RP.. datur autem AB. catcuto,
  33. ergo et RX. datur ergo, et MX et ob sasimiliu MVX, YBX. habebitur et CMV.
  34. Ex X in RN denultatur perpendicularis XZ, aequalis et parulleta LD, vel Mx datis,
  35. adem modo ex L in DB demittatur perpendicularis LC. datur Triangulum Leo Ppositione
  36. et calculo datur et datur et Triangul at triangulum XZR. Vlo LCoP simile est et datur
  37. Tranguli XZR unum latus. Ergo dabitr et dabuntur et reliqua. dabitur ergo et recta A7, qua
  38. differt RP datu cogi data ab LX. quaesita. habebitur ergo LX, ergo MX. eiquob u ergo
  39. habebitur Ilum BL LBX. ergo et itum ei simile Mr X cujus unum latus habetur. Ergo ta nem
  40. Mx ergo habebuntur e caetera; et inter ipsi et MV. Habemgergo MV. inventa Mr et anter
  41. FX, scilicer Calculo, habebitur differentia inter X et VM. d est M8. si sciricet K∞ sit normalis
  42. ad Va M. Datur autem TV, incculo, quod sic ostendo. datur AT A_, ergo datur et TB. et vea k 7G
  43. et datum LBg similia dacumque latus XG prioris habebuntur et vegu, ergo et Tg. ergo et ejus diffretitur
  44. a BQ, nempe ZB. Eodem modo ob pla similia ZBA datum MVX et datum LBX, obda dacu
  45. Bmbebitur et differentra latrum VX BX ergo VB, ergo differentia inter TB, VB, nempe TV. sive KV
  46. ex tatis autem KV et i M, habetur K M obansulum X isM redtum habetur. Habentur omnia tandi
  47. magnitudine omnia catra Vli . XL M adeoque et area. Adeoque figura Exhiberi poterit summae arearum
  48. hormrogenea. Patet ex hoc specingine quam difficilese saepe sit quae cauto magnitudine jam
  49. data sunt, etium calculo data habere, et contra, q hinc aestimari potest quam saepe difficile pit magnitudine sive
  50. culculo data, officere etiam positione data. Cum de quadraturis quaeritur, a necesse est quantitates magnitudine
  51. inveniatur seriess nneressionis de qua quantur
  52. iveni ulio schediasmate 19 lum. 1675. currae Ellipseos dimensionem V duci ad ha dimensionem cura
  53. fiet: E
  54. par AZ fei: + rapra H 2
  55. in fiet . porro faciamus 1Y d. et Q. pro Z co+ 1+
  56. a
  57. unde patet sive Y, sim
  58. a
  59. ulum G
  60. isticum
  61. 1. 00to 1075
  62. an n)
  63. cujus spatii curvilinei cujus ordnata valet
  64. e, scribi.
  65. poterit et pro ex rax
  66. si)
  67. s
  68. id
  69. +
  70. 3a
  71. et fier.
  72. est
  73. et V1 = 4 pa
  74. H a 2a 1.05c0 = 4y 1o 4 2 a C, ut habeatur langens sirib
  75. a
  76. a 8co + 2: co a)-. u) + ud. 14a
  77. 671
  78. problema, quod non insi semel in 2) tofieri potest; et tomen
  79. quadrato con liario modo sumta.
  80. rectamera
  81. inserere, ut simil ex basin et curvam attinqat, hac
  82. duobus modis fieri potest, ut pater, ob circuli mulform itate
  83. dutbu partibus, idem in Ellipsi. Exsagt na
  84. oduam
  85. co pro obscissa ordinatae sumas eandem fre aequationis formam prodire Nam si
  86. erit utiaque forma utrotique
  87. bva. 6. qrsto
  88. 2 c yl f a col 2aeco +2ae s F co
  89. m aequilatrum inscribere

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 409v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0814?run=74